1 ２ ３
x1＝－ 2，E1＝＋ 2 即： x2＝0，E2＝ x3＝ 2，E3＝－ 2 ３ （1）烯丙基自由基（C３H５ ），形成３ E D＝2 E1＋E2＝3＋2 2 DE＝E D －E L＝3＋2 2 －[2（＋ ）＋ ]＝0.828
20.解：sp杂化：键角为1800，设参加杂化的p轨道为p x，两杂化轨 1＝c11 s＋c12 px 道分别位于x轴正、负方向（图略），即有： 2＝c21 s＋c22 px 1 2 2 2 2 等行杂化：c11＝c21，c11＋c21＝1，即：c11＝c21＝ 2 1 1 2 2 2 2 c12＝c22，c12＋c22＝1，即：c12＝ ，c22＝－ 2 2 1 （ 1 2 s＋ px） 1 （ － ） s px 2 2 21.解：sp 3杂化：键角为1090 28' ，四个杂化轨道按下图分布。
2 2 2 2 2 4 3 F2＋：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 3 g） 1 u） 1 g） ，键级为1.5 （ （ （ （ （ （ 2－ 2 2 2 2 4 2 2 N 2 ：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 1 u） 3 g） 1 g） ，键级为2.0 （ （ （ （ （ （ 2 2 2 2 2 4 4 2 F22－：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 3 g） 1 u） 1 g） 3 u） ，键级为0 （ （ （ （ （ （ （ ＋ 2－ 稳定性：N 2 N 2 F2＋ F22－ ＋ （2）H 2，O2 ，N 2，CO的电子组态分别为： 2 H 2：(1 g） ，抗磁性； ＋ 2 2 2 2 2 4 1 O2 ：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 3 g） 1 u） 1 g） （ （ （ （ （ （ ，顺磁性； 2 2 2 2 4 2 N 2：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 1 u） 3 g） （ （ （ （ （ ，抗磁性； 2 2 2 2 4 CO：(1 ） 2 ） ） ） 1 ） 5 ） （ （3 （4 （ （ 2，抗磁性。
29.解：E＝２E１ ＋２E２＋２E３
２ １ h2 2２ h2 3２ h2 7 h2 ＝２ ＋２ ＋２ ＝ 2 2 2 8m a） （6 8m a） （6 8m a） 7 ma 2 （6 ２
30.解：
1 3 2
x
对称面
1 x 1
1 1 ＝0，解得：x＝1， 1，－2 x
1 1
x1 =-2，E1 = +2 x2 =x3 =1，E2 =E3 - ＝０ xc1＋c２＋c３ c ＋xc ＋c ＝０ １ 1 ２ ３ 将x1＝－2代入 （1）得：c1＝c2＝c３ ＝ ＝０ ３ c1＋c２＋xc３ ２ ２ ２ c１＋c２＋c３＝１
N －E （3）
O－E
0 0

0

0 0 ＝0
O－E
0
O－E
26.解：（a）均为：2 34
5 （b）NO2 ， 34；O3 ， 34；ClO2， 3 6 （c）均为： 4 6 6 （d） 34；（e） 5 ；（f ） 5 ；（g）无
27.解：（a）见笔记
21.解： s， px 分别归一且二者正交，则：
１ 2d ＝ 1 2 d
＝（ s＋ px）（ s－ px） d ＝ － ＝0， 1， 2正交。
＋ － － 22.解：在NH４ ，BF４ ，BeF４ 中，中心原子N，B，Be均
2 2 2 2 c11＝c21＝c31＝c41 1 等行杂化： 2 c11＝c21＝c31＝c41＝ 2 2 2 2 c11＋c21＋c31＋c41＝1
由图看出， px ， p y， pz 与四个杂化轨道夹角相同，即 1 px， p y， pz 对四个杂化轨道贡献相等（均为 ），组合系 4 1 数为 。再由上页图考虑正负号，即有： 2 1 1 2 ( s px p y pz ) 1 ( ) px py pz 2 2 s 1 ( ) px py pz 3 2 s 1 4 ( s p p p ) x y z 2
（ c1 H11－ES11）＋C（H12－ES12）＝0 2 （ c1 H12－ES12）＋C（H 22－ES22）＝0 2 c2 H11－ES11 解得： ＝－ c1 H12－ES12 12.解：当c1＝c2时，有： ＝c1 1＋ 2） （
2 2 则： d ＝c1 1＋ 2）d （ 2 ＝c（ 11d ＋2 1 2 d ＋ 2 2 d ） 1 2 ＝c（S11＋2 S12＋S22）＝1 1
2 2 2 ４ 2 2 （1 ） ） （2 ［（３ ） １） （ ］（４ ） ［（５ ） ） （２ ４ ］ 2 2 ４ 2 ０ （６ ） ［（７ ） ） ） （３ （１ ４ ］［（８ ） ） （４ ４ ］（９ ） ＋ 2－ 18.解：（1）N 2 ，F2＋，N 2 ，F22－的电子组态分别为： ＋ 2 2 2 2 4 1 N 2 ：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 1 u） 3 g） ，键级为2.5 （ （ （ （ （
故：c１ ＝［S11＋2 S12＋S22］
１ － ２ 0
1 . ３解：查p195表2－3.2知，H 2的键长Re＝0.74 A
0.74 － 0.74 0.74 2 S＝[1＋ ＋ ]e 0.529＝0.753 0.529 3 0.529 2
14.解：根据分子轨道理论: =c１ a＋c2 b
Hc
Ha
z
C
O
Hd
Hb
1-a 2-b 3-c y 4-d
x
1 c11 s c12 px c13 p y c14 pz 2 c21 s c22 px c23 p y c24 pz 3 c31 s c32 px c33 p y c34 pz c c c c 41 s 42 p x 43 p y 44 pz 4
采用等性sp3杂化，分别生成四个相同的 键，故它们的 构型均为正四面体。 24.解：编号不同，行列式形式不同（略）。 25.解：（1）将N 定位1号；（2）两个N 原子分别为1、2 号；（3）N 定位1号。行列式如下：
N －E NC 0 0 0 NC NC C－E CC 0 0 0 0 CC C－E CC 0 0 （1） ＝0 0 0 CC C－E CC 0 0 0 0 CC C－E CC NC 0 0 0 CC C－E N －E NN 0 0 0 NC NN N －E NC 0 0 0 0 NC C－E CC 0 0 （2） ＝0 0 0 CC C－E CC 0 0 0 0 CC C－E CC NC 0 0 0 CC C－E
第二章
共价键理论和分子结构
0
H d ＝E E 得： 11.解：由变分原理 d

E＝
c
2 1

１
H １d＋2c１c２ １ H ２d ＋c


2 ２
2 ２ 2 ２ c1 １d ＋2c１c２ １ ２d ＋c２ ２d

２
H ２d
3 （b）H C ＝C ＝C H 为2 3 ； １ ２ ３
x 对每个 33， Huckel 行列式方程为： 1 0 x＝0， 2 x1＝－ 2 x2＝0 ， x
1 c1＝ 2 xc1＋c2＝0 c ＋xc ＋c ＝0 1 1 2 3 将x＝－ 2代入 得： c2＝ c2＋xc3＝0 2 ２ 2 2 c１＋c2＋c3＝1 1 c3＝－ 2 1 1＝ （ 1＋ 2 2＋ 3） 2
＋ － 可见，O2，O2 ，O2 的键级分别为：2，2.5，1.5 ＋ － ＋ － 键长：O2 <O2 <O2 ；键能：O2 >O2 >O2
17.解：H 和Br的电子构型为： H：1s1，Br：1s２2s２2p６3s２3p６4s２3d 10 4p５ ８ ＝ca1 s，H＋cb４pz，Br 根据成键三原则， 9 ＝ca1 s，H－cb４pz，Br 于是，HBr的电子组态为：
19.解：N：s 2 2 s 2 2 p3，O：s 2 2 s 2 2 p 4 1 1
＋ 虽然NO与O2 是等电子分子，但电子组态不同。 2 2 2 2 4 2 NO：(1 ） 2 ） ） ） 1 ） 5 ） 2 ） （ （3 （4 （ （ （ 1 ＋ 2 2 2 2 2 4 1 O2 ：(1 g） 1 u） 2 g） 2 u） 3 g） 1 u） 1 g） （ （ （ （ （ （
同理： 2＝
1
（1－ 3） 2
1 3＝ （1－ 2 2＋ 3） 2 1 2 2 1 N 2＝2＋（P12＋P23）＝2＋2[2 2 ＋2 ]＝4.828 2 2 2 2 这比三亚甲级自由基C CH 2） （ 3的中心C 原子的成键度4.732 还要大。但习惯我们总以4.732为C 原子的最大成键度。 28.解： H 2＝C H－C H 2的Huckel 行列式方程为： C x １ ０ １ x １＝0 ， x＝0, 2 ０ １ x

2 2 c1 H11＋2c１c２H 12＋c２H 22 Y ＝ 2 ＝ 2 c1 S11＋2c１c２S12＋c２S 22 Z
E 1 Y Y Z ＝ － 2 ＝0 c1 Z c1 Z c1 E 1 Y Y Z ＝ － 2 ＝0 c２ Z c２ Z c２ Y Y Z c － Z c ＝0 1 1 即： Y － Y Z ＝0 c２ Z c２
2 2 2 2 若不考虑原子轨道重叠： 2 =c１ a＋c2 b 2 2 其中：c１＝0.90，c2＝0.10