• 转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过(pn/60)对极；
• 导体中感应电势的频率f=(pn/60)Hz.
• 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,
转速应为多少？
3)感应电势的大小
• 导体感应电势
En max B lv
• 导体与磁场的相对速度：
v 2 p n/ 60
• 磁感应强度峰值和平均值之间的关系： B
第四章 交流电机理论的共同问题
本章研究交流绕组的连接规律，正弦磁场下交流绕组的 感应电动势，通有正弦电流时单相绕组的磁动势，以及通有 对称三相电流时的磁动势。



4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
交流绕组的构成原则和分类 三相双层绕组 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 通有正弦电流时单相绕组的磁动势 通有对称三相电流时三相绕组的磁动势
1、单层绕组的相电势 • 单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。
• 若p个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势
• 若p个线圈组全部串联则相电势=p 倍 线圈组电势 • 若p个线圈组串并结合则相电势=p /a倍 线圈组电势， •总串联匝数
每相总匝数 pqN c ＝ ,a : 并联支路个数 并联支路数 a
2 cos sin( y1 900 ) 2
• 短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距 可以削弱高次谐波。
•同样的每个线圈的感应电势有效值，频率，波形均相同； 但是他们的相位不相同。
三、线圈组的感应电势 • 每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。图中q=3 • 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加而成。 • 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。
1、高次谐波电动势 1）主极磁场产生次谐波的性质
极对数为基波的倍，极距为基波的1/ ，随主极一起以同步 转速在空间移动。即 p n pn1 f f1 p p; ; n n1 60 60 2）谐波电动势的大小 由于谐波磁场同样为空间正弦分布，所以其感生谐波电动势的 分析方法等同于基波磁场感生电动势的分析过程，仅仅是上述 参数的差别，可得其有效值：
N1
• 相电势：
p E Eq1 4.44 fN11 kq1 a
注：单层绕组全部为整距线圈，其短距系数为1。
2、双层绕组的电势 • 双层绕组每对极每相有q个线圈，构成一个线圈组，共2p 个线圈组； • 这2p个线圈组可并可串，总串联匝数
N1
每相总匝数 2pqN c ＝ ,a : 并联支路个数 并联支路数 a
•若y=τ为整距线圈；y< τ为短距线圈；y> τ为长距线圈。
★槽距角；每极每相槽数 • 一个槽所占的电角度数称为槽距角，用α表示；
• 每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数，用q表示。
p 360 0 Q
Q q , 其中m : 相数 2 pm
4.2 三相双层叠绕组
双层绕组放置原则：
A
X
2）线圈组串并结合：
ns
N1
1 2 3
S1
10 11 12
N2
19 20 21
S2
28 29 30
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
A
X
3）线圈组并联：
对双层绕组，线圈组的个数为2P个。 并联支路个数a，最大可取2P，最少为1。
注：波绕组的a=1
1）线圈的两个有效边分置相距y两个槽的上层和下层； 2）双层绕组的线圈个数等于槽数；（注：单层线圈的线圈数为槽数一半） 3）线圈的编号为其上层边所放置槽的编号。
绘制实例：Q=36、2P=4、m=3
1、计算：
Q 9 2P
取短距线圈 y ,y 8
P 360 0 20 0 Q
4.3 气隙磁场正弦分布时交流绕组 的感应电动势
旋转磁场是交流电机工作的基础。在交流电机理论中有两种旋 转磁场： (1) 机械旋转磁场 通过原动机拖动磁极旋转可以产生机械旋转磁场； (2) 电气旋转磁场
三相对称的交流绕组通入三相对称的交流电流时会在电机 的气隙空间产生电气旋转磁场；
交流绕组处于旋转磁场中，并切割旋转磁场，产生感应电势。
E 4.44f Nkw
为次谐波的磁通量

2
k w 为次谐波的绕组系数，

B l
3）谐波的弊害 考虑谐波电动势后相电动势的有效值：
E E21 E23 E25
谐波电动势对相电势大小的影响不大，主要影响相电动 势的波形，谐波的弊害也主要是波形的影响。 ▪对于发电机，电动势波形变坏， 降低供电质量；

E 1 j 4.44 fN1k w1 1

六、相绕组中的高次谐波电动势 由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、铁心的饱和、 气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁场在气隙中不一定是正弦 分布， 此时绕组的感应电动势中， 除基波外还有一系列高次 谐波电动势。通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称， 故气隙磁场中含有奇次空间谐波。 ＝1、3、5…
Q q 3 2Pm
2、对线圈及槽进行编号：
首先进行槽的编号，然后以上层边所在槽号标记线圈编 号。
3、绘制槽电势星形图：
4、分相（600相带）：
相带槽号极 对 A Z 4，5，6 B 7,8，9 X 10，11，12 C 13，14，15 Y 16，17，18
第一对极下 1,2，3 （1槽~18槽） 第二对极下 19槽~36槽) 19，20,21
• 三相线电势与相电势的关系：
三角形接法：线电势=相电势； 星形接法： 线电势＝ 3相电势 绕组电势总结： • 正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对成交流绕组中 会感应出三相对称交流电势； • 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波；其频率 f=(pn/60)Hz • 相电势的大小为 E 4.44 fN11 k p1k q1 4.44 fN11 k w1 • 电势同样滞后于磁通900，相量形式：
• 本身杂散损耗增大， 效率下降， 温升增高；
• 对邻近线路产生干扰。
4）削弱谐波电动势的方法 ①改善主极磁场分布使气隙磁场沿电枢表面的分布尽量接近正 弦波形，在凸极同步发电机通常改变极靴外形使 bp / 0.7 ~ 0.75 气隙取 max / min 1.5 ，隐极同步发电机励磁绕组下线部分与 极距之比选取0.7~0.8的范围内。 ②用三相对称绕组的联结来消除线电动势中的3次及其倍数次 谐波电动势。 对于对称的三相系统,各相电动势的三次谐波时间上同相， 幅值相等。 Y连接， 三次谐波互相抵消; 连接， 三次谐波电流形成环 路， E3完全消耗与环流的电压降抵消。
22,23,24
25,26,27
28,29,30
31,32,33
34,35,36
5、绘制绕组展开图：
6、线圈及线圈组的连接：
1）所有线圈组依次串联：
ns
N1
1 2 3
S1
10 11 12
N2
19 20 21
S2
28 29 30
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
• 矢量式
E E E E q y1 y2 y3
• 分布系数：
分布绕组的感应电势 集中绕组的感应电势 q sin Eq 2 ＝ qEy q sin 2 k q1
• 线圈组的电势：
Eq1 qkq1Ec1 4.44 f1 (qNc )1kq1k p1
四、一相绕组的电势
ns
N1
1 2 3
S1
10
28 29 30
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
A
X
7、绘制完整的三相绕组：
按照同样的方法构造其他两相。 将三个构造好的单相 绕组依据星形或三角形连接连成完整的三相绕组 另外的绕组实例：
③采用短距绕组
根据 E 4.44 f kw 适当地选择线圈的节距， 使 得某一次谐波的短距系数等于或接近零， 达到消除或减弱该 次谐波的目的。 y y 2k k yv sin 1 90 0 0 1 90 0 k 180 0 y1 (k 1,2,)
4.1 交流绕组的构成原则和分类
一、交流绕组的构成原则
(1)合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正弦形，幅值要大。 (2)对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，电阻、电抗要平衡。 (3)绕组的铜耗要小，用铜量要省。
(4)绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，制造要方便。
二、交流绕组的分类 按相数 ：单相和多相绕组；
Q 24, 2P 4,m 3，整距绕组
关于绕组的几点总结：

叠绕组一般取600相带，顺序一定为A-Z-B-X-C-Y；波绕组 为1200相带。 对双层绕组而言，某一相绕组内线圈组的个数为2P个；单 相绕组线圈组的个数为P。 线圈组内线圈的个数为q个。 双层绕组一般为短距绕组以改善磁动势及电动势波形；单 层绕组为整距绕组。 叠绕组一般应用于中小型同步电机和感应电机，波绕组一 般应用于水轮发电机和大型汽轮发电机。
E n max • 感应电势最大值：
2

2
Bp ;
B pl 2 f f B p(l ) f
• 感应电势的有效值： En
En max 2.22 f1 Φ1：每极磁通量 2
导体感应电势小结：
绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应电 势有效值，频率，波形均相同；但是他们的相位不 相同。