第一章练习（利率部分）1、某人存1000元进入银行，第1年末存款余额为1020元，第2年存款余额为1050元，求i1,i2,i3,i4分别等于多少？2、某人存5000元进入银行，若银行分别以2%的单利计息、复利计息、单贴现计息、复贴现计息，问此人第5年末分别能得到多少积累值？3、确定500元以季度转换8%年利率投资5年的积累值。
4、如以6%年利，按半年为期预付及转换，到第6年末支付1000元，求其现时值。
5、确定季度转换的名义利率，使其等于月度转换6%名义贴现率。
6、确定1000元按如下利息效力投资10年的积累值（1）δ=5% （2）δt=0.05(1+t)-27、如果δt=1/(1+t)，试确定1在n年末的积累值。
8、如果实质利率在头5年为5%，随之5年为4.5%，最后5年为4%，试确定1000元在15年末的积累值。
9、假定一笔资金头3年以半年度转换年利率6%计息，随之2年以季度转换8%的年贴现率计息，若5年后积累值为1000元，问这笔资金初始投资额应该为多少？10、某人为了能在第7年末得到1万元款项，他愿意在第一年末付出1千元，第3年末付出4千元，第8年末付出X元，如果以6%的年利率复利计息，问X=？（求本金）11、（求利率）（1）某人现在投资4000元，3年后积累到5700元，问季度计息的名义利率等于多少？（2）某人现在投资3000元，2年后再投资6000元，这两笔钱在4年末积累到15000元，问实质利率=？12、某人现在投资1000元，第3年末再投资2000元，第5年末再投资2000元。
其中前4年以半年度转换名义利率5%复利计息，后三年以恒定利息力3%计息，问到第7年末此人可获得多少积累值？13、按某一利率以以下两种付款形式的现值相等。
（1）第五年末付200元加上第十年末500元；（2）第五年末付400.94元。
现以同样的利率投资300元，并在8年末取出200元，余下在第十年末积累金额为X，求X14、投资1000元在第15年末的积累值为3000元，试确定每月计息一次的年名义利率。
15、某人签了一张1年期的1000元借据并从银行收到950元，在第六个月末，他付款300元，假设为单贴现，问他在年末还应付款给银行多少钱？(1000-x)*(1-d)/(1-0.5d)=30016、某基金以利息强度δt=0.2(K·t)-2计息，在t＝10时的100元存款将积累到250元，求K。
第一章练习（年金部分）1、一项年金在20年内每半年末付500元，设利率为每半年转换9%，求此项年金的现时值。
2、某人以月度转换名义利率5.58%从银行贷款30万元，计划在15年里每月末等额偿还。
问：（1）他每月等额还款额等于多少？（2）假如他想在第五年末提前还完贷款，问除了该月等额还款额之外他还需一次性付给银行多少钱？3、假定现在起立即开始每6个月付款200直到满4年，随后再每6个月付款100直到从现在起满10年，若i(2)=0.06, 求这些付款的现时值。
4、某人在30岁时计划每年初存入银行300元建立个人帐户，假设他在60岁退休，存款年利率假设恒定为3％。
（1）求退休时个人帐户的积累值。
（2）如果个人帐户积累值在退休后以固定年金的方式在20年内每年领取一次，求每年可以领取的数额。
5、有一企业想在一学校设立一永久奖学金，假如每年发出5万元奖金，问在年实质利率为20%的情况下，该奖学金基金的本金至少为多少？6、A留下一笔100000元的遗产。
这笔财产头10年的利息付给受益人B，第2个10年的利息付给受益人C，此后的利息都付给慈善机构D。
若此项财产的年实质利率为7%，试确定B，C，D在此笔财产中各占多少份额？7、有一笔1000元的投资用于每年年底付100元，时间尽可能长。
如果这笔基金的年实质利率为5%，试确定可以作多少次正规付款以及确定较小付款的金额，其中假定较小付款是：（1）在最后一次正规付款的日期支付。
（2）在最后一次正规付款以后一年支付（3）按精算公式，在最后一次付款后的一年中间支付。
（精算时刻）8、某人每年年初存进银行1000元,前4年的年利率为6%,后6年由于通货膨胀率,年利率升到10%,计算第10年年末时存款的积累值.9、某人每年年初在银行存款2000元,假如每季度计息一次的年名义利率为12%,计算5年后该储户的存款积累值.10、某购房贷款8万元,每月初还款一次,分10年还清,每次等额偿还,贷款年利率为10.98%,计算每次还款额.11、一笔年金为每6个月付1元，一直不断付下去，且第一笔付款为立即支付，问欲使该年金的现时值为10元，问年度实质利率应为多少？12、有一项延付年金，其付款额从1开始每年增加1直至n，然后每年减少1直至1，试求其现时值。
13、某期末付永久年金首付款额为5000元,以后每期付款额是前一期的1.05倍,当利率为0.08时,计算该永久年金的现时值.14、某家庭从子女出生时开始累积大学教育费用5 万元如果它们前十年每年底存款1000元后十年每年底存款1000+ X 元年利率7％，计算X。
(651.7238)15、价值10,000 元的新车购买者计划分期付款方式每月底还250 元期限4 年月结算名利率18%，计算首次付款金额。
(1489.36159 )16、已知半年结算名利率6％计算下面年金的现值，从现在开始每半年付款200 元共计4 年然后减为每次100 元共计10 年。
(2389.72)17、某人现年40 岁现在开始每年初在退休金帐号上存入1000 元共计25 年然后从65 岁开始每年初领取一定的退休金共计15 年设前25 年的年利率为8 后15 年的年利率7 ％，计算每年的退休金。
(8102)18、现有价值相等的两种期末年金A和B 年金，A在第1－10年和第21- 30年中每年1元在第11 －20 年中每年2 元；年金B在第1－10 年和第21 －30 年中每年Y 元，在第11－20 年中没有。
已知V10 =1/2 ，计算Y 。
(1.8)19、已知年金满足2 元的2n期期末年金与3 元的n期期末年金的现值之和为36 ，另外递延n年的2 元n期期末年金的现值为6 计算i (7%)。
第一章（偿债基金部分）1、已知某住房贷款100，000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6％。
计算还款50次后的贷款余额，分别利用过去法和未来法。
2、若借款人每年末还款1000元，共20次。
在第5次还款时，他决定把手头多余的2 000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9％，试计算调整后每年的还款额。
某年轻借款人预计10年后工资会大幅上涨，他决定在前10年每年末还款8 000元，而后5年每年末还3、款20 000元，年利率为8％，计算B5.54、某借款人每月末还款一次，每次等额还款3171.52元，共分15年还清贷款。
每年计息12次的年名义利率为5.04%。
计算（1）第12次还款中本金部分和利息部分各为多少？（2）若此人在第18次还款后一次性偿还剩余贷款，问他需要一次性偿还多少钱？前18次共偿还了多少利息？5、A曾借款1万元,实质利率为10%.A积累一笔实质利率为8%的偿债基金一偿还这笔贷款.在第10年末偿债基金余额为5000元,在第11年末A支付总额为1500元,问（1）1500中有多少是当前支付给贷款的利息?（2）1500中有多少进入偿债基金?（3）1500中有多少应被认为是利息?（4）1500中有多少应被视为本金?（5）第11年末的偿债基金余额为多少?6、某贷款为1000元，10年期，年利率为5％，采取偿债基金法偿还，每年末借款人支付相等利息，同时在偿债基金中存入偿债本金，每年额度相同，偿债基金年利率为4％，在第10年末，偿债基金积累值恰好为1000元，计算第5年借款人支付的利息额与偿债基金所得利息额的差。
7、一位借款人向贷款人借L元贷款,在10年内以每年年末付款来偿还这一实质利率为5%的贷款,其付款方式为:第一年付款200元,第二年付190元,如此递减至第10年末付110元.求贷款金额L.8、假如该借款人贷款年限与付款方式与(1)相同,但采用偿债基金形式还清贷款.在还款期内该借款人向贷款人每年支付实质利率为6%的利息,并以实质利率为5%的偿债基金以偿还贷款金额,求贷款金额L.9、甲借款100 000元，贷款期限为30年，且已知：（1）首次在偿债基金中存款X，存款时间为第1年末；（2）以后每年末在偿债基金中的存款比上一年增加100元，直至第20年末，然后保持不变至第30年末；（3）贷款利息每年末支付；（4）贷款年利率为5％，偿债基金存款利率为4％。
计算X及甲支出款的总额。
10、某甲签了一张1年期的1千元借据，并从银行收到920元，在第6个月末，甲付款288元，假设为单贴现，问甲在年末还应还银行多少钱？11、已知某4年期的贷款以以下方式计息：第1年以实质贴现率6％；第2年以每二年计息一次的年名义贴现率5％；第3年以每半年计息一次的年名义利率5％；第4年以利息强度5％；求这4年的年实质利率。
12、某人10年前在银行存入1000元，每年计息两次的年名义利率为4％，每半年他从银行将新增利息的一半提出，计算现在的存款本利和。
13、某借款人分10年偿还贷款，贷款年利率为5％，每年还款1000元，贷款额的一半用分期偿还法偿还，另一半按偿债基金法偿还，偿债基金的存款利率为4％，计算贷款额。
14、从1988年起，直到1998年底，某人每年1月1日和7月1日在银行存入一笔款项，7月1日的存款要比1月1日的存款增加10.25%，而与其后（下一年）的1月1日的存款相等，每年计息两次的年名义利率为10％，在1998年12月31日时，存款本利和为11000元，计算第一次存款额。
15、某甲在2025年1月1日需要50 000元资金以及一个期初付、每半年领取一次的为期15年的年金，每次领取款为K。
这些款项需要从2000年1月1日起，每年初存入银行K元，共25年，存入款项时每年计息两次的名义利率为4％，领取年金时，每年计息两次的名义利率为3％，计算K。
16、某贷款为期5年，每季末偿还一次，每年计息4次的年名义利率为10％，若第3次还款本金部分为100元，计算最后5次还款中的本金部分。
17、某贷款为35年，分期均衡偿还，每年末还款一次，第8次还款中的利息部分为135元，第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中的利息部分。
生命表函数计算下面各值：（1）；（2）20岁的人在50~55岁死已知亡的概率。
（3）该人群平均寿命。
已知分别在三种分数年龄假定下，计算下面各值：人寿保险趸交保费的厘定3.1某人在40岁时投保了3年期1 0 000元定期寿险，保险金在死亡年年末赔付。