保险精算学论文
班级：保险精算学0001班
课程代码：
学号：
姓名：耿
日期：2011年05月06日
生命表
一、概述
生命表又称“死亡表”，是反映在封闭人口条件下同时出生的一批人从出生到陆续死亡过程的统计表。

生命表是人口统计学中一个非常有用的工具，它通常被用于模拟某一人口从出生到死亡的过程。

因可根据它计算人口的平均预期寿命，在中文里有人称其为寿命表。

此表系根据分年龄死亡率(mx)编制，并主要反映各年龄死亡水平，故又称死亡率表。

生命表是怎么来的呢？对于单个人来说，出生后何时死亡是不可知的，但对于一个国家，一个地区，在一定时间，一定的社会经济条件下，人的生、老、死是有规律可循的。

人们可根据大数法则的原
理，运用统计方法和概率论，编制出生命规律的生命表，它是同批人从出生后，陆续死亡的生命过程的统计表。

生命表是对相当数量的人口自出生(或一定年龄)开始，直至这些人口全部去世为止的生存与死亡记录。

通常以10万(或100万)人作为0岁的生存人数，然后根据各年中死亡人数，各年末生存人数计算各年龄人口的死亡率、生存率，列成表格，直至此10万人全部死亡为止。

生命表上所记载的死亡率、生存率是决定人寿保险费的重要依据。

二、起源
生命表的建立可追溯到公元1661年，英国就有了历史上最早的死亡机率统计表。

1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》，这是生命表的最早起源。

到1693年，Edmund Halley写出《根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布，它奠定了近代人寿保险费计算的基础，因而人们把Halley称为生命表的创始人。

到1700年，英国又建立了"均衡保费法"，使投保人每年缴费是同一金额。

三、特点
精确，严格，编制方法简单。

四、种类
①国民生命表和经验生命表。

②完全生命表和简易生命表。

③选择表、终极表和综合表。

④寿险生命表与年金生命表。

五、参数模型
有关寿命分布的参数模型有1、de Moivre模型（1729）2、Gompertz模型（1825）3、Makeham模型（1860）4、Weibull 模型（1939）等。

参数模型有其缺点：
（1）这四个常用模型的拟合效果不令人满意。

（2）使用这些参数模型推测未来的寿命状况会产生很大的误差。

（3）寿险中通常不使用参数模型拟合寿命分布，而是使用非参数方法确定的生命表拟合人类寿命的分布。

（4）在非寿险领域，常用参数模型拟合物体寿命的分布。

六、生命表在我国的发展
我国在1929-1931间，金陵大学的肖富德编制了中国第一张生命表，称为"农民生命表"。

我国是在20世纪70年代末，80年代初随着人口学研究的兴起及现代人口普查（从1982年起）的实施，由人口、医学、公共卫生、统计等方面的研究者和实际工作者共同努力下，对人口死亡的了解和认识真正得以开始并逐步深入。

1982年第2次全国人口普查得到了完整的生命表资料，之后数次全国人口普查不断对生命表内容进行了丰富和发展。

如，全国第五次人口普查为人口死亡研究又提供了更加丰富的资料，2002年9月国家统计局公布了全国人口期望寿命已达71.40岁，男性为69.63岁，女性为73.33岁。

直到1995
年末我国才制定出了中国人寿保险业第一张经验生命表。

七、人口生命表的作用
生命表最初应用于死亡研究，但其分析技术目前已经在劳动就业、人口迁移、生育、初婚、离婚、家庭等多方面研究中应用，尤其是在人寿保险中得到较多应用。

2000年全国第五次人口普查资料可以如实反映2000年11月1日零时这一时点各地区各年龄组人口数和1999年11月1日~2000年10月31日这一时期各年龄组人口死亡数，完全能够满足编制现时生命表的需要。

通过编制某个地区人口生命表大致有以下作用：
1.生命表中指标是反映居民健康状况最好的单项指标。

生命表中各项指标都是根据年龄组死亡率计算出来的，可以说明人群的死亡水平，而且不受人群年龄构成的影响，因此具有更好的可比。

特别是平均预期寿命，即能综合反映各个年龄组的死亡率水平，又能以预期寿命的长短，从正面说明人群的健康水平，是评价不同国家和地区社会卫生状况的主要指标之一。

2.研究疾病对人群健康的危害程度。

用某疾病死亡对预期寿命的影响大小可反映某疾病的危害程度，其基本思想是：假定某种死因在全死因中被除去，观察和比较由此引起生命表中期望寿命和生存人数的增加量，增加量大者，说明该死因对居民健康危害程度大，小则相反。

3.用在人口出生和死亡的估算及预测上，预测人口的发展趋势。

如果某地区能够得到现期较完全和准确的死亡率资料，可以结合有关
数据和必要的假设条件，利用模型生命表估计过去的死亡率变化状况或预测未来的死亡水平。

在计划生育工作中，用生命表结合年龄别生育率可以研究人口再生产过程，推算未来人口数量、构成、变动等。

4.模型生命表应用在缺乏资料地区的死亡率分析研究上。

如果某地区只能搜集到有限的死亡资料，常常借助于婴儿死亡率和平均预期寿命这两项指标来估计死亡水平和模式。

5.模型生命表应用在平滑、校正数据误差上。

如某地区只能得到不完全的年龄别死亡率的数据，可以先根据已知年龄组的死亡率数据找到死亡率水平和模式相接近的模型生命表，然后利用模型生命表的数据补齐那些欠缺部分的年龄别死亡率，使之完整。

八、心得
保险精算学是依据经济学的基本原理和知识，利用现代数学方法，对各种保险经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。

保险精算学理论已涉及到社会生产生活的各个方面，通过近一个月内对保险精算学的学习使自己对经济及保险方面有所了解，了解了保险精算的产生及发展，基本掌握了保险精算学基本理论、生命表理论、利息理论等知识，增加了自身阅历及知识储备。

耿
2011年05月06日。