第三章 轴心受力构件的正截面承载力
3.0
轴心受拉构件概述
钢筋混凝土桁架或拱的拉杆、受内压力 作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁 等，通常按轴心受拉构件计算。
3.1
轴心受拉构件的承载力计算
一、受力过程和破坏特征 轴心受拉构件从加载开始到破坏为止， 其受力过程可分为三个不同阶段。
N>Ncr
0→Ncr
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产 生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。
3.2.1
受压构件构造要求
一、截面形状和尺寸
◆ 常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工
l0/b=8~34 l0/b=35~50
长细比l0/b的取值
• • • • • • l0与构件两端支承条件有关： 两端铰支 l0= l， 两端固支 l0=0.5 l 一端固支一端铰支 l0=0.7 l 一端固支一端自由 l0=2 l 《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1
• 实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范》 6.2.20对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规 定。
◆ 对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋
?
内折角不应采用
内折角不应采用
复杂截面的箍筋形式
3.3 轴心受压构件的截面承载力计算
钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是 非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝 土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向 外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为 偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存 在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。
◆ 偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边，
当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，
并相应设置复合箍筋或拉筋。
四、箍 筋
◆ 受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于 d/4 ，且不
应小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。 ◆ 箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑 扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于 15d ；对焊接钢筋骨架不应大 于20d，此处d为纵筋的最小直径。 ◆ 当柱中全部纵筋的配筋率超过 3%，箍筋直径不宜小于 8mm， 且箍筋末端应应作成 135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应 小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10 倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。 ◆ 当柱截面短边大于 400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超 过多于4根时，应设置复合箍筋。
Nu
Ncr
el ey
二、承载力计算公式
• 轴心受拉构件破坏时，混凝土早已被拉裂，全 部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力 计算公式如下：
N Nu f y As ......( 3 1)
3.2
轴心受压构件的承载力计算
当纵向压力N作用线与构件截面形心重合时，称为轴 心受压构件；当纵向压力N作用线偏离构件轴线或同 时作用轴力及弯矩时，称为偏心受压构件。
s
(a)
(b)
基本公式建立
2
s
(c)
f f c 4 2
dcor fyAss1
2

2 f y Ass 1 sd cor f y Asso 2 Acor
s fyAss1
2
2 f y Ass 1 d cor 4
d cor
2

(3 - 4)
间接钢 筋的换 算截面 面积
核心混凝土面积
N
初始受力
试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝 土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致
es =ec =e
平衡条件：
As N c Ac s
•
确定钢筋与混凝土的应力关系
混凝土的压应变ec＝ e0 ≈ 0.002，混凝土压应力σc= fc 钢筋的压应变es ＝ ec ≈ 0.002 对于400级及以下的普通钢筋：σs= fy≤400MPa 此时：Nu＝ fy’As’+ fcAc≈ fy’As’+ fcA 对于fy>400MPa高强度钢筋，钢筋能否屈服？
◆ 纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于
素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。 同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作 用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最 小配筋率应有所限制。
◆ 《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的
纵向钢筋配筋率大于3％时，式中A应改用An：
An= A- A’s
计算解决两类问题
• 1. 截面设计 例题3.2 • 2.复核截面安全
3.3.2 配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱 的承载力计算
• 若柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建 筑上及使用上的要求受到限制，此时若按配有普通箍 筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了 纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋 筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。 • 柱的截面形状一般为圆形或多边形。
第一节 轴心受压构件的承载力计算
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
б2
2
2
1 f c 4 2
基本公式---参数说明
f f c 4 2
f ----被约束后的混凝土
轴心抗压强度，
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
2 （r）——当间接
钢筋的应力达到屈服 2 强度时，柱的核心混 fyAss1 凝土受到的径向压应 力值。 Ass1—单根间接钢筋的截面面积； fy—间接钢筋的抗拉强度设计值； s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距； dcor—构件的核心直径； Asso——间接钢筋的换算截面面积。
字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般 应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为 模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。 ◆I形截面，翼缘厚度大于120，腹板厚度大于100。
1．受力分析和破坏特征
• 矩形截面轴心受压短柱
• 在轴心荷载作用下整个截面的应变基本 上是均匀分布的。
当外力较小时压缩变形的增加与外力 的增长成正比，但外力稍大后，变形 增加的速度快于外力增长的速度，配 置纵筋数量越少，这个现象越为明显。 随着外力的继续增加，柱中开始出现 微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四 周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵 筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压 碎而整个柱破坏。
(a)
(b)
2
s
(c)
dcor fyAss1
s fyAss1
2
试验表明，在螺旋筋或焊 配置的螺旋筋或焊接环筋 螺旋筋或焊接环筋外的混 接环筋约束混凝土横向变 能有效地约束核心混凝土 凝土保护层在螺旋筋或焊 形从而提高混凝土强度和 在纵向受压时的横向变形， 接环筋受到较大拉应力时 变形能力的同时，螺旋筋 使核心混凝土实际处于三 就开裂，故在计算时不考 或焊接环筋中产生了拉应 向受压状态，提高核心混 虑此部分混凝土。螺旋筋 力。当外力逐渐加大，它 凝土抗压强度和变形能力。 或焊接环筋 (也可称为 的应力达到抗拉屈服强度 “间接钢筋”)所包围的 时，就不再能有效地约束 核心截面的混凝土的实际 混凝土的横向变形，混凝 抗压强度，因套箍作用而 土的抗压强度就不能再提 高于混凝土轴心抗压强度。 高，这时构件达到破坏。
习惯上利用纵向外力作用点与构件混凝土形心是 否重合来判别是轴心受力还是偏心受力。
一、配有普通箍筋柱的承载力计算 二、配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载 力计算
3.3. 1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算 • 纵筋的作用: 提高柱的承载力，减小构件 的截面尺寸；防止因偶然偏 心造成的破坏；改善构件的 延性；以及减小混凝土的徐 变变形。 • 箍筋： 与纵筋形成骨架；防止纵筋 受力后外凸。
◆ 柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时
宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数 不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。
◆ 纵向钢筋的保护层厚度要求见附录7。
◆ 当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm； 对水
平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。 截面各边纵筋的中距不宜大于300mm。
N
y
0→Ncr
N>Ncr
An
As
N
y
N
3个阶段
• 混凝土开裂后至钢筋 第Ⅲ阶段：纵向受拉 •• 从加载到混凝土开裂前， 屈服前，属于第Ⅱ阶 钢筋屈服后，在 N保 属于第 I阶段。此时，钢 段。首先在截面最薄 持不变的情况下，构 筋和混凝土共同承受拉 弱处产生第一条裂缝， 件的变形继续增大， 力。应力与应变大致成 随着荷载的增加，先 裂缝迅速扩展。直至 正比。拉力荷载值和截 后在一些截面上出现 构件破坏。 面平均拉应变之间基本 裂缝。此时，在裂缝 上呈线性关系。 处的混凝土不再承受 拉力，所有拉力均由 钢筋来承担。在相同 的拉力增量作用下， 平均拉应变增量加大。
2
4 f y Asso
2 Acor
s
Acor
Asso
d cor
4
s
2
(3 4)
Ass1 d cor
• 据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接 环式间接钢筋柱的承载力计算公式如下：
N Nu f Acor f yAs