极限存在两个基本准则，即夹逼准则和单调有界准则。夹逼准则指出，如果数列或函数被两个极限相同的数列或函数所夹，则该数列或函数极限存在且等于这两个极限值。该准则的关键在于构造合适的夹逼数列或函数，并通过求解它们的极限来得到原数列或函数的极限。单调有界准则表明，单调递增且有上界（或单调递减且有下界）的数列必有极限。这一准则的几何解释直观明了，它提供了判断数列极限存在性的另一种方。通过具体示例，我们可以看到这两个准则在求解极限问题中的实际应用，如利用夹逼准则求解复杂数列的极限，以及使用单调有界准则证明数列极限的存在性。这些准则不仅深化了我们对极限概念的理解，也为解决极限问题提供了有力的工具。