金融中的时间具有矢量性，在时间序列处于前面时点上货 币的增值潜力大于处于后面时点上的货币。 不同时点上的货币不能直接加减，只有将不同时点的货币 转换到同一时点，让其时间价值相等时，其和或差才有意 义，才能比较和分析。


第一节 货币的时间价值

问题：如何将不同时点的货币转换到同一时点？

利率
第一节 货币的时间价值
半年
1年 2年
5
10 20
4.88
10 21
5
10.25 21.5506
5.1271
10.5171 22.1403
第一节 货币的时间价值

按天计算复利与连续复利计算的利息差异很小。
按天计复利利息 本金 1 年利率 / 360

计息天数
1

单利 半年 1年 2年 5 10 20
按年计复利 4.88 10 21
第一节 货币的时间价值

浮动利率的两个重要的参考利率 伦敦银行间拆借利率(LIBOR)是世界金融市场最常见 的浮动利率。它由英国银行协会在每个工作日上午 11时对外报出：贷款利率和存款利率，两者之间差 额为银行利润。利率期限是隔夜（2个工作日）、7 天、1个月、3个月、6个月和1年。
第一节 货币的时间价值

例 假定某企业拥有面值100万的银行承兑汇票，离 付款日还有30天，银行用这张汇票按10%年贴现率贴 现，得到现金总额为 100-100X10%/360X30=99.16667万元

注意：贴现利息是在贴现时支付的，而不是在票据 到期时支付的。
第一节 货币的时间价值

注意: 表面上看起来10%的贴现利率与通常的贷款利率类似； 实际上，同等名义利率下的贴现利率比普通贷款利率更高。 上例企业实际融资99.17万元 银行到期得到的本金100万元、30天10%的利息0.83333万元 折算为贷款利率为 （0.83333/99.166667)/30X360=10.0840%
单利 半年 5 按年计复利 4.88

1年
2年
10
20
10
21
第一节 货币的时间价值

上例中的年利率10%是名义利率。实际的利息问题要根据计 息的方式，换算成实际利率。

如本金100元，年利率为10%，半年利率为5%，且按半年计 复利
单利 半年 5 按年计复利 4.88 按半年计复利 5
1年
2年




第一节 货币的时间价值

银行贴现利率转换成实际利率公式：
某期实际利率 =该期银行贴现利率/(1-该期银行贴现利率)
第一节 货币的时间价值

练习 某投资者有一张带息期票，面额为12000元， 票面利率为4%，出票日期4月15日，到期日为8月15 日。现因急需资金，凭该期票于5月15日到银行办 理贴现，银行规定的贴现率为6%。问银行应付给该 投资者多少钱？
第一节 货币的时间价值

上海银行间同业拆借利率 (Shanghai interbank offered rate,简称为Shibor) 为银行报价团各成员自主报出的人民币同业拆出利 率的算术平均利率（剔除最高和最低两家报价）。
由中国人民银行所成立的Shibor工作小组确定，并于每日上 午11:30分发布。 银行间同业拆借利率


第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值
第一节 货币的时间价值


即期利率和远期利率
按照资金借贷交易达成的时间与借款开始的时间之间的关系， 利率可分为即期利率和远期利率。
议定日： 借贷双方 商定固定 的贷款利 率的日期
借出日： 资金借出 的日期
偿还日： 资金偿还 的日期
第一节 货币的时间价值


第一节 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ币的时间价值

名义利率和实际利率关系 名义利率=实际利率+通货膨胀率 考虑个别金融工具或企业的差异，进一步有 名义利率=真实利率+通货膨胀率+风险溢酬
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。


第一节 货币的时间价值

单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。 单利利息=本金X利息X期限



第一节 货币的时间价值

债券相当收益率---指按债券投资收益计算惯例计算 的年收益率。 年收益率=2X半年期实际收益率

该收益率与美国债券市场半年付息一次有关，它对半年利率 是以单利形式换算成年收益率，不是实际收益率，但它是市 场的惯例。
第一节 货币的时间价值

国债收益率 短期国债一般均为零息债券，期限为3个月、6个月、 9个月和1年四种，采取贴现方式发行。


第一节 货币的时间价值

实物利息 现代社会，当通货膨胀率很高，货币贬值幅度很大 时，人们对货币制度失去信心，利息也会从货币形 式向实物形式“蜕化”。

20世纪90年代，各专业银行和一些吸收城乡居民储 蓄存款的金融机构开办的“有奖储蓄”和“有奖有 息储蓄”业务，以彩电、冰箱、录像机、自行车等 实物为奖品，也是一种变相的实物利息。
第一节 货币的时间价值

如：1950年发行的“人民胜利折实公债”。募集和还本付息 均以一定的实物为计算标准。 公债单位定名为“分”。每分值以上海、天津、武汉、西安、 广州、重庆六大城市的大米6市斤、面粉1市斤半、白细布4市 尺、煤炭16市斤的批发价格用加权平均法计算，由中国人民 银行每旬公布一次。 公债的还本付息均以分值为计算基础。
1 年利率 计息次数 1 复利利息 本金 1年中计息次数




我国银行向企业发放的中长期贷款，都按复利计息。 如我国银行向企业发放的技改贷款，实行按季计息。企业若 不能按季度支付银行贷款利息，则所欠利息并入贷款本金计 算复利。
第一节 货币的时间价值

在复利计算时，半年利息少于半年的单利，而2年的复利则 多于2年的单利。 如本金100元，年利率为10%，且按年计复利
第三章 债券的价值



本章内容提要 货币的时间价值 包括：各种利率及其计算、终值 与现值、年金终值与现值的计算 债券的价值 包括：现金流的确定、适当贴现率的 确定、简单情况下债券价值的计算、影响债券价格 的因素 复杂情况下债券价值的计算 包括：1年多次付息 债券、零息债券、期限不足1年债券以及浮动利率 债券等
第一节 货币的时间价值

问题：现在的1元钱与一年后的1元钱，哪一个价值 更大？ 货币的时间价值原理：
如果能够得到一定数量的货币，人们总是希望得到货币越 早越好； 如果需要支付一定数量的货币，人们总是希望支付货币越 迟越好。



第一节 货币的时间价值

货币的时间价值：是指货币在不同的时点上具有不 同的价值。

• 其中银行计算应计利息的利率就是贴现率
第一节 货币的时间价值

贴现率不同于通常意义下的利率，它是由银行规定的，不同 银行的贴现率不同，同一银行对不同企业的贴现率也不相同， 不同时间的贴现率也可能不同。 贴现利息=票面额X贴现率 贴现率=贴现利息/票面金额 贴现金额=票面金额-贴现利息


第一节 货币的时间价值

即期利率--借贷交易达成后立即贷款形成的利率。
即期利率的议定日和借出日是重合的，代表了市场现在的利 率水平。 如 银行大屏幕上显示的不同期限的存款利率表； 企业与银行签订的借款合同规定的固定利率； 债券市场的零息债券的收益率。


第一节 货币的时间价值

即期利率是人们根据零息债券计算的收益率。 某3个月期的零息债券的价格为99元（面值为100元），则其 即期利率为 [(100-99)/99]/(1/4)=4.04% 某2年期零息债券价格是79.72元，则由 79.72X(1+i)^2=100 解得 i=12%，表示2年期市场的即期利率平均每年为12%。
第一节 货币的时间价值




银行利息的结息期 我国银行遵循“360/30”日期惯例。 计算存期时，不分月大、月小、闰年和平年，1年按 360天，1月按30天计。 对不跨月的零头天数以支取日减存入日的相对数； 跨月的则上个月按30天计算，以30减存入日的相对 日，再加跨入另一月的天数； 零头天数跨过2月份的，2月按30天计算。
第一节 货币的时间价值

计息日采用“算头不算尾”制度，即存款天数一律 算头不算尾，从存入日起息，算至取款前一天止， 支取日不计利息。
第一节 货币的时间价值

银行利息的计算方法 （支取年-存入年）X 360 +支取月、日数-存入月、日数=实存天数
遇到利率调整时，按规定要分段计息。 分段计息时，各段利息计到厘位，合计利息计到分位。 除活期储蓄年度结息可将利息转入本金生息外，其它各种储 蓄存款一律与支取时利随本清，不计复利。
我国存款和债券的利息计算都是单利。 如国库券、债券和存款等不论存期多久，或存款到期不取， 不论超期多久，均按实际存期、利率和本金以及规定的计息 方法计息，而不把前期或存期内应计利息并入本金计算利息


第一节 货币的时间价值

复利：是指每经过一个计息期，要将利息加入本金 作为下期的本金再计利息，逐期滚动的计息方式。

一、利率及其种类 利率--单位时间单位货币的增加值的大小。
利率是衡量货币时间价值的指标，是人们贷出货币所要求的 回报率。 利率通常以货币形式支付，但不同的主体、不同的时期、不 同的行业、不同的习惯，利率的支付方式和衡量方法不同。


第一节 货币的时间价值