vA v q vA vs Av vs nA n
孔隙率n ,则Av nA
【例3.2】 某土样采用南 55型渗透仪在实验室进 行渗透系数试验，试验高度为2.0cm ，面积30cm 2 ， 3 40 cm 160 cm 试样水头 ，渗透水量为 24h 共 ，求该土样 的渗透系数？ h 40cm 0 i 【解】水力梯度 L 2cm 20
静水 A zB
0 基准面
测管水头：测管水面到基准面的垂 zA 直距离，等于位置水头和压力水头 0 之和，表示单位重量液体的总势能 在静止液体中各点的测管水头相等
2）水力坡降 水在任意一点的总水头：单位重量水体所具有的能量
v2 h z w 2g uw
uA w
渗流的速度很小，忽略 hA 不计，则总水头：
u w
zA
0
L
B
h2 0
zB
基准面
测管水头
A点总水头： B点总水头： 水头差：
uA h1 z A w
水力坡降：
i h L
u h2 zB B w
h h1 h 2
【例3.1】渗流试验装置如图 a a b b c c 3.2，试求： （1）土样中 、 和 3个截面的压力水头和总水头； （2）截面a a 至 ， 至 及 至 c c的水头损失； c c a a b b b b （3）水在土样中渗流的水力梯度。
1856 年达西(Darcy)在研究城 市供水问题时进行的渗流试验 达西定律：在层流状态的渗 流中，渗透速度 v 与水力坡降 i 的一次方成正比，并与土的 性质有关 渗透系数 k: 反映土的透水性 能的比例系数，其物理意义 为水力坡降 i ＝ 1 时的渗流速 度 ， 单 位 ： cm/s, m/s, m/day 渗透速度 v ：土体试样全断面 的平均渗流速度，也称假想
hab 30cm 11.25cm 18.75cm hbc 11.25cm 5cm 6.25cm
hwb 11.25cm 5cm 6.25cm aa b b
hab 或 hbc 水在土样中渗流的水力梯度 i 可由hac ， 及相应的流程求得：
hac 25 i 1.25 15 5 20

Q 160cm 3 5 v 6 . 2 10 cm / s 渗透速度 2 At 30cm 24 60 60s
h z
A zA L
基准面
w
uw
B
在单位流程中水头损失的多少表征水在土中渗流 的推动力大小，可以用水力坡降来表示：
i h L
总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水头 u/γw：压力水头
h1
uA w
Δh A
uB w
V2/(2g)：流速水头≈0
总水头： h z
第3章土的渗透性和渗流
主要内容
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
土的渗透性与达西定律 层状土的等效渗透系数 二维渗流及应用 渗透力与渗透破坏
概
述
碎散性 多孔介质 三相体系 能量差
孔隙流体流动
土是一种碎散的多孔介质， 其孔隙在空间互相连通。当 饱和土中的两点存在能量差
渗流
时，水就在土的孔隙中从能
hac 30cm 5cm 25cm
截面b b的总水头 hb 、位置水头 zb 和压力水头 hwb 分别为：
hb hc zb 5cm
5 5 hac 5cm 25cm 11.25cm 15 5 20
从截面 至 的水头损失hab 及截面b b至 c c 的的水头损失 hbc 分别为：
Q
h1
L
A
透水石
Q
达西渗透试验
h2


二、达西定律
1）渗透试验和达西定律在层流状态的渗流中，渗透 速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质 有关。 q Q h A v ki q k kAi A t L
（k—土的渗透系数，其物理意 义表示单位水力坡降时的渗流 速度，cm/s或m/d。） V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
水在饱和土体中渗流时，其平均流速为：


Q v nAt
（n—土体的孔隙率）
2）水力坡降
位置水头：到基准面的竖直距离， 代表单位重量的液体从基准面算起 所具有的位置势能
u 0 p a B
u A 压力水头：水压力所能引起的自由 w 水面的升高，表示单位重量液体所
uB w
具有的压力势能
量高的点向能量低的点流动 水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等液体透过的性质 渗透特性 强度特性 变形特性 非饱和土的渗透性 饱和土的渗透石坝坝基坝身渗流
石坝 浸润线
渗流量
透水层
渗透变形
不透水层
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗流量 水头梯度 渗透压力 渗透变形
渗透力与渗透变形
渗流滑坡
土坡稳定分析
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙 基坑 渗透压力 渗流量
透水层 不透水层 Q
天然水面
渗透变形
渗流时地下水位
透水层 不透水层 水井渗流
原地下水位
渠道、河流渗流
§3.1 土的渗透性与达西定律
一．土的渗透性 二．达西定律 能量方程 渗流速度的规律 渗透特性
三．渗透系数的测定及影响因素

[解]取截面 c c为基准面，则截面a a和 c c 的 位置水头z a和 zc 、压力水头 h wa 和 h wc 及总水头 ha 和 hc 分别为：
z a 15cm 5cm 20cm hwa 10cm ha 20cm 10cm 30cm zc 0 hwc 5cm hc 0cm 5cm 5cm 从截面 a a 至 c c 的水头损失hac 为：
一、土的渗透性
A
基坑
L
透水层 不透水层
B
渗流为水体的流动，应满 足液体流动的三大基本方 程：连续性方程、能量方 程、动量方程
1）渗流速度
水在饱和土体中渗流时，在垂直于渗流方向 取一个土体截面，该截面称为过水截面。 在时间t内渗流通过过水截面（其面积为A)的渗 流量为Q,则渗流速度为：
v Q At