作业：
P5练习： 1.（1）
P11习题1.1A组： 1.
高一年级
数学
第一章
1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的表示
问题提出
1.集合中的元素有哪些特征？ 确定性、无序性、互异性
2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于
3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如 “在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半径的圆周 上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示 集合呢？
很难说什么事情是难以办到的，昨天的 梦想就是今天的希望和明天的现实。我们要 以坚定的信心托起昨天的梦想，以顽强的斗 志，耕耘今天的希望，那我们一定能用我们 的智慧和汗水书写明天的辉煌。
高一年级
数学
第一章
1.1.1集合的含义与表示 课题: 集合的含义
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示. 思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？ 思考4：美国NBA火箭队的全体队员是否组成一个集合？ 若是，这个集合中有哪些元素？ 思考5：试列举一个集合的例子，并指出集合中的元素.
1 例1 已知集合S满足： 1 S ，且当 a S 时 1 a S , 1 若 2 S，试判断 2 是否属于S，说明你的理由.
பைடு நூலகம்
例2 设由4的整数倍再加2的所有实数构成的集合 为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B， 若 x A, y B ，试推断x+y和x-y与集合B的关系.
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？ 思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：记作 N *或 N 整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
理论迁移
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？ 思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？ 思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A 思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？ a不属于集合A，记作 a A
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？ 思考1：某班级所有的“高个子”能否构成一个集合？ 由此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的 思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？ 集合中的元素是不重复出现的 思考3：高一（15）班的全体同学组成一个集合，调整 座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的
四、高中数学要获多少学分？ 文科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列1（4个学分）; 选修系列3（2个学分）; 共16个学分. 理科学生:必修课程（10个学分）; 选修系列2（6个学分）; 选修系列3（2个学分）; 选修系列4（2个学分）; 共20个学分.
五、如何学好高中数学？
1.牢记基础知识; 2.领悟思想方法;
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ 括起来，即 {a, b, c, }
}”
知识探究（二）
考察下列集合： （1）不等式 2 x 7 3 的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？ （1）x R，且 x 5 ； （2）x R，且 | x | 2 思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）高一（15）班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
3.把握主干问题; 4.提高运算技能; 5.注重理性思维; 6.勇于探索创新; 7.加强数学应用; 8.优化心理品质.
六、对数学学习有什么要求？
1.专注认真; 2.勤思多练;
3.常做笔记; 4.规范作业; 5.加强交流; 6.反思评价.
老师寄语 ：
是花就要绽放，是树就要撑出绿荫，是 水手就要博击风浪，是雄鹰就要展翅飞翔。
知识探究（一）
考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合； （2）方程 x 3 x的所有实数根组成的集合. 思考1：这两个集合分别有哪些元素？ （1 ）0 ，1 ，2 ，3 ，4 ； （2）-1，0，1 思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？ （1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？ 列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
高一年级
数学
序
言
序
言
一、为什么要学数学？ 1.提高思维能力，增长聪明才智 2.学习与实践的基础 3.“高考市场”的拳头产品
二、数学为什么难学？
1.高度的抽象性 2.严密的逻辑性 3.应用的广泛性
三、高中学哪些数学？
1.必修课程：5个模块
2.选修课程：4个系列 系列1：2个模块（文科选修） 系列2：3个模块（理科选修） 系列3：6个专题（自主选修） 系列4：10个专题（自主选修）
（1）{ x R| x 5 }； （2）{ x R| | x | 2 } 思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？ 描述法 思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？ {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
知识探究（三）