(1.2) Ⅲ (2.3)
【例】
Ⅰ
Ⅱ
(1.3)
几何不变体系，且没 有多余约束。
几何不变体系且没有多 余约束。
【例】
（）
将折杆画成直杆； 瞬变体系 将 画成

【例】
去掉二元体； 将 画成
瞬变体系：三杆延长 线交于一点。
【例】
【例】
三杆平行且等长， 几何可变体系
将折杆用直杆 代替，
将
画成
几何不变体系，且 没有多余约束。
【例】
C
B
A
去掉A、C两个二 元体。几何可变， 少二个约束。
【例】 D
E
A
C
F
D E
B
■AB 、 AC 看成加到地 基上的二元体。 ■刚片DEF与地基用三 根支链杆相连。
几何不变体系， 且没有多余约束。 F
【例】
7 6 1 2
8
9 10 6 5 4 1
8 7
9 10
3
3 2 4
5
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构 【例】
三铰连三个刚片 【例】
( )
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
( )
( ) 去掉与地基之间的连接。 上部结构为９根杆， ３根为刚片，６根为约束。几何不变体系, 没有 多余约束。
【例】
( )
( )
去掉与地基之间连接的约束, 上部结构可看成 ９个刚片，几何不变体系, 没有多余约束。
【例】
( ) ( ) ( )
去掉与地基之间连接的约束, 上部结构可看成 ９个刚片，几何不变体系, 没有多余约束。
例题与习题
【例】
D C
F
E
A
B
F
D
C A
E
D
E
C
B A B
【例】
A
B
C E F
D
A
1,3
2,3
A
2,3
1,3
B
1,2
D C
F E
B
1,2
C E F
D
几何不变体系
几何瞬变体系
【例】
去掉二元体 可变体系，少一个约束
【例】 A
从A点开始，依次去掉二元体。 几何不变体系且无多余约束。
【例】 C D
B
A C D
( ) ( )
几何不变体系， 且，没有多余约束
( )
【例】
（ ）
（ ）
（ ）
三铰共线。几何瞬变体系, 没有多余约束。
【例】
( ) ( )
( )
去掉二元体。三铰不共线，几何不变体系，没有多余约束。 【例】 瞬变体系
【例】
A
1去掉二元体。 2从A点开始增加二元体。
【例】 C
几何不变体系,没 有多余约束。 1去掉两个二元体。 2 从C、D两点开始增加 二元体CBD,CAD。 几何不变, 有一个多 余约束。
D
A B
【例】 折杆可以看成连接 两个端点的支链杆。
从上面去掉两个二 元体。
几何不变体系, 有一 个多余约束。 【例】 A C B 折杆可以看成连接两 个端点的支链杆。 A、B、C依次去掉 二元体。 几何不变体系, 没有 多余约束。
【例】
将刚片画成直杆；
将
画成
几何不变体系，没有多余约束。
【例】
B C D
A
E
F
G
从G点开始依次增加二元体,最后判断平行支链杆只 需一根，几何不变体系, 有一个多余约束。 【例】 从两边去掉二元 体, 几何不变体系, 没有多余约束。
【例】
几何可变体系， 少1个约束
【例】
去掉二元体。 几何可变体系，少一个约束。
【例】 1.去掉与地基的几何 不变体系约束。 2.去掉二元体。
几何可变体系，缺二 个约束。
#缺约束的个数是一定的，位置不一定， 但也不是任意的。
【例】
1.去掉与地基的几何不变体系 约束。 2.去掉二元体。
多 缺
几何可变体系。缺一个必要约束； 多一个多余约束。
【例】
去掉二元体。
可变体系。少一个约束。
【例】
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
加上地基共有９个刚片， 瞬变体系。
【例】 多余
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
将
画成
有一个多余约束的刚片。
几何瞬变体系，有1个多余约束
【例】
三根支链杆的延长线相交于一点。瞬变体系。 【例】 瞬变体系。
【例】
（）
（） （）
选两个三角形为刚片，则整个体系可认为 是由９个刚片组成。 瞬变体系，没有多余约束。
【例】
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构 增加二元体 【例】
几何不变, 有4个多余 约束。
将折杆用直杆代替。
几何不变, 有多一个与 地基相连的约束。
【例】
1 将折杆用直杆代替， 2 去掉二元体。 几何不变体系, 且有一个多余约束。
【例】
将折杆画成直杆；
将
画成
上部结构为一个刚片, 用四根杆与地基相连。 几何不变有一个多余 约束。
E
F
从地基开始，依次依 次增加二元体AEF、 ADE、FCD、CBF。
B
A
E
F
几何不变体系，AB 为一个多余约束。
按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、 BC、CD、DE、EF中的任意一个。
【例】
去掉一个多余约束。
去掉一个多余约束。 去掉一个必要约束。 #多余约束的个数是一定的，位 置不一定，但也不是任意的。
几何不变体系, 无多余约束。
Ⅰ
Ⅱ
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构
几何不变体系, 有一个多余约束。
【例】
1 2
Ⅰ
3
Ⅱ
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构
用三个链杆相连。几何不变 体系，且没有多余约束。
2 3 1 5 4
【例】
A B
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构
几何不变体系，且 没有多余约束。
【例】
【例】
从基础开始增加杆件。几何不变体系，有4个多余约束 【例】
去掉与地基相连的约束, 几何不变体系, 没有多余约束。
【例】
将折杆画成直杆，去掉二元体。 几何不变体系，且没有多余约束 【例】
瞬变体系, 无多余约束。
【例】
【例】
Ⅲ Ⅱ Ⅰ
几何不变体系，且有一 个多余约束。
几何不变体系且没 有多余约束。 【例】