•如果生产要素中包括非竞争性的观念， 那么规模报酬则趋于递增。而报酬递 增与完全竞争相冲突。
•经济的长期增长离不开收益递增，新古典增长 理论之所以不能很好地解释经济的持续增长，就 因为该模型的稳定均衡是以边际收益递减为基本 前提的。内生增长理论的主要突破在于把技术进 步引入到模型中来，消除新古典增长模型中报酬 递减的途径有三：
• 劳动供给内生
•新古典的另一关键外生变量是人口增长率。 更高的人口增长率降低了每单位劳动的资本和 产出的稳态水平，因而趋于减少人均增长率。 然而标准模型没有考虑人均收入及工资率对人 口增长的影响。
• 内生增长理论的一条研究路线是通过把迁移、 生育选择和劳动/闲暇选择分析整合进新古典 模型中，使人口增长内生化。
•从单个厂商看，将创新产品（专利或新设 备）作为投入要素，具有边际报酬递减性 质。厂商的生产函数规模报酬递减。
居民对生育、移民和 工作时间的选择
技术进步的 内生增长
将技术进步内生化的方法： 1.报酬递增的生产函数； 2.人力资本投资； 3.干中学； 4.创新。
促进经济增长的政策
制度变革
技术政策和 人力资本
储蓄率政策
（二）保罗.罗默的贡献
•内生增长理论：以罗默于1986年发表《收益递增 和长期增长》论文为起点。1988年卢卡斯的著名 论文《论经济增长的机制》，使罗默的贡献广为 人知。1990年，罗默发表《内生技术变化》，使 得以内生增长理论为名的研究蔚然成风。
将分析建立在微观机制基础上。以一系列的 厂商生产函数和利润最大化方程为支点，总 结出总量生产函数模型。
总量生产函数具有规模报酬递增的性质。函 数形式与索洛的劳动加强型相同，但将A作为 知识存量，视为一种生产要素。各要素满足 边际报酬递减。
A的变动定义为技术进步。 它的内生性表现为受到经 济中已有的知识或创新存 量的影响。
• 首先，考虑针对经济机会的迁移。对于给定的 出生率和死亡率而言，这一过程改变了人口及 劳动力；
• 其次，引入有关出生率的选择，这是容许人 口和劳动力的内生决定的另一条渠道；
• 最后，另一条与劳动供给的内生性有关的研 究思路则涉及劳动/闲暇的选择—劳动力与人 口不再相等。
• 内生技术进步
•技术进步涉及新观念创造，有部分的非竞争性 和公共品特征。对于给定技术，如果在标准的竞 争性生产要素如劳动、资本和土地中规模报酬不 变是合理的，则可以相同数量的要素来复制一个 企业从而得到相同的产出。
《收益递增和长期增长》一文，提出了一个 内生技术变化和无政府干预的次优竞争均衡 模型。该模型假定：推动长期经济增长的知 识积累和投入具有边际生产力递增的特性， 因为无法完全垄断的新知识对其他经济主体 的生产可能性具有正的外部影响，而新知识 的增长即便在所有投入都不变的情况下也会 无限持续，但知识生产本身的收益递减确保 了消费和效用不会过快增长。
• Lucas(1988)引入了Schultz和Becker提 出的人力资本概念，在借鉴Romer(1986)的 处理技术基础上，对Uzawa的技术方程作了 修改，建立了一个专业化人力资本积累的 经济增长模型。
•在Lucas(1988)模型中，企业能获得知识的多少 不依赖于总资本存量而依赖于人均资本。他假设 学习和外溢涉及人力资本，且每个生产者都得益 于人力资本的平均水平。不再考虑其他生产者所 积累的知识经验，而是考虑从与掌握了平均水平 的知识技能的人的互动中得来的收益。
模型思路
• 将经济中与创新相联系的部门分为三类：研发 部门、中间部门、最终产品部门。中间部门生 产包含了技术创新的资本品，是联系研发部门 和最终产品部门的纽带，也是技术进步能否由 创意转化为实物产出的关键。
•从价格决定机制看，中间部门与最终产 品部门的交易决定了创新的资本品价格， 中间部门与研发部门的交易决定了创意 专利的价格。研发部门和中间部门都具 有垄断性，两种价格一般高于边际成本。
•模型的关键在于： •干中学要靠每个企业的投资来获得。企业资本存 量的增加导致其知识存量同样增加。 •每个企业的知识都是公共品，其他任何企业都能 无成本地获得。换言之，知识一经发现就立刻外 溢到整个经济范围内。
• 瞬时扩散过程之所以在技术上可行，是因为 知识是非竞争性的。Romer(1986)后来证明 在这种情形下仍可以在竞争性框架中决定一 个均衡的技术进步率，但是所造成的增长率 将不再是帕累托最优。
• 要素报酬不变 • 新古典增长理论假设总量生产函数具有规模 收益不变的性质。 •内生增长理论的关键是资本报酬不再递减， 对新古典增长模型的关键修正在于将技术因 子A看成是经济的内生变量。
•在新古典增长理论框架中，因为资本的边际报酬 递减规律决定了资本的净增长上限必然为零，也 决定了资本投入量的上限，从而使得均衡增长状 态的有效人均资本的增长也等于零。如果能够避 免资本边际报酬递减现象出现，则有可能使得均 衡增长状态的有效人均资本能够持续增长。
研究和开发（R&D）
• 技术水平可以被诸如R&D支出等推进，这 样的内生技术进步使研究从总量水平上报酬 递减的束缚中摆脱出来。对于知识进步，非 竞争性是存在的。
•将R&D理论与不完全竞争整合进增长框架 中始于Romer(1987;1990)。模型中，技术 是有目的的R&D活动的结果，而且这些活动 获得了某种形式的事后垄断力量作为奖励。
资本边际生产力不为零，则在一定范 围内边际报酬递减现象消失。 最简单的是AK模型。 规模收益不变的生产技术足以保证经 济实现内生增长。
•具有物质资本和人力资本的单部门模型在某种意 义上与AK模型是一致的。 •为区别物质资本和人力资本形成机制的差异，许 多内生增长模型都假设经济是由两个部门组成的， 资源需要在两个部门之间进行配置。 •Uzawa-Lucas模型是两部门内生增长模型的代表。
•内生增长理论的主要任务之一是揭示经济增长 率差异的原因和解释持续经济增长的可能。尽 管新古典经济增长理论为说明经济的持续增长 导入了外生的技术进步和人口增长率，但并没 有能够从理论上解释持续经济增长的问题。
• 内生增长理论是基于新古典增长模型发展起 来的，其突破在于放松了新古典增长理论的 假设并把相关的变量内生化。
•内生储蓄率意味着资本积累速度和资本供给的 内生决定，从而决定经济增长的投入要素（资 本）从数量上得以在模型内加以说明。然而， Ramsey模型对储蓄的内生性的技术处理并没有 消除模型本身长期人均增长率对外生技术进步 的依赖。
• Ramsey模型暗示长期增长率被钉住在外生的 技术进步率上。一个更高的储蓄意愿或技术水 平的增进在长期中体现为更高的资本或更有效 的工人产出水平，但却不会引起人均增长率的 变化。
第三章 经济增长
• 经济增长的测度 • 新古典增长模型 • 内生增长模型
四、内生增长模型
• 内生增长理论概述 • 保罗.罗默的贡献 • AK模型 • 增长与政策
（一）内生增长理论概述
• 因索洛模型将技术进步看作外生，因而对经济 增长的解释力有限。随着时间推移，也暴露出其 他缺陷，如假定生产函数具有规模报酬不变的性 质，这与事实不符。所以，在20世纪80年代以后， 内生经济增长理论迅速发展起来。
主要结论：人口总量大并不足以导致经济 增长，知识和人力资本存量才是决定增长率 的关键；知识有溢出效应，也可被收买而用 于垄断定价，在均衡状态下，投入技术开发 的人力资本会因补偿不充分有所不足，并且 对利率水平比较敏感；政府补贴人力资本生 产可以提高效率，而融入世界市场则有利于 提高经济增长率。
罗默模型的主要特点：
罗默的新模型认为，私人行为者能够把小的知 识和技术变动放大，经济增长率因此能随着时 间的推移而提高，大国总能比小国增长得更快； 各国的人均产出不会趋同，这种结果并不依赖 于外生的技术变化或国别差异，甚至在假定偏 好、技术和人口总量都稳定时也如此。另外， 政府的税收和补贴可以改善次优的竞争均衡。
《内生技术变化》一文进一步提出了一个由 资本、劳动、人力资本和技术四要素，以及 研究开发、中间产品和最终产品三部门构成 的动态垄断竞争模型。认为经济增长是受利 润最大化驱动的目的性投资发展技术的结果， 内生技术是一种非竞争性和部分排他的产品； 技术的非竞争性，意味着价格竞争不完全有 效，由此导致的是一种垄断竞争的均衡。
• 索洛模型之所以会出现问题，关键在于模型 中储蓄率、人口增长率、资本折旧率和技术 进步都是外生变量。
• 资本折旧率是外生变量容易理解，因为资本折 旧速度不容易人为控制，不同经济的资本折旧 率不会有明显差距。
•ห้องสมุดไป่ตู้储蓄率、人口增长率和技术进步是由人们的行 为决定的，也可以通过政策等加以影响，在不 同的经济中其水平很不相同。
•干中学与知识的外溢
•阿罗(1962)和谢辛斯基(1967) 通过假 设知识的创造是投资的一个副产品来消 除报酬递减的趋势。
•Arrow指出，人们是通过学习而获得知识 的，技术进步是知识的产物、学习的结果， 而学习又是经验的不断总结，经验的积累 体现于技术进步之上。
•一方面一个增加了物质资本的企 业同时也学会了如何更有效率地生 产，生产或投资的经验有助于生产 率的提高—经验对生产率的这一正 向影响被称为干中学（learning-bydoing）或边投资边学（learning-byinvesting）。
•另一方面生产者的学习会通过知识的外溢过 程传到其他生产者，从而提高其他人的生产率。 一个经济范围内的更大的资本存量将提高对每 一生产者的技术水平。这样，资本报酬递减在 总量上不适用，而报酬递增则有可能。
• 干中学和外溢效应抵消了单个生产者 所面临的报酬递减，可以使社会水平 上报酬不变。
• 社会资本报酬不变性将产生内生增长。
•如果不存在新观念耗竭的趋势，那么在长期中 增长率可以保持为正。在这些研究中，长期增长 率依赖于政府行动，诸如税收，法律和秩序的维 护，基础设施服务的提供，知识产权的保护以及 对国际贸易、金融市场和经济的其他方面的管制 等。因而，政府对长期增长率的影响巨大。