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3.2.4 分段线性变换
分段线性函数的主要有点是其形式可以任意复杂，主要缺点是其说明需 要更多的用户输入。 对照度拉伸变换：
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
nk 790 1023 850 656 329 245 122 81
p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
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位平面切割(bit-plane slicing):
该操作主要是为突出图像中的某个具体的位对整个图像外表的贡献。可以 把一副数字图像分解成位平面的组合，分析图像每个位的相对重要性，从 而在图像量化时可以帮助决定所使用的位数是否足够，这种分解在图像压 缩中也有很 difference whether one sees darkness through the light or brightness through the shadows.
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3.1 基础
空域增强的一般数学表达式：
g ( x, y) T [ f ( x, y)]
s T (r ) pr ( w)dw, r 1
0
r
pr ( r ) dr ps ( s ) pr ( r ) T' ds 1, s 1
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sj+s sj
rj rj+r
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例
例：设图象有64*64=4096个象素，有8个灰度级，灰度 分布如表所示。进行直方图均衡化。
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直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等
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当领域为1×1，即只包含当前象素自己时，T成为灰度级变换函数， 此时的处理成为点处理。当更大的邻域被考虑时，往往成为掩码处 理(mask processing)或者滤波。
s T (r )
两个常用的灰度级变换函数：对照度拉伸和阈值函数
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3.2 一些基本的灰度变换
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3.2.1 负变换
S=L-1-r, 这里图像的灰度范围为[0, L-1]
算子T操作在(x,y)的某个邻域(neighborhood)上，例如3×3领域， 或一输入图像集上
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3.2.2 对数变换
s c log(1 r ),r 0
其将使比较狭窄的低灰度级范围变得更宽，而较宽的高灰度级范围变得更窄， 同时能够压缩象素值变化范围很大的图像，使之象素值分布范围更小。
灰度切割(slicing): 主要用于突出某个特定的灰度范围，从而增强某个专门的特征，如卫 星图像中的水团。
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3.3 直方图处理
直方图是大量的空域处理技术的基础，直方图处理可以有效地用于图像 增强。除了能提供有关图像的统计特征外，其所包含的信息还能用于其 他很多的图像处理技术，如图像分割、图像压缩等。其软件实现简单， 可以做成固件，使其在实时图像处理中成为最受欢迎的工具。 定义：
＝0.4
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Gamma变换用于通常的对照度操作
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例
步骤：
rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
3.3.1 直方图均衡处理(equalization)
用于直方图均衡化的函数s=T(r)必须满足两个条件: a) T(r)是一个单调递增的单值函数 b) 0＝ T(r) <＝1， 对0＝ r <＝1; 以上s和r；分别表示输入和输出图像的规一化灰度，即在[0,1]范围 可以证明，概率累计分布函数就是所要的直方图均衡函数：
直方图的计算：
通过面积求直方图（做实验）：
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直方图的用途： 1）数字化参数的选择：
2）边界阈值的选取：
k
特点：虽然不象连续情况下时输出灰度完全满足均匀分布，但从该方程明 显可以看出，均衡化后的图像比原图像所跨越的灰度级范围更宽。另外， 直方图处理是完全“自主”性质的，即该过程所需的参数完全来自图像本 身，不需要任何额外的参数，是一种有力的自适应增强工具。。还有，该 技术实现起来也很简单。
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c＝1，而变化 r 时 的各种变换规律
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幂律变换的一个最好应用是伽马校正(Gamma correction) 被广泛使用在图像捕捉、打印和显示设备上。 ＝2.5
第3章 空域图像增强技术
图像增强的目的是使处理后的图像更适合于具体的应用，是面向问 题的，例如：适合于处理X射线的技术并不一定适合于处理空间探 测器传送的图像。图像增强是最有趣的和最生动的图像处理技术之 一。判断标准：人的主观视觉 图像增强技术从总体上说，可以分为两大类：空域增强和频域增强。 空域增强是直接对图像平面中的像素进行处理，像前面已经介绍过 的直方图均衡、匹配等方法，都属于空域增强技术。 频域增强则是将原定义在图像空间中的图像以某种形式转换 （Fourier 变换）到其它空间（频率域）中，利用该空间的特有性 质方便地进行图像处理，最后再转回原图像空间中。 另外，两大类中的某些方法通常也被结合在一起来进行增强操作。
a) 分段线性函数 b) 低对照度放大约 700倍的花粉SEM 图像 c) 对照度拉伸结果 d) 灰度阈值化处理
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四种典型灰度图像的直方图特征： (a)暗图像；(b)亮图像； (c)低对照度图像；(e)高对照度图像