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基于MATLAB的多厂供应链生产计划优化模型研究_温霞

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价值工程
基于 MATLAB 的多厂供应链生产计划优化模型研究
On the Optimization Model of Multiple Factories Supply Chain Production Plans Based on MATLAB
温霞 WEN Xia;张跃刚 ZHANG Yue-gang
1 基本理论与应用软件 1.1 供应链企业计划的相关理论 供应链是一个围绕 核心企业,通过对信息流、物流、资金流的控制,从采购原 材料开始,制成中间产品以及最终产品,最后由销售网络 把产品送到消费者手中。供应链企业计划的优化方法较多 如约束理论(theory of constraint,TOC)、线性规划、非线性 及混合规划方法、随机库存理论与网络计划模型等。本文 采用线性规划方法建立优化模型。 1.2 线性规划 线性规划问题一般有以下特征:①每 个问题都有一组未知数来表示某一方案,通常这些未知数 都是非负的,将它们称为决策变量。②存在一定的限制条 — —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— ——

P21+P22+P23芨6000b

仓储中心约束:W11+W12芨4000c

W21+W22芨7000d

W31+W32芨2000e

需求约束: W11+W21+W31芏4000

W12+W22+W32芏3000

仓储中心平衡约束:P11+P21=W11+W12
輯訛輥
P12+P22=W21+W22
輰訛輥
P13+P23=W31+W32
輱訛輥
工厂生产能力平衡约束:S11+S21+S31=P11+P12+P13
輲訛輥
S12+S22+S32=P21+P22+P23
輳訛輥
2.2 利用 MATLAB 软件求解该模型 将上面建立的
线性规划模型整理为基于 MATLAB 的标准形式,并利用
MATLAB 优化工具箱中的 linprog 函数求解得:
software, eventually obtained the minimum cost programme of supply chain, and described the effectiveness of this method by combining the
instance.
关键词: 供应链;生产计划;MATLAB;最优解
Key words: supply chain;production plan;MATLAB;optimal solution
中 图 分 类 号 :F224.31;F252
文 献 标 识 码 :A
文 章 编 号 :1006-4311(2015)03-0030-02
DOI:10.14018/13-1085/n.2015.03.014
1.3 MATLAB 软件 MATLAB 是由美国 Mathworks 公 司研制和开发的一种专门用于矩阵数值计算的软件。 MATLAB 自推出起,就以其强大的功能和良好的开放性而 在科学计算诸软件中独占鳌头。利用 MATLAB 就可以方 便地处理如矩阵变换及运算、多项式运算、微积分运算、线 性与非线性方程求解、常微分方程求解、偏微分方程求解、 插值拟合、统计及优化等问题。MATLAB 优化工具箱提供 了 linprog 函数来求解线性规划问题,MATLAB 假设线性 规划问题的数学模型为:
Value Engineering
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min z=f′*x
燮燮a*x燮b s.t. 燮燮燮aeq*x=beq

燮燮燮lb燮x燮ub
(1) (2) (3)
式中,(1)和(2)是约束条件,(3)定义了变量 x 的上下
界,f 为目标函数;x 为最优解,它以列矩阵表示;a 为不等
式约束矩阵;b 为不等式约束矩阵;aeq 为等式约束矩阵;
Si—表示供应商 Ai 的生产能力,i=1,2,3; Pj—表示 Bj 工厂的生产能力,j=1,2; Wk—表示仓储中心 Ck 的处理能力,k=1,2,3; Ep—表示客户 DP 的需求量,p=1,2; FPt—设置工厂 t 的固定成本,t=1,2; FWu—表示设置仓库中心 u 的固定成本,u=1,2,3; Sij—供应商 i 向工厂 j 交货的数量; Pjk—工厂 j 向仓储中心 k 进货的数量; Wkp—仓储中心 k 向客户 p 出货的数量。 现假定已知条件如下:
参考文献: [1]成红.电子商务的物流模式分析[J].电子科技大学学报社科 版,2001,3(3):77. [2]翟晓松,吴志方,尤蕙.电子商务环境下的物流模式及系统 整合分析[J].冶金经济与管理,2007(1):45. [3]夏露.电子商务物流模式初探[J].技术经济与管理研究, 2001(6):62. [4]贺江莲.电子商务时代物流发展趋势及其应对策略[J].企业 家天地,2006(9):156. [5]陈国斌.电子商务条件下物流问题的探讨[J].福建行政学院 福建经济管理干部学院学报,2001(3):54.
A1 3 46
A2 82
A3 5
工厂 3
B1 4 1
52 B2 4
C1 6 客户 3 4 D1
C2 10
8
C3 3
D2
A3)提 供 零 部 件 ,生 产 出 的 产
图 1 某一供应链系统
品可由三个仓储中心(C1、C2、C3)向两个客户(D1、D2)分拨。
假定某一时刻获得了 D1 和 D2 两个客户的需求订单,为满
(西华大学,成都 610000) (Xihua University,Chengdu 610000,China)
摘要: 本文以供应链上的成员企业为集成系统,考虑到各方的生产能力和资源约束条件,建立供应链配送计划优化模型,利用 MATLAB 软件求解该模型,最终获得供应链成本最低的方案,结合实例说明该方法有效。
S1=2 000 单位,S2=3 000 单位,S3=4 000 单位 P1=5 000 单位,P2=6 000 单位 W1=4 000 单位,W2=7 000 单位,W3=2 000 单位 E1=4 000 单位,E2=3 000 单位 FP1=500 000.00 元,FP2=750 000.00 元 FW1=80 000.00 元,FW2=60 00.00 元,FW3=45 000.00 元 从而建立目标函数:
经整理得以下结果:
TC =3 ×1000 +4 ×1000 +2 ×3000 +5 ×2000 +4 ×1000 +2 ×
6000+4×4000+8×3000+500000+750000+60000=1389000 元
最优的配送方案为:供应商 A1 向工厂 B1 提供 1000 单位的零部件,向工厂 B2 提供 1000 单位的零部件,供应 商 A2 向工厂 B2 提供 3000 单位的零部件,供应商 A3 向工 厂 B2 提供 2000 单位的零部件。然后,工厂 B1 向仓储工厂 C2 提供 1000 单位的产品、工厂 B2 向仓储中心 C2 提供 6000 单位的产品。最后,仓储中心 C2 向客户 D1 配送 4000 单位的产品,向客户 D2 配送 3000 单位的产品。由此可得, 最低供应链总的成本 (除原材料、直接生产成本)为
流基础设施建设的支持力度。其次,完善物流信息网络,重 视物流信息技术的开发与利用。物理信息化是电子商务的 根本要求,具体表现在以下方面:物流信息的商品化、物流 信息处理的电子化和计算机化、物流信息传递的标准化和 实时化等。所以,必须注重对各种物流信息技术的开发和 应用,比如条形码技术、EDI、电子订货系统、有效客户反 馈和企业资源计划等。
作 者 简 介 :温霞(1989-),女,四川内江人,西华大学机械工程专业 在读硕士研究生,研究方向为产品质量工程。
件,通常称为约束条件,用一组线性等式或线性不等式来 表示。③都有一个目标要求,且这个目标可表示为一组未 知数的线性函数,通常称为目标函数。根据实际问题的不 同,要求目标函数实现最大化或最小化。决策变量、约束条 件和目标函数组成了线性规划数学模型的三个要素。
其中:TC—总成本;a,b,c,d,e 为 0-1 变量,取 1 时表
示该方式可行,反之不可行。
约束条件分为供应约束、对工厂约束、需求约束、仓储
中心平43;S12芨2000

S21+S22芨3000

S31+S32芨3000

对工厂约束:
P11+P12+P13芨5000a
Min TC =3S11 +4S12 +6S21 +2S22 +8S31 +5S32 +3P11 +4P12 + P13 +5P21 +2P22 +4P23 +6W11 +3W12 +4W21 +8W22 +10W31 +3W32 + 500 000a+750 000b+60 000d+45 000e
浪费,还会造成一些难以弥补的社会问题,比如交通拥堵、 车辆空置率的提高、空载返程等现象。
4 结论 现阶段我国市场对物流配送的需求非常大,在这种情 况下,物流配送企业更要迎难而上,抓住发展机遇,不仅要 做好上述工作,也要积极地组织和参与供应链管理过程的 物流活动,或者向独立的第三方物流发展。同时政府也应该 加大支持力度,制定相关的规章制度,保证各相关部门之间 协调合作,实行统一部署管理,加大市场宏观调控在物流配 送中的作用。只有这样物流配送的效率才会提高,物流配送 的成本才会降低,进而促进电子商务企业的长远发展。
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