第8章 位移法习 题一、判断题：1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。
（ ）2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。
（ ） 4、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。
（ ）5、图示结构，当支座B 发生沉降∆时，支座B 处梁截面的转角大小为12./∆l ，方向为顺时针方向，设EI =常数。
（ ）6、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
（ ）2θθC7、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。
（ ）8、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。
（ ）q9、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。
（ ） 10、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。
（ ） 11、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。
（ ） 12、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。
2θθC二、填空题：13、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。
（1） （2） （3）（4） （5） （6）EIEIEIEI 2EI EI EIEIEA EA ab EI=EI=EI=24442第13题14、位移法可解超静定结构、静定结构，位移法典型方程体现了_______条件。
15、图示梁A 截面的角位移φA = ____________。
（杆长l，荷载作用在中点）16、图示结构，M AB = __________。
17、图示刚架，各杆线刚度i 相同，不计轴向变形，用位移法求得 M AD = ，M BA =___________。
Di i i A4518、图示结构M BA 的值为_____________,________________侧受拉。
PEA EIEI ll1=EI 1==19、图示连续梁各杆之EI =常数，用位移法计算时，典型方程式中之自由项R P 1=_______________。
4m 2m 2m2kN/m20、用位移法计算图示结构时，有_______个未知量。
EIEIEIEI =EI21、图示结构B 点的竖向位移为____________。
EI PEIEI1=22EI Bll22、图示结构，EI=常数，各杆长度l 相同。
为了使结点A 转动单位角位移，则在该点施加的力偶矩M 应等于_______________。
M A23、图示刚架，用位移法求解时只有横粱的侧移作为基本未知量，若设横梁AB 、CD 的水平侧移分别为Z 1和Z 2，则其典型方程中的主系数r 22=_________。
lA CB D EI EI 2EI2EI EI 0EI 0P l→→24、图示结构位移法典型方程中的常数项R p 1=_______，R p 2=_________。
6m6m3m 4m10kN/m20kN/mZ Z Z 123三、选择题：25、图示梁线刚度为i ，杆长为l ，已知杆件A 端转角为α，竖向位移为a ＝αl ，则杆端A 的弯矩为： （ ）A ．4i α ；B ．6i α ；C ．8i α ；D ．10i α 。
26、欲使图示结构中的内力M M M M ql AC CA CB BC ====212/，则应有：（ ）A ．A =∞，I I 12,均为常数；B ．I I 12==∞,A = 常数；C ．I A 2=∞=∞,；D ．I A 20=∞=,。
27、图示结构用位移法求解可得： ( )A . ()∆=P i h //1212；B . ()∆=P i h //121 ；C . ()∆=Ph i 2124/ ； D . ()∆=P i h //241。
h28、图示结构EI =常数，二力杆的EA =∞,正确的杆端弯矩（顺时针为正）是：（ ）A.M M M FE FC BE ===0;B.M M m M m FE FC BE =-==-24,;C.M M mM m FE FC BE =-==2,; D.M M mM FE FC BE =-==20,.m29、位移法典型方程中的系数是： （ ）A.单位位移引起的杆端力或杆端弯矩；B.单位位移引起的附加联系的反力或反力矩；C.单位荷载引起的杆端力或杆端弯矩；D.单位荷载引起的附加联系的反力或反力矩。
30、连续梁和M 图如图示，则支座B 的竖向反力B F 是： （ ）()A.121.↑;()B.507.↑; ()C.1107.↓; ()D.1707.↑。
图 M ()kN .m 16.7211.573.2115.8531、图示梁之EI =常数，固定端B 发生向下竖直位移∆但不转动，由此引起梁中点C 之竖直位移为： （ ）A.(/)14∆（向上）；B.(/)12∆（向下）；C.(/)58∆(向下）;D.(/)1116∆（向下）。
32、图示结构，各杆EI 常数，截面C 、D 两处的弯矩值M C 、M D 分别为：（单位：kN.m ） （ ）A. 1.0, 2.0;B. 2.0, 1.0;C.-1.0, -2.0;D.-2.0,-1.0。
33、图示结构EI EI 12=∞= , 常数，用位移法求解时，.最少的未知量数为： （ ）A.1；B.2；C.3；D.4。
1EI 2EI 2EI 1234、图b 是图a 所示结构位移法所作图的条件是： ( )A.i i i 123==,为有限值。
B.i i i i 1213≠=,,为有限值。
C.i i i 123≠≠,为有限值。
D.i i i 132==∞,,为有限值。
i i 12i 3l Pl/4Pl/4Pl/4Pl/4( b )35、图示连续梁，EI =常数，欲使支承B 处梁截面的转角为零，比值a/b 应为：（ ）A.1/2；B.2；C.1/4；D.4。
q36、图示结构，EI=常数，已知结点C 的水平线位移为()∆CH ql EI =→71844/,则结点C 的角位移ϕC 应为： （ ）A.ql 3/46EI （顺时针向）； B.-ql 3/46EI （逆时针向）； C.3ql 3/92EI （顺时针向）； D.-33ql /92EI （逆时针向）。
ql四、计算题37、用位移法计算图示结构并作M 图，各杆刚度均为EI ，各杆长均为 l 。
38、用位移法计算图示结构并作M 图，各杆长均为 l ，EI =常数。
39、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱刚度EI 相同。
240、用位移法计算图示结构并作M 图。
E I =常数。
l41、求对应的荷载集度q 。
图示结构横梁刚度无限大。
已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。
12m12m8mq42、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ll43、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。
44、用位移法计算图示结构并作M 图，EI =常数。
18、用位移法计算图示结构并作M 图。
19、用位移法计算图示结构并作M 图。
qll20、用位移法计算图示结构并作M 图。
各杆EI =常数，q = 20kN/m 。
21、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ll l ll22、用位移法计算图示结构并作M 图，E = 常数。
mm246、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
q47、用位移法计算图示结构并作M 图。
l = 4m 。
48、用位移法计算图示结构并作M 图。
30kN/m EI 1=49、用位移法计算图示刚架并作M 图。
已知各横梁EI 1=∞，各柱EI =常数。
P P h51、用位移法计算图示结构并作M 图。
设各杆的EI 相同。
q q52、用位移法作图示结构M 图。
并求A B 杆的轴力, E I =常数。
ll53、用位移法作图示结构M 图。
EI =常数。
l/254、用位移法作图示结构M 图。
E I =常数。
qql l /2l /2l55、用位移法计算图示结构并作出M 图。
30KN/m56、用位移法计算图示结构并作M 图，E =常数。
57、用位移法计算图示结构并作M 图。
E I =常数。
q58、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。
各杆EI =常数。
l l59、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
60、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
q61、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
ql62、用位移法计算图示结构并作M 图。
设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。
63、用位移法计算图示结构并作M图。
q q64、用位移法计算图示结构并作M图。
65、用位移法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
lql44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉 ，杆长为l。
EIB CEI 266、用位移法计算图示结构并作M 图。
杆长均为l ，支座A 下沉c 。
67、用位移法计算图示结构并作M 图。
68、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
θl l69、已知B点的位移∆，求P 。
/2/2A70、用位移法计算图示结构并作M 图。
E =常数。
θI 2I71、图示对称刚架制造时AB 杆件短了Δ ，用位移法作M 图。
EI =常数。
A Bl72、用位移法计算图示结构并作M 图。
q73、用位移法计算图示刚架，作M 图。
除注明者外各杆EI =常数。
74、用位移法计算图示刚架，作M 图。
除注明者外各杆EI =常数。
75、 用位移法计算图示刚架作M 图。
除注明者外各杆EI =常数，EI 1=∞。
q76、图示结构C 为弹性支座，弹簧刚度k i l =/2，用位移法计算，并作M 图。
77、用位移法计算图示结构并作M 图。
E =常数。
l l/2/2l 378、用位移法计算图示结构并作M 图。
EI =常数，k EI l 0=/。
l l79、用位移法计算图示结构并作M 图。
80、用位移法求图示梁的M图。
已知EI =常数，B支座弹簧刚度kEIl=3。
EI=/l381、用位移法作图示结构的M图。
弹簧刚度系数k EI l=/3，设E I =常数。
q82、试用位移法作图示结构M图。