11
1+2= 1+2+3= 1+2+3+4=
2×(2+1) 2
3×(3+1) 2
4×(4+1) 2
=3 , =6 , =10 ,
1+2+3+4+5=
5×(5+1) 2
= 15 ,
…………………………………
1+2+3+… +100=
100×(100+1) 2
= 5050 ,
1+2+3+ … +n=
n (n+1) 2
变。
a×b = b×a
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三 个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第 一个数相乘，它们的积不变。
(a×b)×c = a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一 个加数分别与这个数相乘，再把所得的积 相加。
(a + b) ×c = a×c+b×c
10
(1)正方形 的面积=1 长方形 的面3积= 正方形 的面积4 =
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
字为c,则此三位数可表示为
c × 10 2+ b × 10 + a
.
19
讨论：
用字母表示数的优越性：
能更加简明的表示数量、数量之间的关系，更具有普遍意义（一般性）
本节课你有哪些收获或困惑吗？
20
华东师大版七年级（上册） 3.1 列代数式 （第2课时）
扑通、….跳下水. 4n
你觉得这首歌唱得完 吗？
8
观察下表：
柑桔重量（千 1
2
3
4
…
克）
总价（元） 4
8
12
16
…
你能从上表中发 现每一对（上下 两个）数之间的 关系吗
问：(1) 5千克柑桔要多少元？
20元
(2) 100千克柑桔要多少元？你是怎样算出来
的呢？
400元
(3) a千克柑桔需要多少元呢？
9
4a元
运算定律 加法交换律
加法结合律 乘法交换律
乘法结合律 乘法分配律
文字表述
字母表示
两个数相加，交换加数的位置，它们的和
不变。
a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加再加上第 三个数，或者先把后两个数相加再加上第 一个数，它们的和不变。
(a + b) +c = a +(b + c)
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不
πr2
第五关（500分）
判断题：如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为st千米/小时
（
）
×
17
第六关（600分）
选择题：某粮店购进一批大豆，出售时要在进价的基础上加适当的利润，其出售数 量x与售价y的关系如下表：
数量x（千 1
2
3
4
…
克）
售价y（元） 4+0.6
8+1.2
12+1.8
16+2.4
a 2 ,长方形
ab , b2,
的面2积= a
由这四个图形拼成的大正
方形的面积=
Hale Waihona Puke a 2+ a b + a b + b 2. a
1
(2)大正方形的面积又可以=
( a + b )2 或 ( a + b )( a + b ) .
b
3
所以
( a + b ) 2= a 2+ a b + a b + b 2
ab , b 2 4
⑷带分数与字母相乘时，应把带
分数化为假分数，如 作
应写
1 －3 m 4
－7 m
4
26
（5）用代数式表示具有实际意义的量时， 如果所列的代数式是“和”或“差”的形式， 并且有单位，那么必须把所列代数式用 括号括起来，后面1写上单位。
所以:从1到n这n个正整数的和为
,
n (n+1)
.
2
12
a
a
a
a+1
a+2
（1）请你观察月历中涂色框中的3个数有什么关系？ 如果我们用字母a表示方框中的一个数，那么其余的2个数怎样用a来表示？
13
（2）如果涂色框中是如图的4个数呢？你会用用字母把它们的关系表示出来 吗？
14
智力大闯关： 分男女两组进行竞赛，答对加分，答错减去一半分。
华东师大版 七年级上
1
2
3
4
5
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》, Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名 （2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方 ( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
6
华东师大版七年级（上册） 3.1列代数式 用字母表示数
元，
他最多能买这种钢笔
支.
（166－5n）
33
22
我们把像 4a，a2，360(x+y)，
2+t，166-5n， 33
这样的式子，称为代数式。
s
－,
t
观察以上各式有什么共同特征点?
注
意
单独一个数或一个字母也是代数式。
23
指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式
（1） （3）π
1 a +1
2
（2）3x+2=7 （4）0
第一关（100分）
填空题：一打铅笔有12枝,n打铅笔有
枝;
12n
15
第二关（200分）
填空题：某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该校有足球
（
）个。
32%y
第三关（300分）
填空题：三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为 (
)。
3a+4a+5a
16
第四关（400分） 填空题：如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r 米,则共有草地_________平方米
21
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是
cm，
4a
面积是
cm2.a2
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，
6分钟后它们一共走了
米.
360(x+y)
⒊ 温度由2℃上升t℃后是
.
(2+t）℃
－st ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
钢笔n支，则剩下的钱为
…
下面用数量x表示售价y的公式中，正确的是（ ）
B
A、y=4x+0.6
B、y=(4+0.6)x
C、y=4+0.6x
D、y=4+0.6+x
18
第七关（700分）
我们知道:
23= 2 × 10+3 ; 865= 8 × 10 2+6 × 10+5 ;
类似地,
5984=
5 × 10 3+ 9 × 10 2 + 8 × 10 + 4 .
（5）s=πr2 （7）2＞－1
(9) ab
（6）2x+7＞0 （8）25
(10) n
24
写代数式要注意： ⑴代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省 略不写，如６×ｂ常写作６·ｂ或６ｂ
⑵数字与字母相乘时，数字写在字母 前面，如６ｂ一般不写作ｂ６.
25
⑶除法运算写成分数形式，如１÷ａ
通常写作 （a≠0） －1a
（第1课时）
7
游戏1：看谁反应快：仿照下列歌曲唱下去，4人比赛，唱错即被淘汰。
一只青蛙___张嘴1,__ 只眼睛,_2_ 条腿，扑通一声4 跳 下水.
两只青蛙__张嘴,__只眼睛,__条腿，扑通、扑通跳
下水.
2
4
8
………………………………
n只青蛙 __ 张n嘴，__ 只眼睛，2n__ 条腿，扑通、