若校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性， 而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置 称滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。
按照系统中校正装置的工作方式，分为无 源校正和有源校正。
无源校正装置由RC无源网络组成，结构简 单，会产生幅值衰减，输入阻抗小输出阻 抗大，需进行阻抗匹配。一般接在成。
三个频段的划分并没有严格的确 定准则，但是三频段的概念，为直 接运用开环特性判别闭环系统的动 态性能指出了原则和方向。
第六章
控制系统的与校正
6－1 系统校正设计基础
提出技术指标
确定控制方案
具体进行设计
鉴定样机
实验室原理性实验
一、性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 上升时间 无差度
ts
tr

稳态误差和开环增益等。
二、滞后校正
1、基本概念
1 bTs Gc ( s) 1 Ts
R2 b R1 R2
T ( R1 R2 )C
2、滞后校正网络的频率特性
1 b m m arcsin 1 b T b b值越小，通过网络的噪声电平 越低
1
3、采用滞后校正网络的意义
从对数频率特性看，滞后校正网络是一 因滞后校正主要是利用其高频幅值衰减 个低通滤波器，抑制高频噪声的能力强，滞 的特性来降低系统开环截止频率，提高系统 后校正主要是利用其高频衰减特性。对于高 相角裕度，所以要避免最大滞后角发生在校 精度要求而快速性低的系统常采用滞后校正， 正后系统的新开环截止频率处。 如恒温控制等。
1 1 0.9 要求 2 2 1 jT 1T
1 1 1 即T 1 1 0.0154 2 T 2 0.9 0.9 10 π
2 2
1 1 b 64.833(rad/s) T 0.0154
5－6 开环频率特性与系统阶跃响应的关系
一、低频段
证了稳定性和振荡性的改善。 因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性来换 取稳定性和改善振荡性的。
例6-3
•由图可见，并未改变低频段的斜率与高度，这说明稳态 精度并未由于滞后校正而直接改善。 •提供了一种通过增加开环放大系数来提高低频区幅频特 性高度的办法。
三、滞后－超前校正
• 为了全面提高系统的动态品质，使稳态 精度、快速性和稳定性均有所改善，可 同时采用滞后与超前的校正，并配合增 益的合理调整。 • 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中 频段，而滞后校正的转折频率应选在系 统的低频段，因此可知滞后—超前串联 校正的传递函数的一般形式应为
校正方式：
(1)串联校正和反馈校正
串联校正和反馈校正
(2)前馈（前置）校正
前馈（前置）校正
(3)复合校正
复合校正
根据校正装置的内特性，校正装置又可分为超前
校正、滞后校正和滞后-超前校正。 (2) (1) 滞后校正装置 超前校正装置
校正装置输出信号在相位上落后于输入信号，即校 校正装置输出信号在相位上超前于输入信号， 正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装 即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为 置，对系统的校正称为滞后校正。 超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。 (3) 滞后-超前校正装置
1 jaT Gc ( j ) 1 jT
m
1 T a
a 1 m arcsin a 1
分度系数越大微分效应越强。但为了保持信 噪比，a不大于20.
最大超前角
例6－1
1 aTs Gc ( s) 1 Ts
从以上的例子看出，超前校正可以用在 既要提高快速性，又要改善稳定性的情况。
常用频域指标:
截止频率: 相角裕度: 模稳定裕度: 峰值 : h
峰值频率:
c

Mr
带宽:
b
r
复数域指标
是以系统的闭环极点在 复平面上的分布区域来定义的
振荡度：φ
衰减度：η
二、几种校正方式
校正：给系统加入一些具有某种典型环节 特性的电网络、模拟运算部件以及测量装 置等，靠这些环节的配置来有效地改善整 个系统的控制性能，借以达到所要求的性 能指标。这一加入的部件或装置通常称为 校正元件或校正装置。 按照系统中校正装置的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正、前馈（前置）校正、 复合校正四种。
6－2 串联校正
一、相位超前校正 1、基本概念
1 1 aTs G( s) a 1 Ts R1 R2 a R2 R1 R2 T C R1 R2 1 aTs aG ( s ) 1 Ts 1 aTs Gc ( s ) 1 Ts
2、相位超前校正网络的频率特性
5-5 利用闭环频率特性分析系统的性能
(1) 零频值
M (0)
(2) 谐振频率 r 谐振峰值 M m
对二阶欠阻尼系统
r n 1 2 2
Mm 1 2 1 2
闭环频率特性
(3) 带宽频率 b
M ( ) 下降到0.707 M 0 对应的频率值 b
一阶系统
G( s)
1 转折 1 T Ts 1 ( s ) b 1 T Ts 1
t s 3T
3
b
例 一台心率仪的闭环传函为 (s) 1 (Ts 1)，要 求在5Hz以内时仪器的振幅误差不大于被测信号 的10%，试确定仪器应有的带宽。
解.依题意，当 5 2π 10π (rad/s) 时
• 低频段通常是指 20lg | G( j ) | 的渐近曲线 在第一个转折频率以前的区段，这一段 的特性完全由积分环节和开环增益决定。
二、中频段
• 中频段特性集中反映了系统的平稳 性和快速性。
三、高频段
系统开环对数幅频在高频段的幅值，直接反映 了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频 特性的分贝值越低，系统抗干扰能力越强。
1 c 2 bT 10
(c 2 ) arctgbT c 2 arctgTc 2
(c 2 ) arctg[0.1(b 1)]
例6－2
• 单位负反馈系统原有的开环Bode图如图所示。 • 曲线 L1 可以看作是根据稳态精度的要求，所确 定的开环放大系数而绘制。
由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段， 校正的作用是利用了网络的高频衰减特性，减 故对中频段的相频特性曲线几乎无影响。 小系统的截止频率，从而使稳定裕度增大，保