正多边形与圆
1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比( )
A.扩大了一倍
B.扩大了两倍
C.扩大了四倍
D.没有变化
2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( )
A.3∶2∶1
B.4∶3∶2
C.4∶2∶1
D.6∶4∶3
3.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A.26 B.43 C.3
6 D.34 4.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S 3、S 4、S 6之间的大小关系是( )
A.S 3>S 4>S 6
B.S 6>S 4>S 3
C.S 6>S 3>S 4
D.S 4>S 6>S 3 5.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( ) A.63 B.43 C.332 D.3
3 6.已知正多边形的边心距与边长的比为
21，则此正多边形为( ) A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形 正六边形两条对边之间的距离是2，则它的边长是（ ） A. 33 B. 233 C. 23 D. 223
已知正六边形边长为a ，求它的内切圆的面积_________。

7.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.
8.中心角是45°的正多边形的边数是__________.
9.已知△ABC 的周长为20,△ABC 的内切圆与边AB 相切于点D,AD=4,那么BC=__________.
10.若正n 边形的一个外角是一个内角的3
2时，此时该正n 边形有_________条对称轴. 11.已知正六边形的半径为3 cm ，则这个正六边形的周长为__________ cm.
12.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度.
如图，在正八边形ABCDEFGH 中，四边形BCFG 的面积为20 cm ²，则正八边形ABCDEFGH 的面积为 cm ²．
如图，在正八边形ABCDEFGH 中，等腰梯形CDEF 的面积是12，则这个八边形的面积为___________
如图,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若△ADE 的面积为10,则正八边形ABCDEFGH 的面积为
___________
如图,点M 、N 、P 、Q 、G 、H 都在同一直线L 上,四边形ABCD 都是正方形,其边长分别为a 、b 、c 、d,若密封图形总面积是m,其中阴影部分的面积为n,则a ²+b ²+c ²+d ²的值为___________ 直角三角行abc 的两直角边ac 多种等于8cm,bc 等于6cm,以ac,bc 边向三角形外分作正方形acd 与bcfg,再以ab 为边上作正方形abmn,其中n 点落在de 上,bm 交cf 于点t.问：图中阴影部分
如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为4，则阴影部分的面积等于 ． 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为______．
如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向 作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为（ ）
．A ．4+233πa B ．8+433πa C ．4+33πa D ．4+236
πa
如图24-3-6(1)、24-3-6(2)、24-3-6(3)、…、24-3-6(n)，M 、N
分别是⊙O 的内接正三角形ABC 、正方形ABCD 、正五
边形ABCDE 、…、正n 边形ABCDE…的边AB 、BC 上
的点，且BM=CN ，连结OM 、ON.
图24-3-6。