贵州省遵义市汇川区2017-2018学年七年级上学期期末检测数学试题一、选择题：（每个题3分，共36分）1．在﹣6、0、﹣2、4这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣6 D．42．月球是地球唯一的天然卫星，其近地点距离地球约366300千米，用科学记数法表示366300的结果是（）千米．A．0.3663×106B．3.663×105C．36.63×104D．3.663×1043．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝3 B．m＝﹣，n＝4 C．m＝π，n＝3 D．m＝﹣，n＝34．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A．我B．丽C．汇D．川5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+2与|﹣2| B．+（+2）与﹣（﹣2）C．+（﹣2）与﹣|+2| D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）6．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．17．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB ＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．3x+5x＝8x2C．10xy2﹣5y2x＝5xy2D．10x2﹣3x2＝79．在数轴上a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．a•b＞0 D．|b|＜0 10．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④若|m|＝|n|，则m＝n，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1 B．2 C．3 D．412．一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（）A．16 B．4 C．17 D．21二、填空题：（共6个题，每个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置）13．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．14．（4分）若﹣a3b n+2与3a m+4b3是同类项，则m﹣n＝．15．（4分）如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是．16．（4分）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是元．17．（4分）已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数可表示为．18．（4分）为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇．已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑米．三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程）19．（6分）按要求作图（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得DF＝AD．20．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）﹣5（2x﹣3）＝0（2）﹣1＝21．（10分）计算：（1）﹣14+（﹣）×12+|﹣6|（2）（﹣6）×﹣8÷（2﹣4）22．（8分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝．23．（8分）如图，已知线段AB＝36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．24．（10分）如图1，三角尺是比较常用的数学工具，一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成．（1）如图2，借助三角尺的角，可以画出15°、75°的角，请你试一试，可以画出哪些钝角，直接列举在后面的横线上（写4个即可）（2）如图3，爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B重合放在桌面上，用△BDE绕B点旋转，在旋转过程中，小明发现∠ABE与∠DBC的和不变，请问这两个角的和是多少？选择图3﹣1或3﹣2说明理由．25．（12分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单．如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题．（1）图中A表示的数值是；（2）根据你的观察，猜想：+++＝1﹣＝；（3）计算：+++…++．26．（12分）随着经济的发展，能源与环境已成为人们日益关注的问题．据统计，全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾（例如平时用的矿泉水瓶子等）和约5亿吨的废钢铁（例如平时扔掉的易拉罐等），某中学为了培养学生的环保意识，开展了“环境保护，从我做起”的主题活动，七（2）班同学在活动中积极响应，在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶，班长小明对2个周的收集情况进行了统计，根据下列统计表和废品收购站的价格表，解决下列问题：周次类别第一周第二周塑料瓶（个）96 104易拉罐（个）64 80（1）全班2个周共收集了斤塑料瓶，收集了斤易拉罐．（2）班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值43.8元的励志丛书，你认为按照这样的收集速度，需要收集几个周才能实现这个愿望？写出计算过程来支持你的答案．（3）七（1）班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点，两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个，按相同价格出售后，所得金额比七（2）班两个周的废品回收金额多1.8元，求七（1）班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个？27．（14分）如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点示数5，C点表示数10．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则B点与D点重合，则D点表示的数是．（2）点B、C在数轴上同时向左运动，点B的速度为每秒1个单位长度、点C的速度为每秒2个单位长度，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C 之间的距离表示为AC．①对照表一，完成表二表一两点的位置关系AB的表达式点B在点A的右侧（t＜7）7﹣t点B在点A的左侧（t＞7）t﹣7表二两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t＜6）点C在点A的左侧（t＞6）②在B、C两点运动过程中，当AC＝3AB时，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣6、0、﹣2、4这四个数中，最小的数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣6 D．4【分析】先计算|﹣6|＝6，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到﹣6＜﹣2，则四个数的大小关系为﹣6＜﹣2＜0＜4．解：∵|﹣6|＝6，|﹣2|＝2，∴﹣6＜﹣2，∴﹣6、0、﹣2、4这四个数中的大小关系为﹣6＜﹣2＜0＜4，最小的数是﹣6．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2．月球是地球唯一的天然卫星，其近地点距离地球约366300千米，用科学记数法表示366300的结果是（）千米．A．0.3663×106B．3.663×105C．36.63×104D．3.663×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：用科学记数法表示366300的结果是3.663×105千米．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．若单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则（）A．m＝，n＝3 B．m＝﹣，n＝4 C．m＝π，n＝3 D．m＝﹣，n＝3【分析】直接利用单项式的次数与系数的确定方法分别分析得出答案．解：单项式﹣的系数、次数分别是m、n，则m＝﹣π，n＝3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“美”字相对的面上的字是（）A．我B．丽C．汇D．川【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴与“美”字相对的面上的汉字是“川”．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+2与|﹣2| B．+（+2）与﹣（﹣2）C．+（﹣2）与﹣|+2| D．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）【分析】根据相反数的定义进行选择即可．解：A、+2＝|﹣2|＝2，B、+（+2）＝﹣（﹣2）＝2，C、+（﹣2）＝﹣|+2|＝﹣2，D、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，互为相反数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，相反数，掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键．6．如果关于x的方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，那么m＝（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．1【分析】先求出方程2x+10＝2的解，再把方程的解代入方程3x﹣5m＝3中，求出m．解：方程2x+10＝2的解为x＝﹣4，∵方程3x﹣5m＝3与方程2x+10＝2的解相同，∴方程3x﹣5m＝3的解为x＝﹣4当x＝﹣4时，﹣12﹣5m＝3解得m＝﹣3故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解法及方程的同解的含义．理解同解方程是解决本题的关键．7．已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：①AP＝BP；②BP＝AB；③AB＝2AP；④AP+PB ＝AB．能判断点P是线段AB的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．解：如图所示：①∵AP＝BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB＝AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．8．下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．3x+5x＝8x2C．10xy2﹣5y2x＝5xy2D．10x2﹣3x2＝7【分析】直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、3x+5x＝8x，故此选项错误；C、10xy2﹣5y2x＝5xy2，故此选项正确；D、10x2﹣3x2＝7x2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．9．在数轴上a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．b﹣a＜0 C．a•b＞0 D．|b|＜0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，b﹣a＜0，故选项B正确，a•b＜0，故选项C错误，|b|＞0，故选项D错误故选：B．【点评】本题考查数轴、绝对值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10．给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④若|m|＝|n|，则m＝n，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据绝对值的性质进行计算即可．解：①若|m|＞0，则m≠0，故①错误；②若m＞n，如m＝﹣1，n＝﹣2，则|m|＜|n|，故②错误；③若|m|＞|n|，如|﹣2|＞|﹣1|，则m＜n，故③错误；④若|m|＝|n|，如m＝2，n＝﹣2，则m≠n，故④错误；正确共有0个，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．11．按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2018次得到的结果为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】将x＝2代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可．解：当x＝2时，第一次输出结果＝×2＝1；第二次输出结果＝1+3＝4；第三次输出结果＝4×＝2，；第四次输出结果＝×2＝1，…2018÷3＝672…2．所以第2018次得到的结果为4．故选：D．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关方法是解题的关键．12．一个由小四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小四边形的个数可能是（）A．16 B．4 C．17 D．21【分析】由图形知小四边形的总个数为3n+1，依然存在的小四边形有14个，知断去的小四边形有3n+1﹣14＝3n﹣13（个），再求出n＝5，6，9，10，11，12的值即可得出答案．解：由图形知小四边形的总个数为3n+1，依然存在的小四边形有14个，所以断去的小四边形有3n+1﹣14＝3n﹣13（个），当n＝5时，3n﹣13＝2，当n＝6时，3n﹣13＝5，当n＝9时，3n﹣13＝14，当n＝10时，3n﹣13＝17，当n＝11时，3n﹣13＝20，当n＝12时，3n﹣13＝23，故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律；按照图形的变化规律得到小四边形的总个数为3n+1是解决本题的关键．二、填空题：（共6个题，每个题4分，共24分，请把正确答案填写在答题卡相应位置）13．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．【点评】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．14．（4分）若﹣a3b n+2与3a m+4b3是同类项，则m﹣n＝﹣2 ．【分析】直接利用同类项的定义分析得出m，n的值，进而得出答案．解：∵﹣a3b n+2与3a m+4b3是同类项，∴m+4＝3，n+2＝3，解得：m＝﹣1，n＝1，则m﹣n＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15．（4分）如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分∠AOC，若∠COD＝150°，则∠AOC的度数是60°．【分析】根据互补得出∠COB，进而得出∠AOC的度数．解：∵点B、O、D在同一直线上，∠COD＝150°，∴∠COB＝180°﹣150°＝30°，∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2×30°＝60°，故答案为：60°．【点评】此题主要考查了角平分线，关键是根据互补得出∠COB．16．（4分）一件衣服的进价为a元，商家按进价提高30%标价，再按九折销售，则商家的利润是0.17a元．【分析】根据每件进价为a元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，继而减去进价可得答案．解：根据题意知商家的利润是（1+30%）•a•﹣a＝0.17a（元），故答案为：0.17a．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式．17．（4分）已知一个三位数，十位数字为x，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的2倍，这个三位数可表示为112x+100 ．【分析】直接利用百位、十位、个位数字关系进而得出答案．解：由题意可得：100（x+1）+10x+2x＝112x+100．故答案为：112x+100．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出三位数是解题关键．18．（4分）为备战中考体育考试，小明与同学在400米的环形跑道上练习长跑，若从同一起点出发，同向而行10分钟后首次相遇；若从同一起点出发，相向而行1分钟后首次相遇．已知小明的速度比同学的速度快，则小明的平均速度是每分钟跑220 米．【分析】设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为（400﹣x）米/分钟，根据二者速度之差×时间＝跑道一圈的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设小明的平均速度为x米/分钟，则同学的速度为（400﹣x）米/分钟，根据题意得：[x﹣（400﹣x）]×10＝400，解得：x＝220．答：小明的平均速度为220米/分钟．故答案为：220．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：（共9个题，共90分，请在答题卡相应区域写出必要的解答步骤或证明过程）19．（6分）按要求作图（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得DF＝AD．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线段，关键是掌握直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸．20．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）﹣5（2x﹣3）＝0（2）﹣1＝【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：2x﹣2﹣10x+15＝0，移项合并得：﹣8x＝﹣13，解得：x＝；（2）去分母得：6x+3﹣6＝2x﹣2，移项合并得：4x＝1，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）计算：（1）﹣14+（﹣）×12+|﹣6|（2）（﹣6）×﹣8÷（2﹣4）【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．解：（1）原式＝﹣1+3﹣4+6＝4；（2）原式＝﹣×﹣8÷（﹣2）＝﹣2+4＝2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序与运算法则、运算律．22．（8分）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（﹣a2b+ab2）＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+2ab2＝a2b，把a＝﹣2，b＝代入上式可得：原式＝（﹣2）2×＝2．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23．（8分）如图，已知线段AB＝36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝2：3：4，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．【分析】设AC＝2x，则CD＝3x，DB＝4x，根据AB＝AC+CD+DB列方程9x（用含x的代数式表示）＝36求得x＝4，根据点K是线段CD的中点得到KD＝CD即可得到结论．解：设AC＝2x，则CD＝3x，DB＝4x，∵AB＝AC+CD+DB，∴AB＝9x（用含x的代数式表示）＝36，∴x＝4，∵点K是线段CD的中点，∴KD＝CD＝6，∴KB＝KD+DB＝22．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．（10分）如图1，三角尺是比较常用的数学工具，一副三角尺由两个含特殊角的直角三角板组成．（1）如图2，借助三角尺的角，可以画出15°、75°的角，请你试一试，可以画出哪些钝角，直接列举在后面的横线上105°、120°、135°、150°、165°．（写4个即可）（2）如图3，爱动脑筋的小明将两个三角板的直角顶点B重合放在桌面上，用△BDE绕B 点旋转，在旋转过程中，小明发现∠ABE与∠DBC的和不变，请问这两个角的和是多少？选择图3﹣1或3﹣2说明理由．【分析】（1）根据三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角分可以直接画出的角和利用和或差画出的两种情况找出．（2）分两种情形分别求解即可解决问题；解：（1）解：①可以直接画出的有：30°、45°、60°、90°；②通过和或差画出的有：45°﹣30°＝15°；45°+30°＝75°；45°+60°＝105°；45°+90°＝135°；60°+60°＝120°；90°+30°+45°＝165°；90°+90°＝180°；60°+90°＝150°；钝角有：105°、120°、135°、150°、165°．故答案为：105°、120°、135°、150°、165°．（2）①如图3﹣1中，结论：∠ABE+∠DBC＝180°．理由：∵∠ABE+∠DBC＝∠ABE+∠DAB+∠ABC＝∠DBE+∠ABC，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝180°．②如图3﹣2中，结论：∠ABE+∠DBC＝180°．理由：∵∠ABE+∠DBC＝360°﹣∠ABC﹣∠DBE＝180°，∠ABC＝∠DBE＝90°，∴∠ABE+∠DBC＝180°．综上所述，∠ABE+∠DBC＝180°．【点评】本题考查作图﹣应用与设计、旋转变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25．（12分）观察猜想：我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，说明数形结合是一种重要的数学方法，许多重要的计算转化成图形后，非常巧妙而简单．如图是边长为1的正方形，图形中的数字表示对应的长方形或正方形的面积，观察下图，解决下列问题．（1）图中A表示的数值是；（2）根据你的观察，猜想：+++＝1﹣＝；（3）计算：+++…++．（2）根据图形面积得出这些数的和即为1与A的面积差；（3）根据（2）中所求得出规律答案即可．解：（1）图中A 表示的数值是，故答案为：；（2）+++＝1﹣＝，故答案为：、；（3）+++…++＝1﹣＝．【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确根据图形面积得出变化规律是解题关键．26．（12分）随着经济的发展，能源与环境已成为人们日益关注的问题．据统计，全球每年大约会产生近3亿吨的塑料垃圾（例如平时用的矿泉水瓶子等）和约5亿吨的废钢铁（例如平时扔掉的易拉罐等），某中学为了培养学生的环保意识，开展了“环境保护，从我做起”的主题活动，七（2）班同学在活动中积极响应，在甲小区设立了回收塑料瓶和易拉罐的两个垃圾桶，班长小明对2个周的收集情况进行了统计，根据下列统计表和废品收购站的价格表，解决下列问题：周次第一周第二周类别塑料瓶（个）96 104易拉罐（个）64 80（1）全班2个周共收集了 5 斤塑料瓶，收集了7.2 斤易拉罐．（2）班委会决定给贫困山区的孩子们捐赠一套价值43.8元的励志丛书，你认为按照这样的收集速度，需要收集几个周才能实现这个愿望？写出计算过程来支持你的答案．（3）七（1）班在乙小区也设立了塑料瓶和易拉罐的回收点，两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个，按相同价格出售后，所得金额比七（2）班两个周的废品回收金额多1.8元，求七（1）班同学两周收集的塑料瓶和易拉罐各多少个？【分析】（1）根据图表可以求出塑料瓶和易拉罐的个数，根据塑料瓶的斤数＝塑料瓶个数÷40个/斤，即可求出塑料瓶的斤数，根据易拉罐的斤数＝易拉罐个数÷20个/斤，即可求出易拉罐的斤数，（2）根据图表计算出平均每周全班可通过卖废品挣的钱数，再根据周数＝丛书价格÷每周全班可通过卖废品挣的钱数，解之即可，（3）设七（1）班同学两周收集的塑料瓶x个和易拉罐（440﹣x）个，根据图表和两周收集塑料瓶和易拉罐共计440个，按相同价格出售后，所得金额比七（2）班两个周的废品回收金额多1.8元，结合（1）的答案，列出关于x的一元一次方程，解之即可．解：（1）由图表可知：96+104＝200（个），全班2个周收集了塑料瓶200个，200÷40＝5（斤），即全班2个周收集了5斤塑料瓶，64+80＝144（个），全班2个周收集了易拉罐144个，144÷20＝7.2（斤），即全班2个周收集了7.2斤易拉罐，故答案为：5，7.2，（2）由（1）可知：全班每2周收集塑料瓶5斤，易拉罐7.2斤，1.2×5+1.5×7.2＝16.8（元），即每2周全班可通过卖废品挣16.8元，16.8÷2＝8.4（元），即平均每周全班可通过卖废品挣8.4元，43.8÷8.4≈5.2（周），即需要收集6个周才能实现这个愿望，（3）设七（1）班同学两周收集的塑料瓶x个和易拉罐（440﹣x）个，1.2×+1.5×＝16.8+1.8，解得：x＝320，440﹣320＝120（个），答：七（1）班同学两周收集的塑料瓶320个和易拉罐120个．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．27．（14分）如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点示数5，C点表示数10．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则B点与D点重合，则D点表示的数是 3 ．（2）点B、C在数轴上同时向左运动，点B的速度为每秒1个单位长度、点C的速度为每秒2个单位长度，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C 之间的距离表示为AC．①对照表一，完成表二表一两点的位置关系AB的表达式点B在点A的右侧（t＜7）7﹣t点B在点A的左侧（t＞7）t﹣7表二两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t＜6）12﹣2t点C在点A的左侧（t＞6）2t﹣12②在B、C两点运动过程中，当AC＝3AB时，求t的值．【分析】（1）根据对称性可求；（2）①根据路程＝速度×时间，以及两点间的距离公式即可求解；②分t＜6，6≤t≤7，t＞7三种情况，根据AC＝3AB列出方程求解即可．解：（1）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，B点与D点重合，∴（A+C）÷2＝（﹣2+10）÷2＝4，∴D点表示的数是3．故答案为：3；（2）①填表如下：两点的位置关系AC的表达式点C在点A的右侧（t＜6）12﹣2t点C在点A的左侧（t＞6）2t﹣12故答案为：12﹣2t；2t﹣12；②t＜6时，12﹣2t＝3（7﹣t），解得t＝9（舍去）；6≤t≤7时，2t﹣12＝3（7﹣t），解得t＝6.6；t＞7时，2t﹣12＝3（t﹣7），解得t＝9．综上所述，t的值为6.6或9．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴，利用数轴让学生体会“数”与“形”的结合是本题的关键．。