(2) 2 (2.7) 2.7 (3) 3 ( 3) 3
44 [(3.2)] 3.2
(2) 2
(2.7) 2.7
(3) 3
( 3) 3 44
[(3.2)] 3.2
把一个数的多重符号化成单一符号时， 若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结 果是负若；该数前面有偶数个“―”号，则化 简的结果是正.
4
4
所以 ( 3) 3 . 44
试一试： 化简―[―(＋3.2)]
解：因为 ＋3.2 的相反数是 ―3.2 ， 所以 ―(＋3.2)= ―3.2 ; 又因为 ―3.2 的相反数是 3.2 ， 所以 ―[―(＋3.2)]= 3.2 .
想一想:
请同学们仔细观察这五个等式，它们的 符号变化有什么规律?
练一练：填空 (1)－2的相反数是 2 ， 3.75与 －3.75 互为相反数， 相反数是其本身的数是 0 ; (2)－(＋7)= －7 ， －(－7)= 7 ， －[＋(－7)]= 7 ， －[－(－7)]= －7 ;
(3)判断下列语句，正确的是③④⑤ .
① ―5 是相反数； ② ―5 与 ＋3 互为相反数； ③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数； ⑤ 0 的相反数还是 0 .
解：３的相反数是－３，
－4.5 的相反数是 4.5 ，
－4（的－相4.5反）＝数是4.5 4．
7
7
例2 化简 (2), (2.7), (3), ( 3) .
4
解： 因为 2 的相反数是 2， 所以 (2) 2 .
例2 化简 (2), (2.7), (3), ( 3) .
选择：
(1)下列说法正确的是 ( D )
A.正数的相反数是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.π的相反数是 ―3.14; D.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数，那么这
个数一定是 ( C )
A.正数
B.负数
C.零或正数 D.零
画一画： 在数轴上画出表示下列各数以及它们的
初中数学八年级下册 （苏科版）
2.3绝对值与相反数（2）
如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其
到原点的距离，你有什么发现?
5
5
3
3
AC
D
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
AC、、BD两两点点在在原原点点两的侧两，侧分，别分表别示表－示5－和3 和5 ；3 ；
AC 、 BD两点到原点的距离相等，都等于53.
A
CE
GH
FD
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
例如： E、F 两点分别表示 －2.5 和 2.5 ; G、H 两点分别表示 2 和 2 . 33
观察下列有四理对数，你有什么发现?
－5
与 (＋) 5
符 －3
号 不
－2.5
同
－2
3
与 (＋) 3 绝
对
与
(＋) 2.5
值 相
与
(＋) 2 等
3
除 0 以外，任意一个有理数都由
符号和绝对值两部分组成．
像 5 与- 5 、- 2.5 与 2.5 、2 与 2 符号 33
不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其
中一个是另一个的相反系？
2、每对相反数之间有什么关系？
例1 求 3， 4.5, 4 的相反数. 7
除 0 外，如果改变有理数的符号，那么 数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到 另一侧．
动脑筋： 如果数轴上两点 A、B 所表示的数
互为相反数，点 A 在原点左侧，且 A、 B 两点距离为 8 ，你知道点 B 代表什么 数吗?
答：点 B 代表 4 ．
小结： 绝对值
相反数
形的特征
数的特征
数轴上表示 互为相反数 的两个点与 原点的距离 相等
除 0 外，互 为相反数的 两个数符号 不同，绝对 值相等
思考： 一个数的绝对值与这个数本身
或它的的相反数有什么关系?
4
解 ： 因为 2.7 的相反数是 2.7 ， 所以 (2.7) 2.7 .
例2 化简 (2), (2.7), (3), ( 3) .
4
解 ： 因为 3 的相反数是3， 所以 (3) 3 .
例2 化简 (2), (2.7), (3), ( 3) .
4
解 ： 因为 3 的相反数是 3 ，
相反数的点：
6， 2.5， 0， １2 . 3
解：如图
(C’)
A’
B D C D’ B’
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
如果改变有理数的符号，那么数轴上表 示有理数的点的位置将会发生怎样的变化?
(C’)
A’
B D C D’ B’
A
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6