50
1.56 1.42 1.31 1.21 1.12 1.55 1.41 1.30 1.20 1.12 0.01 0.01 0.01 0.01 0.00
二、有限元极限分析法在岩石边坡 中的应用
1、具有两组平行节理面的岩质边坡
两组方向不同的节理，第一组软弱结构面倾 角30度，第二组软弱结构面倾角75度.
抗滑桩设计中存在的问题:
2、无法计算推力分布规律 3、不能进行桩长设计 4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力
1、无法计算桩前抗力（假设为0或剩余抗滑力）
5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距
1、滑坡推力与桩前抗力的计算 重庆市奉节县内分界梁隧道滑坡， 抗滑桩截面尺寸为2.4m×3.6m。
表1 材料物理力学参数
类均质土边坡(可视、动态、定量)

顺层边坡破坏特征示意图

溃屈边坡破坏特征示意图

双向顺层边坡破坏特征示意图

三维楔形体边坡破坏特征示意图

切层边坡破坏特征示意图

倾倒边坡破坏特征示意图

堆积层边坡破坏特征示意图

岩土二元边坡破坏特征示意图

软岩挤出边坡破坏特征示意图
三、有限元极限分析法在抗滑桩 设计中的应用
材料名称 滑体土 滑带土 滑床 抗滑桩 重度 22 22 26.16 25 弹性 模量 10 10 泊松比 0.35 0.35 0.28 0.2 粘聚力 28 20 5000 内摩擦角 20 17 39
按弹性材料处理
采用实体单元模拟或梁单元模拟桩
不同方法滑坡推力与桩前抗力
方法 滑坡推力 桩前抗力 设计推力
一、有限元极限分析法
经典极限分析法适用工程设计 但需要事先知道破坏面，适应性差 有限元法适应性广,但无法算 安全系数 有限元极限分析法,既适用于工程 设计,且适应性广 特别适用于岩土工程设计 （边(滑)坡、地基、隧道）
1、有限元极限分析法的原理
安全系数定义 强度储备安全系数
抗滑力 Fs 下滑力
1、工程概况 两条隧道通过滑坡地段
平面布置图
合理桩长的确定
断Ⅱ地质剖面图
桩长24m，滑坡的稳定性已达到设计安全要求
埋入式抗滑桩与全长抗滑桩的比较
桩长缩短22m 推力减少725KＮ／m 弯矩减少123400KN.m


比值 47.8% 16% 36%
节省费用1000万
已应用于云阳、武隆、奉节五个 工地，节省桩费用30~60%
有限元极限分析法在边坡中的应用
郑颖人
教授
重庆市地质灾害防治工程技术研究中心 中国人民解放军后勤工程学院
材料的受力过程
弹性状态—材料受力后变形，但可恢复 . 材料满足屈服准则，进入塑性。 塑性状态—材料出现不可恢复的塑性变形 材料满足破坏准则， 材料分离破坏。 破坏状态—目前尚无 破坏准则，但材料整体 破坏可采用极限分析法
图5 推力分布
图6 抗力分布
3、抗滑桩长度的确定
目前设计中缺乏桩长设计 a.桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；
安全系数1.0
b.桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。
桩长变化与滑动面的位置 桩增长, 滑面升高、安全系数增加
桩长：
7米
9米 1.17
11米 1.19
安全系数: 1.14
桩长: 15米 安全系数:1.19
抗 滑 桩 室 内 模 型 试 验
模型尺寸: 3.5×2.8×2.02米 模型桩长: 2.2米, 1.8米, 1.5米, 1.2米
模型计算与数值计算五个相同
(1) 当试验加载到破坏，荷载相同 (2) 破坏面相同
(3)沉埋桩顶上土体受力相同
(4)桩上推力与分布相同
(5)桩上抗力与分布相同
云阳分界梁隧道出口段滑坡
直线滑动面
b.滑动面上的位移与应变将产生突变，
产生很大的且无限制的塑性流动
c.有限元计算都不收敛，采用力或位移
不收敛作为边坡破坏判据
滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变

（坡角） 两种 算法 安全 系数 比较 有限元法 DP5准则 极限平衡 Spencer法 (DP5S)/S
30
35
40
45
边坡体的垂直条分法
2、有限元强度折减法 有限元强度折减法 不断降低岩土C、 值，直到破坏。 自动生成破坏面，给出破坏信息。
1 1 tan ) c c arctan( Ftrial Ftrial
强度降低，破坏面自动形成 可求安全系数，还可求破坏面
剪切应变增量云图
3、有限元中边坡 破坏的判据 a.滑面塑性区贯通
结构面倾角2０°，安全系数1.96
结构面倾角３０° 强度折减系数1.30
4. 三维边坡稳定分析 三维楔形体的计算
x
非对称楔形体模型
非对称楔形体计算
等效塑性应变图
有限元强度折减法安全系数为1.60， 用理正岩土系列软件计算安全系数为1.636。 两者的计算误差为2.2%。


5、边坡分类与破坏特征(11类)
武隆滑坡图
每个剖面上4排桩，3排为埋入式桩， 节省投资6千余万元。

四、 有限元极限分析法在加筋土挡墙 应用,60米高加筋土边坡是重大突破 规范采用经验法计算，坡高小于20米
广西河池机场节省 经费约六千万
已稳定三年
某机场百米高边坡方案比较
计算结果
计算方法 有限元法（等面 积圆屈服准则） 极限平衡方法 (Spencer ） 安全系数 1.21 1. 17
首先贯通的滑动面
滑动面继续发展
2. 岩土质二元边坡稳定分析
结构面强度参数取c=10ｋＰａ、φ =20°
结构面强度参数取c= 30ｋＰａ、φ =30°
3岩质边坡倾倒稳定分析(离散元)
17米 1.19
19米 1.23
桩长: 21米 安全系数:1.25
23米 1.29
25米 1.34
合理桩长: 桩长安全系数大于设计安全系数
----------------------------------------------------------
设计要求 安全系数 1.15
桩长与内力关系: 桩缩短，弯矩、剪力降低
实体单元法
梁单元法 不平衡推力法 （隐式解）
5390 5350 5420
1830 1700 2580
3560 3650 2840
1、三种算法，滑坡推力基本一致； 2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力 相近，不平衡推力法相差；
2 推力与抗力的分布规律

计算机可显示滑面以上桩后推力与桩 前抗力的水平应力分布。