形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数. 当b=0时, y=kx+b即变成y=kx,
所以说正比例函数是一种特殊的一 次函数.
课堂练习
练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正
比例函数？
（1）y=-8x
（2）y=
-8 x
（3）y=5x2 +6
（4）y=-0.5x-1 （5）y= x -1
y = 5 - 6x 也可以写为 y = -6x + 5
(2)登山队员向上登高多少千米时，他们所 在位置的气温是0 ℃ 呢？
当y=0时，0=-6x+5 所以x=5 /6(km)
问题1
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km时， 他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
问题3
观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是 自变量、自变量的函数和常数．
函数解析式 自变量的函数 自变量 常数
（1）c=7t-35
c
t
7,35
（2）G=h-105
G
h
-105
（3）y=0.1x+22
y
x
0.1，22
（4）y= －5x+50
y
x
-5,50
思考：上面这些函数解析式有什么共同特征呢？ 它们都是常数与自变量的乘积与另一常数的和的形式.
形成概念
定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是 常数，k≠0)的函数，叫做一 次函数.
形成概念
你能举出一些正比例函数的例子吗？ 这些正比例函数是否符合一次函数的结 构呢？在怎样的情况下符合？这说明 2015.5.13
问题1
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高
1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表 示 y 与 x 的关系．
y = 5 - 6x
也可以写为 y = -6x + 5
y = 5 - 6x
也可以写为 y = -6x + 5
思考： 这个函数是正比例函数吗？它与正比例 函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？
问题2
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式. 这些函数解析式有哪些共 同特征？
（1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；
问题2
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？ 如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共 同特征？
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）；
（6）y= 2 -13
（7）y=2（x-4）
2 （8）y=
x-3
x
2
解： (1) (4) (5) (7) (8)是一次函数； (1)是正比例函数.
课堂练习
练习2 请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析 式，让其他同学判断是否是一次函数；如果是，请说出 其一次项系数与常数项．
课堂练习
练习3：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚 动，其速度每秒增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式．它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度；
课堂小结
满
获
满
收
课后作业 作业：《数学课时练》P63-64.
(1)当登山队员由大本营向上登高0.5km时， 他们所在位置的气温是多少？
当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2（ ℃ ）
问题1
某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km时， 他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．