Ud R G r (np ni2 )
Ud r (n0 p0 )p r (p)2
半 导 体 物 理 学 直接辐射复合决定的额外载流子寿命
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
即,直接辐射复合所决定的少子寿命与复合系数、热平衡 载流子密度和额外载流子密度有关！
本章主要讨论载流子密度偏离其热平衡值的非热平衡 状态。重点关注在这种状态下出现的额外载流子（excesscarriers）的产生与复合，以及它们的运动。
3.1.1 额外载流子的产生与复合
半 导 体 物 理 学 产生（热产生）与复合的动态平衡达成了载流子系统 的热平衡状态，而产生与复合的不平衡则是系统建立和维 持非平衡态以及恢复热平衡态的动力。
半 导 体 物 理 学 即，少子寿命随额外载流 子密度而改变！ 3、实际半导体的直接辐 射复合寿命 可见：直接禁带材料比间 接禁带材料的 r 大几个数 量级，其少子寿命更短！
R rnp
比例系数 r 称为直接辐射复合系数，一般是温度的函数。 直接辐射复合的逆过程是本征激发或称热产生。一定 温度下的热产生率应与热平衡状态下的复合率相等，即热 产生率 2
G rn0 p0 rn i
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复合理论
二、由直接辐射复合决定的少子寿命
直接复合过程中的净复合率（复合率-产生率）即为
半 导 体 物 理 学 非热平衡状态的特征：
np n0 p0 ni2 (T )
即：非热平衡状态不再是由温度 T 唯一的决定，而是由热 激发和其它外界作用（如光照或外加电场等）共同决定。
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半导体的非热平衡状态
二、额外载流子的产生
1、光注入 用光照方式在半导体中产生超 出热平衡密度的额外载流子，称为 额外载流子的光注入。 半 导 体 物 理 学 说明：光注入额外载流子不一定总是 n=p，光子被半导 体吸收也不一定会产生额外载流子。但为便于讨论，后面 提到的光注入，一般是针对 n=p 的情况(hv≥Eg)。 2、电注入 在比导致速度饱和或负微分迁移率更高的强电场下， 半导体中的点阵原子有可能被电离而成对产生大量额外载 流子。这种产生额外载流子的方式称为电注入。
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半导体的非热平衡状态
3、小注入和大注入 小注入是指注入的额外载流子密度比热平衡条件下的 多数载流子密度低得多，以n型半导体为例，即
p0 n p n0
半 导 体 物 理 学 在非热平衡状态，导带和价带的载流子密度分别为：
n n0 n n0 ;
在一个额外载流子的产生机构（例如光照）和复合机 构并存，且稳定发挥作用的情况下，该系统在产生率等于 复合率时进入稳定的非平衡状态，具有不变的额外载流子 密度p。
根据U=G，知 半 导 体 物 理 学
p G
三、额外载流子密度随时间衰减的规律
设在t＝0时刻突然去除光照，∆p将随时间而减少。
dp (t ) p (t ) dt
二、复合几率、复合率与产生率
半 导 体 物 理 学 复合几率P：额外载流子在弛豫时间内的复合概率。
P
1

U
p

复合率U：单位时间、单位体积内通过复合而消失的额外载 流子数。 产生率G：单位时间、单位体积内通过光照等激发机构产 生的电子－空穴对数。
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半导体的非热平衡状态
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半导体的非热平衡状态
3.1.3 准费米能级
一、准平衡状态
处于热平衡态的半导体有唯一的费米能级，由其统一 决定导带、价带、以及禁带中的杂质和缺陷能级上的载流 子分布。 2
半 导 体 物 理 学
n0 p0 ni (T )
当半导体处于非平衡状态时，上式不再成立，意味着 处于非热平衡状态的半导体不再存在统一的费米能级。 然而分别就价带和导带的载流子而言，由于弛豫时间 远小于额外载流子的寿命。在同一能带范围内，热跃迁十 分频繁，极短时间内就能达到局部的热平衡。
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3.1.2 额外载流子的寿命
一、额外载流子参与导电的实验
额外载流子注入必然导致半导体电导率增大，对∆n=∆p的 光注入，电导率增量可表示为 半 导 体 物 理 学
qp(n p )
实验思路及检测 取R >>r， 则 电流 I 几乎 恒定，半导体 上的电压降为 V=Ir。
半导体的非热平衡状态
2、弛豫过程的能量守恒和动量守恒 在从 ∆n=∆p>0 的非平衡态向平衡态弛豫的复合过程中， 为了保持能量守恒和动量守恒而释放相应能量的方式主要 有3种： 1) 发射光子 由于光子的动量(h/λ)总是远小于晶格动量(h/a) ，这种 复合只能发生在动量几乎相等的状态之间，或不受动量守 恒限制的状态之间。 2) 发射声子 由于声子的能量较小而动量较大，一对额外载流子的 复合往往要发射多个声子，因而又称多声子复合。间接禁 带半导体中导带电子和价带空穴通过复合中心的复合多取 这种方式。表面复合也多以这种方式释放能量。
p p0 p p.
在非热平衡条件下，小注入基本不改变多数载流子的 密度；但对少数载流子密度的改变很大！ 即：非平衡态与热平衡态相比，主要差别是少数载流子的 数量和作用起了重要变化，因而通常所说的额外载流子实 际是指额外少数载流子，简称少子。
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半 导 体 物 理 学
半导体的非热平衡状态
2) 间接复合或产生 导带电子通过禁带中一条能级（复合中心）的缓冲， 然后与价带空穴相复合，或价带电子通过该能级的缓冲向 导带激发。 3) 表面复合或产生
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1 1 2 ; 0 0 l l r ; 2 S S 0 V p
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实验表明: 当光照停止之后，额外载流子并非立即通过复 合全部消失，∆p随时间按负指数规律衰减。即额外载流子 在导带和价带中有一定的生存时间。
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复合理论
p 1 U d r[(n0 p0 ) p]
讨论： 1、在小注入条件下： p0 p n0 半 导 体 物 理 学
(n型）
p 1 U d r (n0 p0 )
1 p rn0
1 n rp0
EFp EV EC EFn p NV exp n NC exp kT kT EC E Fn E Fn E F E Fn Ei n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) kT kT kT EFp EV EF EFp Ei EFp p NV exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) kT kT kT 相应的准费米能级分别为 n n EFn EC kT ln EF kT ln NC n0
n 型和 p 型半导体的小注入条件一般可分别表示为：
p0 p n0
(n型） n0 n p0 (p型）
额外载流子密度大于或接近等于多数载流子密度的非 平衡态称作大注入，但实际中大多指的是 半 导 体 物 理 学
p n0
(n型）
n p0 (p型）
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半 导 体 物 理 学
p p EFp EV kT ln EF kT ln NV p0
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半导体的非热平衡状态
EFn EFp EFn EFp 2 np n0 p0 exp( ) ni exp( ) kT kT
导带和价带准费米能级偏离的大小直接反映了 np 和 n0p0 ,亦即半导体偏离热平衡状态的程度。两者重合时形成 统一的费米能级 EF ，则半导体处于热平衡状态！
半 导 体 物 理 学
多数载流子的准费米能级和平衡时的费米能级偏离不多， 而少数载流子的准费米能级则偏离很大！
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复合理论
下面讨论前述各复合机构单独作用下的少子寿命。
3.2.1 直接辐射复合
一、直接辐射复合过程中的复合率和产生率
半 导 体 物 理 学 导带电子和价带空穴直接复合的复合率应与导带电子 和价带空穴的密度成正比，即半导体物理学来自半 导 体 物 理 学
雷天民
西Ⅱ-206
leitianmin@
第三章 非热平衡状态下的半导体
半导体的非热平衡状态 复合理论 额外载流子的运动 电流连续性方程及其应用 半导体的光吸收 半导体的光电导和光致发光
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半导体的非热平衡状态
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半 导 体 物 理 学
半导体的非热平衡状态
3) 激发另外的电子或空穴 额外电子与额外空穴复合时用释放的能量激发附近的 电子或空穴，产生一个高能量的载流子。采用这种方式释 放能量的复合叫俄歇（Auger）复合。
几种复合过程及其逆过程示意图
半 导 体 物 理 学
当温度和掺杂浓度一定时，寿命为一常数，且与多数 载流子密度成反比！ 令 n0=p0=ni ,可得给定材料的最长少子寿命
1 i 2rni
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