从大小N=50的批中随机抽取n=5的样本，进行接收数为Ac=1的一次抽样检 验，其不合格品率为p=10%的接受概率为：
5 d C5d C50 5 L( p) L(10%) 5 C50 d 0 1
二项分布计算法
从大小N=50的批中随机抽取n=5的样本，进行接收数为Ac=1的一次抽样检 验，其不合格品率为p=10%的接受概率为：
质量管理学
第八章 质量检验和抽样检验
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
学习目标
掌握管理统计学基础知识和
本章内容
8.1质量检验 8.2抽样检验的基本原理 8.3抽样检验的方法
分析方法
掌握抽样检验的基本原理 了解抽样检验的基本方法
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
8.1质量检验

L( p)
d 0
Ac
d nd CNp CN Np n CN
二项分布计算法：当总体为无穷大或近似无穷大（ n/N
≤0.1）时，可以
用二项分布计算接收概率
d d L( p) Cn p (1 p) nd d 0 Ac
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
例题
超几何分布计算法
在生产单位内设立固定的检验站，各工作地上的产品加工后送到检验站 集中检验。

流动检验
由检验人员直接去工作地检验。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
质量检验的方式 按检验目的的特征划分：验收检验、监控检验

验收检验
广泛存在于生产全过程，如原材料、外购件的进货检验，半成品的入库 检验，产成品的出厂检验等。


质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
计量抽样检验举例

检查某种电池的启动电压，规定电池电压1.80V以上，抽取10只电池 为样本检查，10只电池的电压均值在1.58V以上判批合格，在1.58V 以下判批不合格。 某轴直径的规范限为1.60±0.01英寸。有两种检验方法：1.将轴直径 与规范限比较，看是否落在规范限内。2.得到所测量轴直径的实际值。

质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
质量检验的方式 按质量特性值的特征划分：计数检验、计量检验

计数检验 计量检验
适用于质量特性值为计数值的场合，如不合格数、缺陷数等。

适用于质量特性值为计量值的场合，如长度、容积等属性等。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
计数值和计量值的区别
计数值(attribute) 观测对象 数据类型 表现形式 常见分布 要么发生，要么不发生的 绩效特性 离散数据 分数、比例 二项分布、泊松分布 计量值(variable) 连续数据符合规范的程度 连续数据 均值、标准差 正态分布

质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
样本量n对OC曲线的影响

当方案的N和Ac确定，n增加使OC曲线由右向左移动，意味着方案变严。反 之n减小，则曲线向上变形，方案放宽。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
计数调整型抽样检验

计数调整型抽样检验：根据已检验过的批质量信息，随时调整检 验的宽严程度

监控检验
也称过程检验，检定生产过程是否处于受控状态。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
8.2抽样检验的基本原理

抽样检验：从一批产品或一个过程中抽取一部分单位产品，进而 判断产品批或过程是否接收的活动。

特点：节省检验费用；存在错判风险 适用场合：破坏性检验；产品数量大；检验对象是连续体（布匹、 油等）；检验费用高
收集难度
信息容量 所需样本 举例
易
小 多 产品合格数、不合格品所 占比例、单位机会差错数
难
大 少 长度、重量、时间、强度、纯 度、成分
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
Q：判断下列哪些指标属于计数值？哪些属于计量值？

银行处理支票的正确性


某一地区犯罪发生率
酒店结账所需时间 酒店收到的投诉数量
d L( p) L(0.01) C100 0.01d (1 0.01)100 d d 0 2
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
练习题
已知产品批不合格率p=0.05，求单次抽样方案（100，10,
0）的接收概
率。 解：由于N≥10n时可作二项分布作近似计算，得：
0 L( p) L(0.05) C10 0.050 (1 0.05)100
质量检验：对产品的一种或多种特性进行测量、检查、试验、计量， 并将这些特性与规定的要求进行比较，以确定其符合性的活动。 质量检验过程： ⑴理解标准要求

⑵确定抽样方案
⑶测量或实验 ⑷比较与判断 ⑸处理 ⑹记录反馈
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
质量检验的职能
鉴别职能。判定被检物品是否合格。 监督职能。监督与判断生产过程是否稳定。 判断过程能力。判断过程能力是否满足质量特性要求。 确定质量等级。判断与确定产品的质量等级。
质量检验的方式 按检验后的状态特征划分：破坏性检验、非破坏性检验

破坏性检验
检验后受检物的完整性遭到破坏，不再具有原来的使用功能。只能用于 抽样检验。

非破坏性检验
检验后受检物的完整性完好。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
质量检验的方式 按检验实施的位置特征划分：固定检验、流动检验

固定检验
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
抽样检验常用术语
单位产品：产品划分的基本单位。
检验批：为实施抽样检验汇集在一起的一定数量的单位产品。
批量：检验批中单位产品的数量，用N表示。 抽样方案：所使用的样本量和有关批接收准则的组合。 批不合格产品率p：批中不合格的单位产品所占的比例。
D p N

应用最为广泛 我国于2003年发布《计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限 （AQL）检索的逐批检验抽样计划》
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
计数序贯型抽样检验

序贯抽样检验：不事先规定抽取样本的次数，每次从批中只抽取 一个单位产品检验。根据合格品的累计个数与不合格品的累计个 数，作出接收或不接收该批产品或需要继续抽检的判定
批量N=1000,不合格品率P=0.04，用（30，1）抽样方案，接收概率为多
少？
解：由于N ≥ 10n时可作二项分布作近似计算，得：
d d 0 1 L( p) L(0.04) C30 p (1 0.04)30d C30 0.040 (1 0.04)300 C30 0.041 (1 0.04)301 d 0 1
反馈职能。为产品改进和质量控制提供可靠依据。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
质量检验的方式 按数量特征划分：全数检验、抽样检验
全数检验 用于：精度要求较高的产品和零部件；对后续工序影响较大的质量项目； 质量不太稳定的工序；需要对不合格交验批进行100%重检及筛选的场 合 抽样检验 用于：破坏性检验；被检对象是连续体（如纸张、布匹）；检验项目多； 希望节省检验费用或时间
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
抽样特性曲线
L（p） L（p）
1
ห้องสมุดไป่ตู้0.5
0
Pt
理想的OC曲线
P
0
0.5
线性的OC曲线
1
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8.3抽样检验的方法——计数标准型抽样检验
α 0.05
β 0.10 p0 p1
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
哪些因素影响OC曲线的变化？
过程平均：在规定的时段或生产量内的过程水平的平均值。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
一次抽样的判断程序
批量N
样本n
统计样本中的不合格品数d
d≦Ac
d＞Ac
接收
不接收
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
二次抽样的判断程序
批量N 样本n1 统计样本中的不合格品数d1
d≦Ac1
Ac1＜d1＜Re1 样本n2

优点：节约每批平均要检验的样品数量 缺点：组织管理困难；要求容易抽取随机样本而且检验速度要快
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
计量抽样检验

计量抽样检验：根据不同质量特性值的样本均值或样本标准差来判断 产品是否合格 优点：所需样本量少，获得的信息多 缺点：所需时间长、工作量大、费用高，对设备条件要求高，判断程 序复杂 对大多数检验指标采用计数抽样检验，仅对一两个重要指标采用计量 抽样检验，两者配合

批量N对OC曲线的影响
从上图中A、B、C三种抽样方案的OC曲线可以看出，N的变化对 OC曲线的影响很小。当n/N≤0.1时，不考虑N的影响。所以，通常 把一次抽样检验方案只写出(n, Ac)就可以了。
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
接收判定数Ac对OC曲线的影响
当抽样方案中的N和n确定，Ac由大变小时，OC曲线由右向左移动，而且倾 斜度变大，说明方案的检验特性也在变化。当处于同样的P值时，Ac值减少 使接收概率降低，这就意味着方案变严。反之若Ac值增加，接收概率也在增 加，则抽样检验方案放宽。 曲线由右向左移动并非是平行移动，曲线越向左移就变得更陡，使接收概率 的变化率增大，也就使灵敏度增加。

d＞Re1
d1+d2≤Ac2 接收
d1+d2＞Re2 不接收
质量管理学–第八章 质量检验和抽样检验
抽样方案的判断能力
接收概率L(p)：指规定的抽样方案，把具有给定质量水平的检验批判为
接收的概率。
超几何分布计算法：设从不合格品率为p的批量N