《微波技术与天线》傅文斌-习题答案-第4章————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：238第4章 无源微波器件4.1微波网络参量有哪几种？线性网络、对称网络、互易网络的概念在其中有何应用？ 答 微波网络参量主要有转移参量、散射参量、阻抗参量和导纳参量。
线性网络的概念使网络参量可用线性关系定义；对二口网络，对称网络的概念使转移参量的d a =，散射参量的2211S S =，阻抗参量的2211Z Z =，导纳参量的2211Y Y =。
互易网络的概念使转移参量的1=-bc ad ，散射参量的2112S S =，阻抗参量的2112Z Z =，导纳参量的2112Y Y =。
4.2推导Z 参量与A 参量的关系式（4-1-13）。
解 定义A 参量的线性关系为()()⎩⎨⎧-+=-+=221221I d cU I I b aU U 定义Z 参量的线性关系为⎩⎨⎧+=+=22212122121111I Z I Z U I Z I Z U⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=c d c c bc ad ca Z Z Z Z 122211211Z 4.3从I S S =*T出发，写出对称互易无耗三口网络的4个独立方程。
解 由对称性，332211S S S ==；由互易性，2112S S =，3113S S =，3223S S =。
三口网络的散射矩阵简化为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=112313231112131211S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100010001*11*23*13*23*11*12*13*12*11112313231112131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S39得1213212211=++S S S0*2313*1112*1211=++S S S S S S 0*1113*2312*1311=++S S S S S S 0*1123*2311*1312=++S S S S S S4.4二口网络的级联如图所示。
写出参考面T 1、T 2之间的组合网络的A 参量。
（参考面T 1处即组合网络的端口1，参考面T 2处即组合网络的端口2）解 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1j 011B A[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=θθθθcos sin 1j sin j cos 002Z Z A Z[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1j 013B A[][][][]321A A A A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-+=1j 01cos sin sin 1j j sin j cos 000B BZ Z B Z θθθθθ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-=θθθθθθθθsin cos cos sin sin 11j sin j sin cos 00000BZ BZ B Z B Z BZ （l βθ=）4.5微波电路如图所示。
已知四口网络的S 矩阵是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=0j 10j 001100j 01j 021SZ 0βlT 1j Bj BZ 0Z 0T 2题4.4图1423[S]Г2Г3题4.5图40其端口2、3直接接终端反射系数为2Γ、3Γ的负载，求以端口1、4为端口的二口网络的散射矩阵。
解 由表4-1-4，四口网络的工作条件是222Γ=b a ，333Γ=b a ，代入式（4-1-23）得()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+Γ+Γ+-=+++-=+++-=+Γ+Γ+-=43343224214434321313424321212433132212110021002100210021a b S b S a b a S a a a S b a S a a a S b a b S b S a b即()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧Γ+Γ-=+-=+-=Γ+Γ-=332244134123322121212121jb b b ja a b a ja b b jb b将上式中32,b b 的表达式代入41,b b 的表达式，得()()[]341241121Γ++Γ+=ja a a ja j b ()()[]32432121Γ+Γ+Γ+Γ-=ja a ()()[]341241421Γ++Γ+=ja a j a ja b ()()[]32432121Γ-Γ+Γ+Γ=a ja记[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡4441a a S b b ，得 []()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡Γ-ΓΓ+ΓΓ+ΓΓ+Γ-=3232323221j j S4.6试按要求对学过的二口元件进行列表归纳：（1）按名称、类型、功用、特性；（2）按与第二章学过的元件比较。
答名称类型功用（与第二章比较）特性短路活塞接触式匹配元件提供可变电抗（可调短路线）结构简单，但易磨损，易打火扼流式无机械接触，但电接触良好膜片电容膜片可等效成并联导纳单元电路等效并联电容，降低功率容量电感膜片等效并联电感谐振膜片等效LC并联谐振电路销钉容性销钉可等效成并联导纳单元电路与膜片类似感性销钉螺钉一螺提供可变并联容抗（支节匹配器）进行匹配调整时，需前后滑动二螺存在匹配禁区三螺无匹配禁区，但不易调整四螺无匹配禁区，且不易调整阶梯波导单节与4λ阻抗变换器类似窄频带多节可增宽频带渐变波导与渐变线类似宽频带抗流接头连接元件实现同型号波导连接避免接触电阻损耗波导弯头用于改变TE10波的传输方向pRλ>，平均长度为2pλ的整数倍。
扭波导用于改变TE10波的极化方向长度为2pλ的整数倍衰减器吸收式微波衰减器按需要减小微波信号的振幅频带宽，功率容量大，起始衰减量小，稳定性好，缺点是精度较差。
旋转式频带宽，精度高，起始衰减量小，缺点是结构复杂，较昂贵。
4142截止式频带宽，精度高，可用作标准衰减器。
缺点是起始衰减量太大。
滤波器低通 微波滤波器使一定频率范围的微波信号通过，而阻止其它频率范围的微波信号通过。
通过典型举例介绍（均可等效为对应的集中参数滤波器的原型电路）高通带通 带阻 隔离器旋转式微波铁氧体隔离器一种单向传输器件。
它使正向波顺利通过，反向波被完全衰减。
利用法拉第效应，场移式利用场移效应谐振吸收式利用铁磁谐振效应锁式移相器微波铁氧体移相器使通过的微波信号产生预定的相移量。
锁式移相器多为数字式结构。
4.7简述4λ结构的工作原理。
它被应用于哪些微波元件中？答 4λ结构的工作原理（以扼流式短路活塞为例，图4-2-1 b ）：将BA 、DC 看成4λ传输线段，因AC 点短路，由倒置性BD 点开路。
再将AB 、A ′B ′也看成4λ传输线段，因BD 点（即BB ′点）开路，故AA ′点短路（即电接触良好）。
应用于扼流式短路活塞、抗流接头4.8欲利用阶梯波导实现两段尺寸分别为2.5×1.3 cm 2和2.5×0.8 cm 2的波导的连接。
当工作波长λ= 3cm 时，试求（1） 阶梯波导段的窄边b=？ （2） 阶梯波导段的长度l =？ （3） 阶梯波导段的单模传输条件。
解 （1）cm 02.18.03.121=⨯==b b b （2）()221a p λλλ-==3.75cm ，cm 9375.0475.34===p λ（3）a a 2<<λ，cm 5cm 5.2<<λ4.9什么是禁戒规则？在T 形接头分析中它有何作用？43答指偶模激励只能激励起对称场，不能激励起反对称场，或者说反对称场被禁戒；奇模激励只能激励起反对称场而对称场被禁戒。
作用：（1）可用于分析TE 10波的场结构的对称性；（2）可用于分析E-T 、H-T 和魔T 。
4.10 E-T 接头的端口1、2匹配，证明适当选择参考面后，其S 矩阵是⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100001010S解 三口网络的S 矩阵是：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=333231232221131211S S S S S S S S S S 依题意：02211==S S ，由互易性，2112S S =，3132S S =，2332S S =，由反对称场性质，1323S S -=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=3313131312131200S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--33*13*13*13*12*13*12331313131213120000S S S S S S S S S S S S S S ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001即1213212=+S S ①0*1313=S S ②12332*13213=+-+S S S ③由式②，013=S ；由式①，112=S ，若适当选择参考面，112=S ；由式③，133=S 。
若适当选择参考面，133=S 。
因此有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100001010S4.11推导魔T 的S 矩阵并利用该S 矩阵简述其特性。
（提示：利用魔T 等效网络的对称性、互44易性和无耗性，以及魔T 中场的对称性和反对称性）解 四口网络的S 矩阵是⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=44434241343332312423222114131211S S S S S S S S S S S S S S S S S 依题意：当E 臂、H 臂为端口匹配状态时，033=S ，044=S ；由旁臂 1、旁臂2的对称性，2211S S =；由互易性，()j i j i S S ji ij ≠==;4,3,2,1,，由E-T 接头的反对称场性质和H-T 接头的对称场性质，1323S S -=，1424S S =，04334==S S 。
得⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0000241423132423111214131211S S S S S S S S S S S S S 由无耗性，I S S =*T，有⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100001000010000100000000*14*14*13*13*14*13*11*12*14*13*12*11241423132423111214131211S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S 即1214213212211=+++S S S S （1）0*1414*1313*1112*1211=+-+S S S S S S S S （2）0*1312*1311=-S S S S （3）0*1412*1411=+S S S S （4）由式（3）、式（4），01211=-S S ，01211=+S S ，故01211==S S 。