R1 ur u1 R2
隔 离 放 大 器
i1
C1
i2
C2
uc
U c (s) 1 1 ( )(K )( ) U r (s) R1C1s 1 R2C2 s 1 K ( R1C1s 1)(R2C2 s 1)
并联运算规则 同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递 函数之和。
反馈运算规则
U r (s ) x U C (s)
1
U r (s) I 1 (s) R1 U C (s)
U C ( s) I ( s) R2
I 1 ( s)
R1
I (s )
R2
U C (s)
例2
绘制无源网络的方块图
1 I 2 ( s) I 1 (s) R1 Cs
I1 (s)
R1
Cs
I 2 ( s)
AG AG
A
G G
AG
AG
6
分支点后移
A
G
AG
A
AG
G
1 G
A
A
A B
B +
-
A B A B
7
比较点与分支点 交换
A
A
+ B
G1 G2
A B
A
+
B
8
化成单位并联
+
AG1 AG2
A G 2
+
1 G2
G1
AG1 AG2 +
+
A
+ -
9
化成单位反馈
G1 G2
B
A
1 G2
+ -
G2
G1
B
A
R(s)
H 1 (s)
x
C (s)
G1 ( s ) G 2 (s)
1 / G1 (s)
R(s)
H 1 (s)
x
C (s)
G1 ( s ) G 2 (s)
1 / G1 (s)
G1 G2 C (s) G1G2 1 G1 R( s) 1 ( H 1 ) G1 G 1 G1 G2 G1G2 H1 1 2 G1 1 G1
G 2( s )
C( s )
-
-
H 1( s )
R( s )
G1( s )
G 2( s )
C( s )
-
1 G1( s )
1 G 2( s )
R(s )
G1(s )
G 2(s )
C(s )
1 1 H 1(s ) G1(s ) G 2(s )
G1 (s)G2(s) C(s) R(s) 1 G1(s) G2(s) G1(s) 2(s)H1(s) G
依据信号的流向 ，将各 元Байду номын сангаас的方块连接起来组 成整个系统的方块图。
！脱离了物理系统的模型
!系统数学模型的图解形式
方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它 一种对系统的全面描写。
三、方块图基本单元
图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂 系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元：
例11 通过方框图变换求取如下图所示系统的传递函数 G 4( s )
R(s )
+
G1(s )
G 2( s ) G 3( s )
C(s )
-
-
H 2( s )
H 1( s )
1/ G 2
G4
R
+
G1
G2
G3
C
-
-
H2
H1
R(s)
C (s) G(s) 1 G( s) H ( s)
(b)
结论：称反馈连接等效的传递函数 闭环传递函数 为闭环传递函数。今后，在闭环系 G( s) 统的讨论中，无论结构图多么复杂， ( s) 最终都要等效成上图(b)所示的标 1 G(s) H (s) 准 形 式 来 讨 论 。
基于方块图的运算规则
G (s )
H (s )
C (s) G(s) E ( s) G(s)[ R(s) B(s)] G(s) R(s) G(s) H ( s)C (s)
消去中间变量E(s),B(s) G(s) C ( s) R( s ) ( s ) R( s ) 1 G( s) H ( s)
(1) ( 2) (3) ( 4)
R1
U C1 (s)
1 sC 1
R2
1 U (s) c sC 2
U r (s)
I1 (s)
I 2 (s)
(b) 运算电路图
例3 画出下列RC网络的结构图
② ①
U r (s)
-
x
C
1 R1
I1 (s)
-
x
B
1 sC 1
UC1 (s)
③
I 2 ( s)
1 R2
④
Uc (s)
非单位反馈化为单位反馈
G1 G 1 G1G2
(G1G2 ) 1 (G1G2 ) 1
G1G2 1 1 (G1G2 ) 1 G2
五、等效移动规则
1、引出点的移动
1）前移 X1
G(S)
X2
X2
X1
G(S) G(S)
X2
X2
在移动支路中串入所越过的传递函数方框 2）后移 X1 X2 X1 1/G(S) X1 G(S) X2 X1
H
2
H1/G R s


G/(1+GH2)
Y s
Y ( s) G H1 G H1 (1 ) R( s) 1 GH 2 G 1 GH 2
例7：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
方法2: 引出点前移
H1

Rs


G
Y s
H2
H R s
10
分支点交换
AG1
G1
G2
B
AG1
A
AG1
G1
G2
B
AG1
例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
H1
Rs


G

Y s
H2
方法1: 引出点后移 H1/G
R s


G


Y s
H
2
例6：试简化系统结构图，并求系统传递函数。
H1/G
R s


G
Y s
3、比较点：对两个或两个以上的信号进行代数 运算，“＋”表示相加，常省略，“－”表示相 减。
4、方块：表示典型环节或其组合，框内为对应 的传递函数 ，两侧为输入、输出信号线。
Y ( s) R( s)G( s)
例1
画出下列RC电路的方块图
i
R C （a） uo
解：由图利用基尔霍夫电压定律得： u i
x3 x1 x2 注意：相邻引出点和比较点之 间不能互换! 相邻综合点之间可以随意调换位置 x4 x3 x3 x1 x1 Y x2 x4 Y x1 x2
x3
Y
Y
x2
[注意]： 相临的信号比较点位置可以互换；见下例 C (s ) R1 (s) R1 (s) R2 (s) R3 ( s)
C (s )
x
Uo (s) （b）
I(s)
I ( s) U o ( s) sC
Uo (s) （c）
例2
绘制无源网络的方块图 I 2 ( s)
C
ur
I1
R1 R2
uC
ur i1 R1 uc u iR 2 c 1 C i2 dt i1 R1 i i1 i2

R3 ( s)
R2 (s)
同一信号的引出点位置可以互换：见下例
R1 (s)
R2 (s)
R(s)
C (s ) G (s )
R2 (s)
R(s)
G (s )
C (s )
R1 (s)
！ 比较点和引出点在一般情况下，不能互换。
H1
Rs


G

Y s
H2
X1
X2
常用的结构图等效变换见表
序 1 变换方式
C (s) G (s) E (s)
B( s ) H ( s) C ( s)
Gk (s) G(s) H (s)
E s Rs B( s) C ( s) E ( s) Gs B( s ) C ( s ) H ( s )
R(s) B(s)
E (s )

例9
化简方块图
R (-) (-)
(1) 方块图化简方案Ⅰ
H1
G1
G2 H2 G4
G3
Y
H1G3
(-) Y
G1
(-)
(-)
G2 H2
G3
R
H2
G4
(a)
H2+H1G3
(-) R
G1
(-)
G2 H2 H2
G3
Y
G4 (H2+H1G3/)G1
(-)
R
R
G1
G2
G3
G1G2G3 1 G2 H 2 G2G3 H1 G1G2 H 2
r (t ) c(t )
R (s ) +
R( s) C (s)
R( s)
G (s)
C (s)
R( s)
C (s) C (s)
C (s)
(c )
(d )
(a)
(b)
信号线
分支点