同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系
第四节 桥梁抗震能力验算
4.1钢筋砼墩柱延性能力验算
最大塑性转角
,
等效墩顶位移
,
4.2能力保护构件强度验算
墩柱抗剪（塑性铰区内和塑性铰区外） 支承连接构件强度验算 基础 盖梁
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第四节 桥梁抗震能力验算(续)
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第一节 桥梁抗震设计现状
1.1 国内外规范
美国AASHTO规范：跨径150m以下的常规桥梁 EUROCODE 8： 梁桥和斜拉桥(悬索桥除外)
日本道路桥规范： 跨径200m以下桥梁 本四联络桥规范： 悬索桥(20年历史) 我国公路桥规范： 跨径150m以下常规桥梁 我国铁路桥规范： 跨径150m以下钢梁和120m 以下混凝土梁桥
同济大学土木工程学院桥梁工程系
高等结构动力学
主讲教师：葛耀君 博士 教授 曹曙阳 博士 教授
同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 桥梁工程系
同济大学土木工程学院桥梁工程系
第十一章 桥梁地震振动分析
第一节 桥梁抗震设计现状 第二节 桥梁抗震设计实用方法 第三节 桥梁地震反应分析 第四节 桥梁抗震能力验算 第五节 概率性地震反应分析
增量形式
ɺɺ Css Csg ∆δɺ K ss K sg ∆δ s 0 M ss 0 ∆δ s s + + = ɺɺ C C ∆δɺ K K ∆δ 0 0 M gg ∆δ g gs gg g gs gg g
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
1.2 桥梁震害分析
上部结构影响
直接破坏不大：主要是其它部位破坏引起的牵连破坏
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
支承连接震害
直接破坏常见；造成力的传递方式改变
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(2)抗震能力分析验算
a)减隔震装置性能验算 b)结构强度验算
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.3减隔震体系优缺点
① 结构柔性与阻尼来自减隔震装置，避免结构 损伤，震后可通行能力强，减少震后抢修与 修复工作； ② 减隔震装置本身价格较高，但在一定条件 下其经济性仍优于延性抗震体系。
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第三节 桥梁地震反应分析(续)
3.3 选择有效的求解方法
地震反应分析中的非线性问题 钢筋砼塑性梁柱单元 非线性支座单元 非线性挡块单元 非比例阻尼矩阵 逐步积分法求解 龙格—库塔法 Newmak-β法 Wilson-θ法 多方向一致激励线性反应谱分析
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.1桥梁抗震概念设计(方案设计阶段)
(1)结构抗震体系优选 (2)结构动力性能分析 (3)反应谱方法估算地震反应
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.2桥梁延性抗震体系
3.2 建立系统的数学模型(续)
假定
[C ] = a0 [M ] + a1[K ]
振型分解!
振型组合
CQC法的表达式：
Rmax =
∑∑ ρ
i =1 j =1
n
n
ij
Ri ,max R j ,max
∑ i,max i =1
n
梁式桥等中小跨度桥梁一般可采用SRSS方法组合，大跨度桥梁一 般可采用CQC方法组合。
小结
桥梁地震反应分析
实际地震波输入 确定合适的地震输入 模拟地震波输入 分步计算增量方程 建立系统的数学模型 静力平衡解耦方程 非线性地震时程分析 选择有效的求解方法 逐步积分法求解
{ {
{
钢筋砼墩柱延性能力验算 能力保护构件强度验算 桥梁抗震能力验算 支承连接构件位移验算 构造设计
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下周同一时间再见!
ɺɺ δ ɺɺ (t + ∆t ) δ ɺɺ (t ) ∆δ s ss ss = − ∆δ ɺɺ ɺɺ ɺɺ g δ gg (t + ∆t ) δ gg (t )
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4.3 支承连接构件位移验算
支座： 位移验算 减隔震装置：变形能力
4.4 构造设计
搭接长度 防落梁构造
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第五节 概率性地震反应分析
概率性线性地震反应分析 各态平稳随机过程 自相关函数、功率谱密度、概率分布 概率性非线性地震反应分析
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动态时程分析法从选定合适的地震动输入出发，采用多节点多自由 度的结构有限元动力计算模型建立地震振动方程，然后采用逐步积 分法对方程进行求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度 和加速度反应。
步骤：
a. 将振动时程分为一系列相等或不相等的微小时间间隔 ∆t b. 假定在时间间隔 ∆t内，位移、速度和加速度按一定规律变化 c. 求解 t + ∆t 时刻结构的地震反应。
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第二节 桥梁抗震设计实用方法
单一设防水准 单一性能目标 多级设防水准 多级性能目标
武腾清三原则： “小震不坏、中震可修、大震不倒” 我国建筑工程规范：三水准设防、两阶段设计 我国公路、城市桥梁抗震设计规范：已由单一水准 基于强度（ 89版规范）转为两级水准设防、两级性能目标
(1)塑性铰配筋设计
增强横向钢筋—约束砼、保证延性和纵向钢筋不屈曲
(2)抗震能力分析验算
a)地震动输入的确定 b)延性构件延性能力验算 c)能力保护构件强度验算
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第二节 桥梁抗震设计实用方法(续)
2.3桥梁减、隔震体系
(1)减隔震装置
利用减隔震装置提供地震条件下的柔性支撑和阻尼耗能
3.1确定合适的地震输入(续)
D = max u ( t ) V = ωn D
2 A = ωn D
COMBINED D-V-A SPECTRUM
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3.1确定合适的地震输入(续)
对重要、复杂、大跨的桥梁，大多数国家的规范都建议采用 动态时程分析法进行抗震计算。
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第三节 桥梁地震反应分析
3.1确定合适的地震输入
光滑平均 地震 1 地震 2
T1 T2 T3 T4 反应谱
T5
T
max max max
max
ɺɺ (t) δ g
max T1 T2 T3 T4 T5
图 3.7 反应谱概念
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动态时程分析法可以精确地考虑影响结构地震反应的各种 因素，是公认的精细分析方法。
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第三节 桥梁地震反应分析(续)
3.2建立系统的数学模型
振动方程
ɺɺ Css Csg δɺ K ss K sg δ s 0 M ss 0 δ s s + + = ɺɺ C C δɺ K K δ 0 0 M gg δ g gs gg g gs gg g
第一节 桥梁抗震设计现状(续)
下部结构破坏
主要直接破坏；水平地震力作用为主
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
地基失效引起的破坏（静力作用）
桥 梁 震 害
人为工程所难以抵御，尽量通过场地选择避开：
活动断层及其邻近地段、可能发生滑坡或崩塌地段、 有可能液化的软弱土层地段
结构强烈振动引起的破坏（动力作用）
外因：结构遭遇的地震动的强度远远超过设计预期的强度 内因：结构设计和细部构造以及施工方法上存在缺陷：
如：构件强度和延性不足、各构件之间连接不牢、 结构布置和构造不合理等
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第一节 桥梁抗震设计现状(续)
对震害的认识
强震下的结构破坏不可避免，但怎样破坏是可以选择的！