• 约束条件： umin (k ) u s (k ) umax (k )
ymin (k ) sYL y s (k ) ymax (k ) sYH
sYL , sYH 0 , wYL , wYH 0
其中us (k)、ys (k) 分别为 u(k)、y(k) 的稳态预测值。
内 容
• 多变量约束控制问题 • APC软件产品介绍 • 预测控制器MDMC_LP
预测模型、设定值操作优化、动态最优控制
• 工业应用 —— 原油常压塔温度分布控制
工业过程对APC的控制要求
• 改善控制系统性能，包括跟踪特性、抗干 扰特性； • 适应多变量、强关联、大时滞、不确定时 滞等复杂特性； • 满足对控制变量、被控变量和中间变量的 约束； • 降低操作成本，追求产量最高、能耗最小 等效益指标。
i 1 p 1 s i 2 j 1 l 1 ny NP nu NU
r3 j [u j (k l 1) u sj (k )]2
j 1 l 1
nu
NU
• 控制目标：
（1）尽可能地减少被控变量与其设定值之间的偏差； （2）尽可能地减少控制变量的振荡； （3）希望控制变量与其稳态工作点之间的偏差尽可能小 以满足对辅助变量的约束，并实现操作成本的最小化。
Usp(k)
动态矩阵控制 ( 二次规划)
过 程 测 量 信 息
Δ U (k)
受约束多变量被控过程
MDMC_LP中的预测模型
• 动态预测模型：
y(k p | k ) S y ( j )u(k p j ) y 0 (k p | k )
j 1 p
y0 (k p | k ) y0 (k p | k 1) ym (k ) y0 (k | k 1)
MIMO系统的受约束控制问题
MVs DVs 多变量 被控过程 CVs AVs
• 控制变量（MVs）约束：
ui,min (k ) ui (k p) ui,max (k ), i [1, nu], p 0,1,, NU 1
ui,min (k ) ui (k p) ui ,max (k ), i [l, nu], p 0,1,, NU 1
商品化预测控制软件
公司 Adersa DMC Honeywell Profimatics Setpoint 产品名 HieCon PFC DMC DMI RMPCA PCT SMCA 产品功能 递阶约束控制 预测函数控制 动态矩阵控制 动态矩阵辨识 鲁棒模型预测控制技术 预测控制技术 多变量控制软件包
0 0.652 2 s e 11s 1 1.756 3 s /Hr），一阶 时间常数与纯滞后时间的单位均为分.
常压塔APC投用效果
210 200 190 180 170 160 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00
常一线抽出塔 盘温度
原油常减压蒸馏过程
真空泵
常顶汽油
减顶油 减一线油
初顶汽油 初 馏 塔 常 压 塔
常一线 减 压 塔 减二线油
常二线
减三线油 常三线 电脱盐
减四线油
常压炉
减压炉 减底渣油
原油
常底渣油
原油常压塔侧线温度控制问题
外部 扰动 常 压 塔 T1 T2 T3
操作变量(MV) 常一线流量 常二线流量 常三线流量 F1 F2 F3
• 稳态预测模型：
y s (k ) S y ( N )(u s (k ) u(k 1)) y0 (k N | k )
设定值操作优化问题
• 操作优化目标：
s T s T T min J ( u ( k )) w u ( k ) ( w s w U Y YL YL YH sYH ) S u (k )
• 输出变量（CVs, AVs）约束：
y j ,min (k ) y j (k p | k ) y j ,max (k ), j [1, ny], p N1, N1 1,, N2
MDMC_LP控制器结构
约束条件 操作目标
预 测 模 型
设定值动态优化 ( 线性规划)
Ysp(k)
受控变量(CV) 常一线抽出板温度 常二线抽出板温度 常三线抽出板温度
• 控制目的：
减少各侧线产品质量的波动，克服原油处理量与性质 变化对常压塔操作的影响。
常压塔侧线温度与抽出量的关系
0.524 2 s e T1 ( s ) 5s 1 0.867 2 s e T2 ( s ) T (s) 6s 1 1.0 3 e 2 s 6.5 s 1 F1 ( s ) 0 F ( s) 2 0.925 4 s F3 ( s ) e 14s 1 0
设定值操作优化问题求解
• 线性规划问题：
T min J cs xs ,
sub. to As xs bs , xs 0
I nu 0 As S y ( N ) I ny S (N ) 0 y 0 0 I ny
其中
xu ( k ) wU xs sYL cs Y wYL s w YH Y YH umax (k ) umin (k ) bs y1 (k ) ymin (k ) y ( k ) y1 ( k ) max
u s (k ) xu (k ) umin (k )
y s (k ) S y ( N ) xu (k ) y1 (k )
动态最优控制问题
• 目标函数：
J (u ) r1i [ yi (k p | k ) y (k )] DU r2 j u 2 j ( k l 1)