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隔振原理及一次隔振器动力参数设计

项 目 主动（积极）隔振 被动（消极）隔振

隔振目的
机械设备本身为振源，为减少振动对周围环境的影响，即减少传给基础的动载荷，将机械设备与基础隔离开来 振源来自于基础运动，为了使外界振动尽可能少地传到机械设备中来，将机
械设备与基础隔离开来

力学模型
…
运动微分方程：
tFKxcxmsin'"0111

稳态解：tBxsin
稳态解振幅B与相位角的计算公式如下：



2
2

2

0

211ZZKFB
•



2
2

2

2
0

21ZZZmrmB
•

（简谐激励下的受迫振动） （偏心质量回转引起的受迫振动）
212ZZarctg

运动微分方程：
xKxcxm11"1'

【
tUCtUKcossin11


tUsin

式中 22121CK 11KCarctg
稳态解：tBxsin

主
要
考
核
内
容

考
核指
标

传给基础的动载荷幅值：



2
2

2
0
02121ZZZFFT









)
传给机械设备的位移幅值：



2
2

2
2121ZZZUB




说
明

传给基础的动载荷： ''11xCxKFT tCtBKcossin11 tBCBKsin2221221 实际上，被动隔振主要考核传给机械设备的最大加速度，即考核机械设备（例
如精密机械、仪器、仪表等）以最大加速度2B运动时，其零部件承受的

惯性力2'Bm（设备的质量为'm）对机械设备的性能、强度或刚度等是
否受到影响

F
T

K1C
1

x
m
1

F 0sinωt

u=Usinωt
u

m
1

x

C1K
1
&


tFTsin

0

主要考核传给给基础的动载荷幅值0TF，相位角θ、无关紧要

绝
对传
递系
数

0
0FFTT
A


22222121ZZZ UBUBTA22 '




2
2

2

2
2121ZZZ




当忽略小阻尼影响（0）时： 211ZTA 当忽略小阻尼影响（0）时：
2
11ZTA



绝对传递系数只与系统的结构参数（质量、阻尼、刚度）有关，与外激励的性质无关，所以，确定系统在传递简谐激励、非简谐激励、随机激励过程中，绝
对传递系数都是一样的

设
计思
想

（1） 从绝对传递系数公式中看出：在小阻尼情况下，无论阻尼大小怎样变化，只有频率比2Z时，才有隔振效果，即1AT
（2） 当2Z时，从绝对传递系数AT公式中还可看出，阻尼会降低隔振效果，所以，在隔振器设计中并不人为的加入阻尼
（3） 当2Z时，随着频率比的增加，隔振效果将更好；但当5Z时，随着频率比Z的增加，隔振效果的改善已不显著；当10Z，随着频率比的增
长，隔振效果的改善已变得微小。所以，设计中频率比Z常在2～10的范围内选取，最常用的频率比选取范围为3～5

设计条件
:
在已知机械设备总体质量1m和激振圆频率的条件下，可根据要求的隔振系数AT进行隔振器的动力参数设计。如果还知道激振力幅值，可根据基础所能承受的动载荷进行隔振器的动力参数设计 在已知机械设备或装置的总体质量1m和支承运动圆频率的条件下，可根据隔振系数AT进行隔振器的动力参数设计。如果还知道支承运动位移幅值，

可根据机械设备允许的运动位移幅值进行隔振器的动力参数设计
频率比的
选择
A

T

Z1
一般选择范围：10~2Z 01.0~25.0AT
最佳选择范围：5~3Z 04.0~11.0AT

隔振弹簧
总刚度及刚度分配 隔振弹簧总刚度： 21211mZK （N/m） > 刚度分配原则：隔振弹簧对隔振物体质心的支承力矩之和等于零。如果弹簧刚度对称布置在隔振物体质心两侧，并联弹簧共N个，
则一只弹簧的刚度：NKK/1'1 （N/m）
同理：如果各组弹簧的支承力臂（对隔振质心）不等，则根据上述原则，各组弹簧总刚度不等，这样将有两种分配办法，一是采用数量相同但刚度不等的弹
簧，分别给出各组弹簧的单只刚度；其次是采用等到刚度但数量不等的分配方法，也给出单只弹簧的刚度。单只弹簧刚度是设计弹簧的重要参数

辅
助
考
核
内
容

考
核指
标

瞬时最大运动响应：

BB7~3max

式中 2220211ZZKFB•

！
瞬时最大相对运动响应：


0max
7~3

式中 2222021ZZZU•

说 明 当2Z时，如果单纯从隔振观点出发，阻尼的增加会降低隔振效果，但工程实践中常遇见外界突然冲击和扰动，为避免弹性支承物体产生过大振幅的自由振动，常人为地增加一些阻尼以抑制其振幅，且可使自由振动很快消失，特别是当隔振对象在起动和停机过程中经过共振区时，阻尼的作用就更显得重要。综合考虑，实用最
佳阻尼20.0~05.0。在此范围内，加速和停车造成的共振不会过大，第一，因共振区是低频区，而不平衡扰动力在低频时都很小，其次，隔振系统受扰动后常
以较快速度越过共振区，该瞬时最大位移可达正常振幅的3～7倍。同时，隔振性能也不致降的过多，通常隔振效率可达80%以上

稳态
响应
系数

!
运动响应系数：



2
2

2
211ZZBBTSM



相对传递系数：


2
2

2

2
0

21ZZZUTR


设计
思想
为防止机体1m和基础相互碰撞（包括机体与基础或与固定在基础上六个方向所有物体的碰撞），机体1m和基础间的最小间隙应大于二倍maxB或max。为

防止机体1m跳离隔振弹簧，弹簧的静压缩量应大于maxB或max，弹簧的允许极限压缩量'j应大于二倍maxB或max；非压缩弹簧相对允许变形量应大
于二倍maxB或max
隔 振 弹
簧 设 计
参 数 的
确 定

弹簧的最小、工作和极限变形量分别为： 弹簧的最小、工作和极限变形量分别为：
max12.0B max1
2.0B


max1Bn max1Bn



max12Bj max12Bj


与之所对应的力分别为： 与之所对应的力分别为：
1'11KP nnKP'1 1'11

KP

nnKP'1


jjKP'1 jjKP'1


注：1、符号意义：0F——激振力幅值，N； U——支承运动位移幅值，m； ——激振力或支承运动的圆频率，rad/s； B——简谐激励稳态响应幅值，m；
SB——隔振弹簧在数值为0F的静力作用下的变形量，10/KFBS

，m； 0——支承简谐运动，隔振物体与基础相对振动（ux）R的振幅，m； n—

—系统的固有频率，112/mKn，rad/s； Z——频率比，nZ/； ——阻尼比，nC2/1；
2、一次隔振指的是经一级弹簧进行振动隔离、隔振系统（如力学模型所示）是一个二阶单自由度系统。

P
j

P
n

P
1

δ
j

δ
n

δ
1