江苏省海门市东洲中学2019-2020学年八年级下学
期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题
1. 一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．6，8，10
B．1，，

C．2，3，
D．4，5，7

3. 对一组数据：3，4，5，6，7，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是4.5 B．众数是5 C．中位数是5.5 D．方差是2

4. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定
四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）
A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3

6. 若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A(2m，1)和B(2，
m)，则k
的值为( )

A．﹣
B．﹣2 C．﹣1 D．1

7. 如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是
，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表
示的实数是（ ）
A．
B． C． D．
8. 某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的
平均数，中位数分别是（）

A．15.5，15.5 B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15
9. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔
离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可
列方程（ ）
A．1+x＝225 B．1+x2＝225
C．（1+x）2＝225 D．1+（1+x2）＝225

10. 如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若
，，则为

A． B． C． D．
二、填空题
11. 已知关于的方程的一个根是1，则_____________；
12. 已知一组数据，，的方差为，那么数据，，的方差是
________．

13. 将直线y=2x-5向上平移2个单位，所得直线解析式为__________ ．
14. 关于的一次函数的图象如图所示，则的取值范围是

____.
15. 如图所示，平行四边形中，对角线交于点点是的
中点．若的周长为则的周长为

________________．
16. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，
连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为

______．
17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上
移动，则PE+PC的最小值是 ．

18. 设m、n是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为_____．
三、解答题
19. 如图，网格中每个小正方形的边长都是，且都在格点上
求四边形的周长；

求证：
20. 用指定的方法解下列方程：
（1）用配方法解方程：；
（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；

（3）用因式分解法解方程：

21. 为了了解初三学生的中考体育备考情况，西安铁一中分校体育组从初三年
级全年级学生中随机抽取部分学生进行测试，现将从报排球项目所有女生中随
机抽取到的60名女生的排球成绩(40秒内有效垫球个数)进行整理，得到下列
图表中信息：

垫球个数 频数
4
26
10

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）这60名学生垫球个数的中位数落在__________段；
（3）全校报考排球项目女生共有450人，根据以往的经验垫球个数在30个以
上(包含30个)在中考中能取得良好以上成绩，请估计中考体育考试中女生排球
项目达到良好以上的女生人数．

22. 关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

23. 如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）
（1）求直线AB的表达式；
（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；
（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．
24. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

25. 因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国
内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年
五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游
客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长
假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：
若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销
售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每
碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？

26. 阅读材料I：教材中我们学习了:若关于的一元二次方程的
两根为，根据这一性质，我们可以求出己知方程关
于的代数式的值．
问题解决:

（1）已知为方程的两根，则 ，
，那么 .(请你完成以上的填空)
阅读材料II：已知，且．求的值．
解:由可知

又且，即
是方程的两根．

问题解决:
（2）已知且．求的值；
（3）若，则 .