万方数据
— H$ —
相似律一直以式 （!） 作为水流挟沙相似条件， 但在开展黄河小浪底坝区模型试验时， 所取含沙量比尺都 远大于 " 。也表明含沙量比尺小于 " 是难以满足河床冲淤变形相似条件的!。 此外， 长江模型也有不采用上式确定含沙量比尺的。例如长江科学院唐日长及殷瑞兰等在开展葛 洲坝工程坝区泥沙模型设计时， 指出利用水流挟沙力公式推求比尺关系式， 不能简单地取挟沙系数等于 " 。选株州精煤为模型沙， 在难以确切推求挟沙力比尺形式的前提下， 确定的含沙量比尺 ! ! # " ， 显然这 种处理相对于盲目地采用式 （" ） 确定含沙量比尺的做法是明智的。近些年梁中贤、 魏国远等开展的三 获得了较好的试验结 峡水库泥沙模型也采用了与上述葛洲坝枢纽坝区模型相同的设计方法， 取 !! # "， 果。而殷瑞兰、 范北林等在南水北调中线穿黄工程研究进行的多沙河流模型试验， 证明 ! ! 必须大于 " 。 进一步从式 （!） 看出， 含沙量比尺只与模型沙容重相关， 而与模型几何比尺以及正态、 变态无关。 意味着模型只要采取相同模型沙材料， 不管模型尺度或几何变率大小， 也不管模型沙粒径的粗细， 模型 的水流挟沙能力都是相同的。显然该式在物理概念上也是错误的。 从前人推导该含沙量比尺关系式的过程， 可看出导致上述状况的原因所在。例如， 文献 ［$ ］ 为了求
摘要： 本文在评述目前关于含沙量比尺确定方法的基础上， 指出前人采用 ! ! 确定的含沙量比尺， 不能满足水流挟 沙相似条件。剖析所找的原因是相似分析时， 采用了不能同时适用于原型和模型且简化成指数等于 % 的半经验水 流挟沙力公式， 推导过程中又引入系数比尺等于 % 的假定， 并以不考虑紊动扩散作用影响的 ! " 作为泥沙悬移相似 条件。选用容重适中的模型沙所开展的试验论证结果表明， 含沙量比尺的大小对河床变形相似有直接影响， 该比 尺小于 % 时河床变形与原型偏差较大， 该比尺与淤积物干容重比尺相近时， 模型同原型才较为相似。此外， 文中还 认为， 目前确定含沙量比尺的办法最好是通过分别确定原型和模型水流挟沙力的途径来实现。 关键词： 河工模型； 含沙量比尺； 水流挟沙力 中图分类号： CK%I 文献标识码： .
!&
)’ （ &$ &&## ’ ! ( ） () , & #$ % * # # * -%& % " " +,$ " #%
(
)
Βιβλιοθήκη &$ *#（+）
) 为流速； , 为水深； -%& 为床沙中径； !) 式中： $ " 为泥沙在浑水中的沉速； " 为卡门常数； # % 为浑水容重； 为以体积百分比表示的含沙量。
水! ! 利! ! 学! ! 报
! "##$ 年 % 月 文章编号： #2243402# （ "##$ ） #%3##H$3#$
&’()*)! ! +(,-./
第 01 卷! 第 % 期
河工动床模型试验的含沙量比尺
" 张羽% ， ，张红武% ，钟德钰% （ %B 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京! %###1I ； "J 太原理工大学 山西 太原， ! #0##"I ）
［ "］ 对于绝大部分动床模型试验， 水流挟沙相似是最重要的相似条件之一 。 ［ 0］ 按照水流挟沙相似条件 ， 含沙量比尺 ! " & 必须等于水流挟沙力比尺 ! " & ， 即
! " # ! "&
（%）
! ! 因为只有如此， 才能保证动床模型河床冲淤相似。由式 （% ） 知， 含沙量比尺可通过计算水流挟沙力 比尺来确定。显然， 悬移质泥沙模型试验中一个重要而且十分棘手的问题是如何确定含沙量比尺 ! " 。
%! 研究现状
在自然界的河流输沙总量中， 悬移质泥沙所占百分数总是大于 4#L ， 尤其是平原河流更是占绝大 部分
［ %］ ［ %］ 。因而天然河流由悬移质运动所引起的冲淤变形， 往往构成河床变形的主体部分 。又由于沙
质推移质经常与悬移质中的床沙质发生变换， 这一部分推移质泥沙也可概括在悬移质之内。于是， 除了 山区河流河床变形主要是由卵石和砾石运动造成的少数情况之外， 动床模型试验只模拟悬移质运动即 能满足工程实际需要 （ 实际上， 在同三峡河段类似的山区河流修建水库后， 决定库容淤积变化的仍主要 是悬移质泥沙的运动） 。由于水流挟沙力是解决悬移质泥沙运动所引起的冲淤变形问题的钥匙， 因此
［ I］ （ 或含沙量比尺 ! ! ） ， 的取值存在着很大分歧 。本文拟通过分析和模 而长期以来， 水流挟沙力比尺 ! ! &
型试验相结合的途径， 研究悬移质动床模型的含沙量比尺的确定问题。
［ "， 0］ 现有各家泥沙动床模型相似律大都取下式来确定含沙量比尺或直接作为水流挟沙相似条件 ：
! " # ! " & # ! # " $ ! # ! %&
［ ,］ 。图 - 为本文采用永定河、 长江、 黄河、 式 （+） 经过长期检验， 被认为是最符合黄河和长江实际的
渭河、 辽河、 泾河等天然资料对上式进行的验证结果。可以看出， 该式不仅适用于一般挟沙水流， 也适用 于高含沙水流。 对于模型， 水流挟沙力公式可表示为 !& 式中： 可表示为 % 为容重影响系数， % & *% ( #-$ * #)
［ &］ 对悬移质运动相似影响的式 （*） 作为泥沙悬移相似条件 。
!’ 含沙量比尺的确定
确定动床模型含沙量比尺 ! ! 最简单的办法， 是选符合原型和模型水流挟沙力实际的公式进行计 算。在难以找到这种公式之前， 由于原型水流挟沙能力能够通过分析天然资料得出， 在模型小河中也可
窦国仁， 王国兵等/ 黄河小浪底枢纽泥沙研究 （ 报告汇编） / 南京水利科学研究院， "00$
!" #$ 原型概况/ 说明上述确定含沙量比尺的方法， 并研究不同含沙量比尺对试验结果的影响规律， 专 门通过动床模型试验进行了论证。其范围在冲和观至新厂水文站之间的荆江河段选取 （ 见图 ’ ） ， 最后 所取的河段从 0** 断面到新厂水文站， 全长约 ’&12， 包括郝穴站和新厂站两个水文站。以 #&&# 年 , 月 的地形为初始地形， 以 #&&# 年 , 月 - 日 3 #&&’ 年 -- 月 ’& 日的来水来沙过程为试验的水沙条件， 本时 段内最大流量为 ’, *&&2’ 4 5， 最大含沙量为 -$ ",16 4 2’ ， 历时 "%*7。进口的水沙过程见图 " ， 对应河段 悬移质泥沙中值粒径约为 &$ &##22。 原型累积冲刷量为 + +## 万 2’ 。床沙中值粒径为 &$ ##22， 万方数据 — *, —
图 -/ 原型水流挟沙力公式的验证
图 #/ 模型水流挟沙力公式的验证
/ / 依上两式分别计算原型和模型的挟沙力值， 把这两者之比即可作为初步的含沙量比尺。待模型制 作完成后， 通过专门的验证试验， 率定含沙量比尺及其相应的河床冲淤时间比尺， 以保证模型水流挟沙 和河床冲淤变形同原型相似。
’/ 模型试验论证
’ ’ 假定指数 ( # " ， 上式即相当于前苏联维利坎诺夫公式的结构形式， 并将体积含沙量 ! ) 改为以单位 体积重量计的含沙量 !， 则上式又将改造成为 !& * #, #$ （ . - ., ） %& " #, - # & +" # （(）
’ ’ 假定上式同时适用于原型和模型， 在推求比尺关系式时再假定系数比尺 ! +" # " ， 并取消清浑水阻力 系数比尺相等， 水力半径比尺等于水深比尺， 水流容重比尺为 " ， 即 !# # "， 利用式 （"） ! . , # ! ./ ， !& # !0 ， 及上式即推求出含沙量比尺为 ! ! * ! !& * ! !, ! !, - ! !. * !# !% !0 !"
收稿日期： "##23#23%% 基金项目： 国家自然科学基金委员会和水利部黄河水利委员会黄河联合基金项目 （ 2#004#"# ） 作者简介： 张羽 （ %4$# 5 ） ， 男， 山西阳高人， 博士生， 主要研究方向为河流模拟。,36789： :;<7=>?;@ 6789AB CA8=><D7B EFDB G=
（"）
! ! 对于容重小于原型沙的模型沙， 由该式计算得到的 ! " 或 ! " & 小于 % ， 意味着模型水流挟沙力大于原 型， 亦即远较原型水流强度为弱的模型小河要挟带更多的模型沙， 显然这是不符合实际的。文献 ［I M H］ 经过大量河床变形验证的动床模型试验表明， 多沙河流模型的含沙量比尺必须大于 % 。河海大学及 西北水科所在开展黄河壶口通航工程有关泥沙模型的率定试验时， 也不得不将含沙量比尺由小到大进 表明多沙河流悬沙模型， 不能采用式 （"） 求含沙量比尺。窦国仁的全沙模型 行调整， 最后甚至确定为 2 ，
［ %］ ’ 得含沙量比尺的表达式，将张瑞瑾悬移质挟沙能力的水流挟沙力公式 !& # " （ #$ $ %&" ） 表征为 （其
目的是为了反映水流阻力及泥沙重率的有关因素， 前者对确定变态模型的水流挟沙力比尺， 后者对确定 轻质沙的水流挟沙力比尺有重大影响） ： !( ) * #$ # （ . - ., ） & +（ %& " " # , - #） （$）