评 判断下列变形是不是因式分解（依照定义）
① x 2x 2 x2 4
② 6x4 y3 2x3 y 3xy2
评
x2 mx n 能分解成 ( x 2)( x 5)
nm 则 = ______, = ______.
评 检验下列因式分解是否正确:
(1) x²y-xy=xy (x-y) ╳ (2) 2x²-1=(2x+1)(2x-1) ╳
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2)
因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解
整式乘法
因式分解
2、能判断因式分解的正误,会进行简单的因式分解。 3、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。
议
对议：1、因式分解的概念是什么？ 因式分解与整式乘法的关系？
2、结合提纲1、2题探讨因式分解的识别 需注意哪几点？
组议：探讨提纲3、4、5题的思路与方法， 感受因式分解在解决相关问题中的作用。
展
1、下列各式中，从等号左边到右边的变形， 哪些是多项式的因式分解？
评 一般地，把一个多项式分解成几个整 式乘积的形式，叫做多项式的因式分解，
分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式.
评
因式分解与整式乘法的关系：
x2
1
因式分解 整式乘法
x 1x
1
因式分解与整式乘法是互逆关系
评
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(3) x²+3x+2=(x+1)(x+2) √
(4)a2 2a 2 (a 2)2 ╳
注意
检验因式分解是否正确，只要看等式右边几 个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。
检
（1）4a2bc=4a2•b•c
（）
（2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n) （ ）
（3）a2-4b2=( a+2b)(a-2b) （ ）
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要求：B层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。
展
x 2x p 5、已知
2 可以因式分解为
，求P的值。
(x 3)(x 5)
要求：A层同学黑板板演并讲解， 其他同学质疑、纠错。
评
一般地，把一个多项式分解成几个整 式乘积的形式，叫做多项式的因式分解， 有时我们也把这一过程叫做分解因式。其 中每个整式都叫做这个多项式的因式。
—导入新知
列式：37×102+37×93+37×105
=37×（102+93+105） =37×300=11100（棵） m37 ×1a02+m37× b93+m37× 1c05 =m37× （1a02+9b3+1c05）
m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)
—学习目标
1、理解因式分解的概念， 掌握因式分解与整式乘法之间 的区别与联系。
导 —回顾旧知
1.整式乘法有几种形式?
记忆 大比拼
(1)单项式乘单项式
(2)单项式乘多项式: m(a+b+c)=ma+mb+mc
(3)多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.乘法公式有哪些?
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
①
（
）
②
3ax 3ay 3a
（
x+y）
3mn 6nx 3n (m 2x)
③
16x 2
ห้องสมุดไป่ตู้1
(4x
（
1)
4x-1
）
④ a2 6a 9 (a 3（) a+3 ）
要求：B层同学口头展示，A层同学纠错
展
4、尹老师在一块边长为a=13.2的正方形铁板 的四个角处截去4个边长为 b=3.4的正方形，帮老师算算剩余部分的面积。
╳ √ ① 8a2bc3 2a2 • 2b • 2c3
②x2
4
x2 4x 4 (x 2)2
(x 2)(x
2)
╳
③ x( y 1) xy x ④ x2 2x 1 x(x 2) 1╳
√ ⑤ 7m 14n 7(m 2n) ⑥
√
要求：C层同学口头展示，B层同学纠错
展
2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：
（4）4b2+4b+1=4b( b+1)+1 （ ）
不是
是 是
不 是
检
（1）6ab-12ac=6a(
)
（2）4mn-2xm=( )(2n-x)
（3）a2-9b2=(
—导入新知
近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组
织了一次植物造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种 树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？
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