2019～2020学年度第二学期期末调研测试八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下列图形中是中心对称图形的是A B C D2．若式子x －2x在实数范围内有意义，则x 的取值范围是A ．x ＞0B ．x ≠0C ．x ≠2D ．x ≠0且x ≠2 3．下列说法中，正确的是A ．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖B ．“打开电视，正在播放最强大脑节目”是必然事件C ．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D ．了解某种炮弹杀伤半径适合抽样调查4．如图，曲线表示温度T （℃）与时间t （h ）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T ≤2℃时，时间t 应A ．不小于 23hB ．不大于 23hC ．不小于 32hD ．不大于 32h5．在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠ABC ＝90°，则下列结论错误．．的是 A ．AC ＝BD B ．OA ＝OB C ．AC ⊥BD D ． AB ＝CD 6．某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019．．．．年增加．．．20吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则下面所列的方程中正确的是A ．64（1＋x ）2＝84B ．64（1＋x 2）＝84C ．64（1＋x ）x ＝20D ．64（1＋x ）2－64x ＝20二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） （第4题）7．计算：（4）2＝▲；(－3)2＝▲．8．若式子x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．9．计算：xx－1＋11－x＝▲．10．计算：12÷3＝▲．11．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝6x的图像上的两点，若x1＞x2＞0，则y1▲y2（填“＜”、“＞”或“＝”）12．已知x1、x2是方程x2－x－2＝0的两个根，则x1＋x2＋2x1x2＝▲．13．如图，在□ABCD中，AC＝BC，∠CAD＝20°，则∠D的度数为▲°．14．为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树480棵．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前4天完成任务．设原计划每天种x棵树，则根据题意可列方程为▲．15．如图，平行于x轴的直线l与反比例函数y＝1x（x＞0）和y＝kx（x＞0）的图像交于A、B 两点，点C是x轴上任意一点，且△ABC的面积为2，则k的值为▲．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为▲．（第16题）（第15题）（第13题）三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算5×（2错误!未指定书签。

－15) ．18．（6分）先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1a －1－1a 2－1÷a 2－a a 2－1，在0、1、－1、2四个数中选一个合适的数代入求值．19．（6分）解方程x (x ＋3)＝－2 ．20．（6分）解方程3x 2－9＋1＝xx －3．21．（6分）某校在初二年级开设了素描、舞蹈、合唱、魔方四个社团，为了解学生最喜欢哪一个社团，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是▲ ； （2）请将条形统计图补充完整；（3）已知该校初二年级共有学生900人，根据调查结果估计该校喜欢合唱．．和舞蹈．．社团的学生共有 ▲ 人．22．（8分）已知：关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＝3（m 为常数）．（1）证明：无论m 为何值，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．（第21题） 初二年级学生最喜欢的社团人数分布扇形统计图初二年级学生最喜欢的社团人数分布条形统计图 项目人数（人）23．（7分）如图，经过原点的直线y 1与双曲线y 2＝kx （k 为常数，k ≠0）交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（1，2） （1）求k 的值；（2）当y 1＞y 2时，请你直接写出x 的取值范围 ▲ ．24．（8分）已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE =CF ．（1）求证：DE ∥BF（2）若四边形DEBF 的面积为8，AE ＝2，则正方形边长为 ▲ ．25．（8分）如图，有一块宽为16m 的矩形荒地，某公园计划将其分为A 、B 、C 三部分，分别种植不同的植物．若已知A 、B 地块为正方形，C 地块的面积比B 地块的面积少40m 2，试求该矩形荒地的长．（第23题） （第24题） （第25题）26．（8分）同学们：八年级下册第9章我们学习了一种新的图形变换旋转，图形旋转过程中蕴含着众多数学规律，以图形旋转为依托构建的解题方法是解决各类几何问题的常用方法．【问题提出】如图①，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，点M、N分别在边BC、CD上．求证：MN＝BM＋DN．证明思路如下：第一步：如图②，将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，再证明E、B、M三点在一条直线上．第二步：证明△AEM≌△ANM．请你按照证明思路写出完整．．的证明过程.【初步思考】如图③，四边形ABCD和CEFG为正方形，连接DG、BE，得到△DCG和△BCE．下列关于这两个三角形的结论：①周长相等；②面积相等；③∠CBE=∠CDG．其中所有正确结论的序号是▲ ．【深入研究】如图④，分别以□ABCD的四条边为边向外作正方形，连接EF，GH，IJ，KL．若□ABCD 的面积为8，则图中阴影部分（四个三角形）的面积之和为▲ ．图②图①图③图④溧水区2019～2020学年度第二学期期末质量调研测试八年级数学参考答案一、选择题：（本大题共有6小题，每小题2分，共12分）二、填空题: （本大题共有10小题，每小题2分，共20分）7．4，3 8．x ≥2 9． 1 10．2 11．＜12．－3 13．80 14．480x － 480x +10 =4 15．516．5三、解答题： （本大题共有10小题，共68分） 17．（5分）解：5×（2－15） ＝ 5×2－5×15………………………………3分 ＝2 5 －1 …………………………………………5分 说明：直接得出答案可以给满分。

18．（6分）解： ⎝⎛⎭⎫1 a －1 － 1 a 2－1 ÷ a 2－aa 2 －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a ＋1 (a ＋1)(a －1) －1(a ＋1)(a －1) ·a 2 －1 a 2 －a…………………2分 ＝a(a ＋1) (a －1) ·(a ＋1) (a －1) a (a －1)…………………4分＝1a －1 …………………5分当x=2时，原式= 12－1 =1 (6)分19．（6分）解：x 2 ＋3x ＋2＝0 …………2分∴ x ＝－3±12 …………4分∴ x 1＝－1，x 2＝－2 …………6分20．（6分）解：3＋x 2 －9 ＝ x （x ＋3） …………2分解得x＝－2． …………4分检验：当x ＝－2时，x 2－9≠0． …………5分 ∴原方程的解为x＝－2． …………6分 21．（6分）解：（1）300， …………2分（2）条形图画对1个给1分（舞蹈60人，合唱30人）………4分 （3）270 …………6分22．（8分）（1）证明：x 2＋mx －3＝0a ＝1，b ＝m ，c ＝－3 b 2－4ac＝m 2－4×1×(－3)＝m 2＋12 …………2分∵m 2≥0 ∴m 2＋12＞ 0 ∴b 2－4ac＞0 …………3分∴无论m 为何值，该方程都有两个不相等的实数根 …………4分 （2）方法一：记方程的另一个根为x 1则 2·x 1＝ca＝－3 1＝－3 …………6分∴x 1＝－ 32∴方程的另一个根为－32…………8分 方法二：将x =2代入原方程得4＋2m＝3解得m＝－12…………6分 ∴原方程可化为x 2－ 12x －3＝0解得x 1＝2，x 2＝－ 32∴方程的另一个根为－ 32…………8分23．（7分）（1）将点A （1，2）代入双曲线y 2＝kx得2＝k1…………2分 ∴k＝2 …………3分（2）－1＜x ＜0或x ＞1 （写对一个给两分） …………7分24．（8分）证明：（1）连接BD, 交AC 于点O. ……1分在正方形ABCD 中，OB =OD ，OA =OC ……2分 ∵ AE ＝CF∴ OA －AE ＝OC －CF 即OF＝OE … ……4分∴四边形BEDF是平行四边形………5分∴DE∥BF ………6分（其他方法酌情给分）（2）4…………8分25．（8分）解：设B地块的边长为x m．（有其他结论的可以给1分）x2－x(16－x)＝40 …………4分解得：x1＝10，x2＝－2（不符题意，舍去）…………6分∴10＋16＝26 m…………7分答：矩形荒地的长为26 m．…………8分26．（8分）（1）证明：将△ADN绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABM=∠D=90°由旋转可知△ADN≌△ABE∴∠D=∠ABE=90°，∠DAN=∠BAE，AN=AE，DN=BE∴∠ABE＋∠ABM=180°∴E、B、M三点在一条直线上…………1分∵∠MAN=45°∴∠DAN＋∠BAM=45°∵∠DAN=∠BAE∴∠BAE＋∠BAM=∠EAM=45°∴∠EAM=∠MAN…………2分∵AN=AE，AM=AM∴△AEM≌△ANM（SAS）…………3分∴ME=MN∵ME=BE＋BM∴MN=DN＋BM …………4分（2）②…………6分（3）16 …………8分八年级数学试卷第11 页共11 页。