Ｎｏ．１７，２０１１ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１ｉ年第１７期
基于Ｌｏｇｉｔ模型的Ａ股上市公司数据判断分析
吴 俊
（江阴兴澄特种钢铁有限公司，江苏江阴２１４４２９）
摘 要：采用Ｌｏｇｉｔ模型，并考虑到上市公司公开披露信息的可取性，筛选若干个常用的财务数据，获取具有代表性的 指标，经过严格的实证数据测试，建立了上市公司财务预警的Ｌｏｇｉｔ模型 关键词：上市公司；数据判断；Ｌｏｇｉｔ模型 中图分类号：Ｆ８３ 文献标识码：Ａ
１ 引言
随着我国证券市场的日益规范化，根据在客观、公允基
础上披露的上市公司的财务报告，通过构造合理的预测模 型，获得对那些财务状况出现严重恶化的上市公司的预警
信号，对于有关方面毋庸置疑地具有现实意义。 本文在借鉴现有研究成果的基础上，以财务理论和
Ｌｏｇｉｔ模型为基础，选取一系列较为全面的财务指标，构建
财务预警模型，用模型对上市公司发生财务困境的概率进
行预测，即对我国Ａ股上市公司数据判断分析。
２模型介绍
Ｌｏｇｉｔ模型是最早的离散选择模型，在本文中，建立这
样的一个Ｌｏｇｉｔ模型：
设事件Ｙ代表上市公司是否出现财务困境，Ｙ一１代表
发生财务困境，Ｙ一０代表未发生财务困境，事件Ｙ依赖另
一个不可观测的变量Ｖ，即Ｖ—ｆ（Ｘ），设其为线性形式：Ｖ一
８Ｘｉ＋￡ｉ。 假设当Ｙ一１时等价于Ｖ＞＾＿Ｏ，当Ｙ一０时等价于Ｖ≤０。
因此事件Ｙ发生的概率为：Ｐ（Ｙ一１）＝Ｐ（Ｖ＞＿ＩＯ）＝Ｐ（ｅｉｋ－一
ＢＸｉ）。 为了根据一定的样本估计Ｖ，需要为 选择一定的概
率分布函数，这里选择逻辑（Ｌｏｇｉｓｔｉｃ）分布，得到Ｌｏｇｉｔ分析
模型，Ｌ。ｇｉｔ模型假定的概率分布函数为：Ｆ（ｔ）一雨ａｔ。
由Ｆ（一ｔ）一１一Ｆ（ｔ），可得：
ｐ（ｙ－－１）一Ｐ（Ｖ卜Ｏ）＝Ｐ（Ｅｉ卜一１３Ｘｉ）一１一ｐ（￡；≤一
ｐＸｉ） １一Ｆ（一ｐＸｉ）一Ｆ（ｐＸｉ 则第ｉ个样本点发生财务困境的概率为：Ｐ（Ｙ一１）一
ｅｇＸｉ 蕊。
当第ｉ个样本点为发生财务困境的公司时，Ｙｉ一１；当第
ｉ个样本点为未发生财务困境的公司时，Ｙｊ＝０，Ｘｉ一（ ， Ｘｉｚ，……ＸｉＫ），为第ｉ个样本点的预测变量，其中８为待估计
参数，根据样本数据通过迭代可以求出Ｂ的极大似然估计
值。 Ｌｏｇｉｔ模型的最大优点：不需要严格的假设条件，不需
一１５４一 文章编号：１６７２－３１９８（２０１１）ｌ７－０ｌ５４－０２
要满足正态分布和两组协方差矩阵相等的条件，可操作性
强，应用方便。
３数据和指标选取
（１）数据采集。
本文的研究对象来源于上市公司，所选取的样本公司
的数据主要来自于证券交易软件 把Ａ股上市公司中的 ＳＴ公司定义为“财务困境”公司，其样本是２０１０年被罚ＳＴ
的Ａ股公司，剔除数据不全的公司和金融类公司，最终得到 ４７个ＳＴ公司样本 为了保证样本的对称性，对每一个ＳＴ
公司，根据资产规模匹配的原则挑选一个对应的非ＳＴ公
司，每对样本的总资产规模的差异在１Ｏ 之内，由此得到４７
个非ＳＴ公司，最终得到一共９４个样本点。
本文采用２００８年的财务数据来建立模型，用来预测这 些公司在２０１０年是否会因为出现财务困境而被ＳＴ，通过这
样处理数据，可以在一定程度上缓解高估模型预测能力的
问题。 在选取的９４家上市公司中，随机挑选６Ｏ家公司作为训
练组，其中包括３Ｏ家ＳＴ公司和３Ｏ家非ＳＴ公司，用训练组
的数据来估计模型；剩下的３４家公司作为预测组，包括１７ 家ＳＴ公司和１７家非ＳＴ公司，用预测组的数据来检验模型
的预测能力。 （２）指标选取。 为全面反映上市公司的财务状况，本文选取了ｌ５个备
选指标：销售毛利率、净资产收益率、净利润增长率；资产负
债比率、每股净资产、股东权益比率；应收账款周转率、存货
周转率、总资产周转率；每股经营活动现金流量、净利润现
金含量、经营活动现金流量与净利润比；净资产增长率、主
营业务收入增长率、税后利润增长率。
为了保证变量选择的正确性，对这ｌ５个变量分别进行
单变量组间均值相等检验，得出的结果如下：
从表１可以看出，有６个指标的显著性水平Ｐ＜０．０５，
可以认为这６项指标对ＳＴ公司和非ＳＴ公司的区分能力较
好。这些指标依次为：（ｘ２）净资产收益率、（ｘ４）资产负债比
率、
（ｘ５）每股净资产、（Ｘ６）股东权益比率、（ｘｇ）总资产周转 Ｎｏ．１７，２０１１ 现代商贸工业 Ｍｏｄｅｒｎ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｔｒａｄｅ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ２０１１年第１７期
率、（ＸｌＯ）每股经营活动现金流量。下面利用这６项区分能
力较强的指标作为建模变量。
表１ 单变量组间均值相等检验
指标 ｔ值 Ｆ值 ｄｆｌ ｄｆ２ 显著性水平 （Ｘ１）销售毛利辜 一０．８８７４ ０．７８７５ １ ９２ ０．３７７２ （Ｘ２）净资产收益率 ——２．５４１５ ６ ４５９２ １ ９２ ０．０１４４ （Ｘ３）净利润增长率 一０．４５０６ ０．２０３１ １ ９２ ０．６５３３ （Ｘ４）资产负债比率 ４ ３４５３ １８．８８１４ １ ９２ ０．００００ （ｘ５）每股净资产 一８．７８０１ ７７．０８９９ １ ９２ ０．００００ （Ｘ５）股东权益比率 一４．５４５５ ２０．６６１５ ｌ ９２ ０．００００ （Ｘ７）应收账款周转率 一１．３２７８ １ ７６３１ １ ９２ ０．１８７５ （ｘ８）存货周转率 一１．５６２５ ２ ４４１４ １ ９２ ０．１２１６ （ｘ９）总资产周转率 一３．２０９９ １０．３０３６ ｌ ９２ ０．００１８ （Ｘｌ０）每股经营活动现金流量 一４．０３９８ １６．３２Ｏ１ ｌ ９２ ０．０００ｌ （ＸＩＩ）净利润现金古量 一０．３４３６ ０．Ｉ１８１ １ ９２ ０．７３１９ （ＸＩ２）经营话动现金流量与净利润比 一Ｉ．４００５ １．９６１４ １ ９２ ０．１６４７ （Ｘ１３）净资产增长率 一１．０９９４ １．２０８６ ｌ ９２ ０．２７４５ （Ｘ１４）主营业务收人增长率 １．０９６０ １．２０１３ １ ９２ ０．２７５９ （Ｘ１５）税后利润增长事 一０．４５０６ ０．２０３１ ｌ ９２ ０．６５３３
４ 实证分析
（１）模型估计。 本文的数据处理采用的是Ｅｖｉｅｗｓ６．０软件，将选取的
６Ｏ个样本数据输人软件中，利用Ｌｏｇｉｔ模型进行估计，得到
的估计结果如下： 表２ Ｌｏｇｉｔ模型估计结果
ｖａｒｉａｂｌｅ Ｃｏｅｆｆｉｅｉｅｎｔ Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ ￡一Ｓｔａｔｉｓｔｉｅ Ｐｒｏｂ． Ｃ １１．１３９７１ １５．５２３６６ ０．７１７５９６ ０．４７３０ （ｘ２）净资产收益隼 一０ ０８６９９６ ０．０４４５８４ —１．９６１２６１ ０．０５１０ （ｘ４）资产负债比率 一０．００５７６８ ｏ．１６６６７６ —０．０３４６０４ ０．９７２４ （ｘ５）每股净资产 一３．１４４１４５ １．４８７１３９ —２ ｌ１４２２４ ０．０３４５ （ｘ６）股东权益比率 一０．１ｌ２７９２ ０．１４７６８２ —０．７６３７４６ ０．４４５０ （ｘｇ）总资产周转率 一ｌ＿８９４４４４ １．５１８７９８ —１．２４７３３２ ０．２１２３ （ＸｌＯ）每股经营活动现金流量 一３．６６６６８８ ２．２５２８９５ —１．６２７５４５ ０．１０３６ ＭｅＦａｄｄｅｎ Ｒ—ｓｑｕａｒｅｄ ０．７９２０３８ Ｍｅａｎ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｖｓｒ ０．５０００００ ＆Ｄ．ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｖａｒ ０．５０４２１９ Ｓ．Ｅ．ｏｆ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ０．２１４８７５ Ａｋａｉｋｅ ｉｎｆｏ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ０．５２１６３０ Ｓｕｍ ｓｑｕａｒｅｄ ｒｅｓｉｄ ２．４４７０８０ Ｓｃｈｗａｒｚ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ Ｏ．７６５９７０ Ｌｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ 一８．６４８９０４ Ｈａｎｎａｎ—Ｑｕｉｎｎ ｅｒｉｔｅｒ． ０ ６１７２０５ Ｒｅｓｔｒ．１ｏｇ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ 一４１．５８８８３ ＬＲ ｓｍｔｌｓｔｉｅ ６５，８７９８５ Ａｖｇ．１ｏｇ Ｉｉｋｅｌｉｈｏｏｄ 一０．１４４１４８ Ｐｒｏｂ（ＬＲ ｓｔａｔｉｓｔｉｃ） ０．００００００ ０ｂｓ ｗｉｔｈ Ｄｅｐ＝０ ３Ｏ Ｔｏｔａｌ ｏｂｓ ６Ｏ ０ｂｓ ｗｉｔｈ Ｄｅｐ＝１ ３０ 根据估计结果可以得到Ｌｏｇｉｔ模型如下： 判断为ＳＴ公司，如果计算得出的Ｐ小于０．５，则判断为非
ＳＴ公司。通过Ｅｖｉｅｗｓ ６．０软件的预测功能，得出这３４个
样本公司的Ｐ值如下： 表３预测组预测结果及验证
预测值 预测结果 实际值 预测值 预测结果 实际值 ｏ．９９９９７４ １ １ ０．ｏ１７０５２ Ｏ Ｏ ０．００２４６２ ０ ｌ １．２ＯＥ一０７ ０ Ｏ Ｏ．９３２７０６ １ １ ０．１４０５０９ Ｏ Ｏ ０．８４０６１８ １ １ ０．９９９９５５ １ Ｏ １ １ １ ０．０００８７ Ｏ Ｏ ０．３３０９５３ Ｏ １ ０．３８４７５８ Ｏ Ｏ １ １ １ ０．０３１７８５ ０ ０ １ １ １ ３．９７Ｅ一０９ ０ Ｏ １ １ １ ０．０２２６６２ ０ ０ ０．９９９７６６ １ １ ０．０４８１３９ ０ ０ ０．９２０３３８ １ １ ２．０５Ｅ一０９ ０ ０ ０．９９２７９４ １ １ ３．９３Ｅ—Ｏ８ Ｏ Ｏ ０．４０６４６８ ０ １ １．０１Ｅ—Ｏ６ ０ Ｏ ０．８７５８０４ １ １ ０．３７２４６６ Ｏ ０ ０．９２０４２１ １ １ ０．０００４４３ ０ ０ ０．００６６０３ Ｏ １ １．９４Ｅ—Ｏ５ ０ ０ １ １ １ ０．０００１２６ ０ Ｏ
由表３可知，在对１７个ＳＴ公司的预测中，有４个预测
错误，１３个预测正确；在对１７个非ＳＴ公司的预测中，有１
个预测错误，１６个预测正确。其具体分析如下
表４模型预测分类表
预测值 观测值 ＳＴ（１） ＳＴ（０）Ｊ合计ｌ准确率 ＳＴ（１） １３ Ｉ ４ Ｉ １７ ｌ ７６．５０％ 非ＳＴ（０） １ ｌ １６ ｌ １７ Ｉ ９４．１０ 总准确率 ８５．３０ 由表４可看出，模型准确率较高，可应用于实际中。
５ 结论
本文选取２００８年和２０１０年的财务数据，利用Ｌｏｇｉｔ模 型对上市公司是否面临财务困境进行了实证分析，利用训 ｌ“ｒ ＝１１．１３９７一ｏ．０８７０Ｘ２一ｏ．００５８Ｘ４—３．１４４１Ｘ５ 练组的６ｏ个样本数据得出回归方程，然后用回归方程对预
１－ｑ－ｅ一（１１・１３９７一ｎ ｏ８７ｏｘｚ—ｏ・ｏｏｓｓｘ，一３・１４４１Ｘｓ一０．Ｉ１２８Ｘｓ一１－８９４４Ｘ９～３．６６６７Ｘｌｏ）。
（２）模型预测及准确性检验。
在检验的过程中，令概率Ｐ＝０．５为概率的阈值，将预 测组的数据带入回归方程中，如果计算得出的Ｐ大于０．５， 测组的３４个样本数据进行预测，从而判断模型的有效性。
通过实证，从模型的预测结果来看，预测的总体正确率
为８５．３ ，说明方程的预测能力较强，得出的结果比较理
想。这说明了Ｌｏｇｉｔ模型在预测公司发生财务困境方面是
有效的，可以利用Ｌｏｇｉｔ模型来对Ａ股上市公司数据判断是 否发生财务困境进行预测，从而帮助公司经营者调整经营
策略，指导投资者作出理性的投资决策。