产品
甲 乙 丙 合计
销售量 基期q0 1000 2000 3000 — 报告期q1
销售量指数K q
p q p q
0 1
0 0
? 26
k q q0 q1 kq p0 q0 p0 q1
【例6-4】 已知报告期、基期三种商品的销售量及个体销售量 指数kq、基期商品销售额，求三种商品销售量总指数
课本P188
1、综合反映现象总体的变动方向和变动程度。 2、分析现象总体变动中各种因素的影响方向和影响 程度。 3、分析研究现象总体长时间内发展变化趋势。
4、对社会经济现象进行综合评价与测定
三、指数分类——五种（见P189）
个体指数
⒈按说明现象的范围不同分为
总指数
数量指标指数
2.按指标的不同作用分为
期q1 p0 期p1 100 55 25 —
商品 计量 名称 单位 基期 报告 基期 报告 p0q0
q0
p1q1
11.5 12.1 7.875 —
p0q1
11.5 11.0 6.3 28.8
p1q0
10 11 7.5 28.5
m 甲 t 乙 质量指标 件 丙 综合指数 合计 —
1000 2000 —
平均指数的种类
加权算术平均指数 加权调和平均指数
注：加权平均指数实质上是相应的综合指数变形
一、加权算术平均数指数
基期现象总体指标（销售额）
q1 1、掌握条件：个体数量指标（销售量）指数（ kq ）和 q0
p q
0 0
2、采用加权算术平均数指数编制数量指标指数
Kq
pq p q
0 1
q1 q0
(二）基本特征 1、统计指数通常以相对数形式（百分比）来表示的。
2、综合反映复杂现象总体数量变化关系，具有平均性
质。如各种商品价格变动方向和幅度经常不一致，有
的价格上升，有的则价格下降。且上升和下降的幅度不
同，综合指数（商品价格总指数）体现了综合变动的结 果。表明各种商品价格变动的平均水平。
二、意义
商品 计量 名称 单位 基期 报告 基期 报告 p0q0
q0
甲 乙 丙 合计
m t 件
—
1000 2000 3000 —
1150 2200 3150 —
100 50 20 —
10 10 6 —
根据同度量因素的固定时期的不同，可分为 拉氏指数和帕氏指数
1 2
拉氏指数 是同度量因素 固定在基期的 综合指数。
表 销售资料表 销售量个体指 数（%） kq=q1/q0 115 110 105 — 1150 2200 3150 — 基期销售 额/万元 p0q0 10 10 6 26 11.5 11.0 6.3 28.8
产品
甲 乙 丙 合计
销售量 基期q0 1000 2000 3000 — 报告期q1
kqp0q0
质量指标指数
定基指数
⒊ 按指数所基期的不同可分为
环比指数 综合指数
4. 按指数的表现形式不同
算术平均指数 调和平均指数 总变动指数 影响因素指数
5. 按指数在指数体系中的位置与作用 不同
第六章
统计指数
了解指数的概念及分类 掌握综合指数及平均指数的编制方法
掌握因素分析法。
第二节
综合指数
综合指数是两个时期总量指标对比形成的指数，以 测定所研究现象的变动程度。在总量指标中包含两 个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所 有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。 指数化因素
Kq Iq
q p q p
1 0
指数化因素
p
0 0
p Kp I p
1 0
q1 q1
同度量因素
【例6-1】 假设某商店销售三种商品，每种商品基 期和报告期的销售量与价格如下表所示
表 某商店三种商品统计表 销售量 价格/元 销售额/万元
期q1 p0 期p1 100 55 25 — p1q1 11.5 12.1 7.875 — p0q1 11.5 11.0 6.3 — p1q0 10 11 7.5 —
0 0 1 1 0 1
p q ， p q 和 p q
于条件限制。掌握资料不全面，这就要将综合指数变为平均数形式求总
指数
平均数指数是个体指数的平均数，在一定条件下是综合指数的变形。 但平均数指数与综合指数的编制方法不同，平均数指数编制 的基本方法则是“先对比，后平均”。
平均数指数 是个体指数的加权平均数
Kp
pq pq
1 1 0 1
练习: P213 二、计算题 1.
三、指数数列 （一）定基指数与环比指数
1、数量指标指数（拉氏指数—将价格固定在基期） 定基指数：基期为0期，价格固定在0期，数量本 期与0期比 环比指数：基期为上期，价格固定在上期，数量 本期与上期比 2、质量指标指数（帕氏指数——将数量固定在报 告期） 定基指数：价格本期与0期比 环比指数：价格本期与上期比
销售量指数K q
p q p q
0 1
0 0
k p q p q
q 0 0
0 0
28.8 110.77% 26
二、加权调和平均数指数
p1 1、掌握条件：个体质量指标（价格）指数（ k p ） p0
和报告期现象总体指标（销售额）
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
第一节 指数的意义和分类 一、指数的概念和基本特点 (一) 概念：统计指数就是对有关现象进行比较分析的一种 相对比率 统计指数有广义和狭义之分
所有比较相对数
不能直接加总多因素构成的相对数
指数的概念 广义：任何两个数值对比形成的相对数， 通常表现为百分数，表示以对比基准为100 相比，所要考察的现象水平相当于基数的 多少。 狭义：是一种特殊的动态相对数，是综合 反映不能直接加总的现象总体在不同时间 上变动的相对程度和方向。
p q p q
0 1
注意：
我国统计实务中，编制数量指标综合指数时习惯采用拉
氏公式，而编制质量指标综合指数采用帕式公式。
小结: ⒈数量指标综合指数的编制 (拉氏指数)
—采用基期的质量指标作为同度量因素
Kq
q p q p
1 0
0 0
⒉质量指标综合指数的编制（帕氏指数）
—采用报告期的数量指标作为同度量因素
1150 2200 —
1 0 0 0
100 50 —
10 10 6 26
将销售量固 3000定在基期 20 3150
价格指数K p
pq p q
28.5 109.62% 三 种 商 品 价 格 报 告 期 比基期增长9.62% 26
由于价格变动而增加的 销售额： p1q0 p0q0 28.5 26 2.5万元
（二）不变权数与可变权数 不变权数：
在整个指数数列中同度量因素始终属于某一固 定时期 如：数量指标定基指数数列
可比权数：
在指数数列中，同度量因素会随时期不断改变 如：数量指标环比指数数列和质量指标 指数数列
第三节
平均数指数
平均数指数也是总指数的基本形式之一 编制综合指数需要掌握一定的资料,如三种现象总体指标: 。一般地讲，个别现象指数如个别商品数量 p1 q1 指数（ ）和价格系数（ ）容易得到。现象总体指标如报告销售 q1 p0 额 p1q1 和基期销售额 p0q0 也容易得到。但 p0q1 的资料不易取得。由
帕氏指数 是同度量因素 固定在报告期 的综合指数。
拉氏（LASPEYRE）指数的公式
——将作为权数的同度量因素固定在基期，按基期 权数加权
Lpp K
K qq因物量变动而增减的物值: q1 p0 q0 p0 L
K pp因物价变动而增减的物值: p1q0 p0 q0 L
pq p q
1 1
1 1
1 0
31.475 三种商品价格报告期 110.44% 比基期增长10.44%% 28.5
31.475 28.5 2.975万元
由于销售量变动而增加 的销售额：
p q p q
1 0
【例6-1】 假设某商店销售三种商品，每种商品基期和报告期 的销售量与价格如下表所示，计算帕氏指数法的价格指数？ 表 某商店三种商品统计表 销售量 价格/元 销售额/万元
帕氏（Paasche）指数的公式
——将作为权数的同度量因素固定在报告期，按报 告期权数加权
KPq因物量变动而增减的物值: q1 p1 q0 p1 q
K pp因物价变动而增减的物值: p1q1 p0 q1 P
pq K P p p q
P
1 1 0 1
q p Kq P q p
31.475
p0q1 11.5 11.0 6.3 28.8
p1q0 10 11 7.5 28.5
甲
m
1000 2000 —
1150 2200 —
100 50 —
10 10 6 26
t 乙 数量指标 丙 件 综合指数 合计 —
将价格固定 3000 3150 20 25 在报告期
销售量指数K q
pq pq
1 0 0 0
Lq Kq
q p q p
1 0
0 0
【例6-1】 假设某商店销售三种商品，每种商品基期和报告期 的销售量与价格如下表所示，计算拉氏指数法的销售量指数？ 表 某商店三种商品统计表 销售量 价格/元 销售额/万元
期q1 p0 期p1 100 55 25 —
商品 计量 名称 单位 基期 报告 基期 报告 p0q0
期q1 p0 期p1 100 55 —
商品 计量 名称 单位 基期 报告 基期 报告 p0q0