c e
t c y
前页
返回
2 2
c a
e
t c y
()x
V&22xμ−
=
返回
前页求出系统的
李雅普诺夫第二法的基本思想
c
e t
c
y 1
x 返回前页定理3
渐近稳定
c
a
e t
c
y ()00≠=但x V
&返回前页定理3
⎪⎩
⎪⎨⎧−−==21221x m x m k x x x
μ&&⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=00e x 渐近稳定
e
t c y
返回
前页
1 x
c
a e t
c
y ⎪⎩
⎪⎨⎧−==1221x m k x x x &&⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=00e x 返回前页定理4
李雅普诺夫意
义下稳定
c
e
t c y
1
x
返回
前页定理3不稳定
c
a e t
c
y ()00≡=但x V
&返回前页定理3
⎪⎩
⎪⎨⎧+−==21221x m x m k x x x μ&&⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡=00e x 不稳定
状态平面图
状态仿真曲线
注意
t
c
y 前页
返回
前图
？
李氏函数选择不当！
c
e
t c y
返回
前页定理3
e
t c y
返回
前页
e
虚构
a
t
c
a
e t
c
y ()=
V x ()0
2
221>+=x x V x ()0 ≡x V &()0222
≤−=x V x &
e
c a
y
t c e
t
c
y 返回前页定理4
c
a
e t
c
y ⎥
⎦⎤⎢⎣⎡=0n πe x ⎪⎩
⎪⎨⎧−== x L g
x x x
1221sin &&状态仿真曲线
李雅普诺夫意义下稳定
返回
前页
t
c
y 0≡返回前页定理3
c
a
e t
c
y 状态平面图
状态仿真曲线
()00≡=但x V
&⎪⎩
⎪⎨⎧−== x L g x x x
1221sin &&2Dx −()
L ,,,n
n πe 2100±±=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=x 垂直向下渐近稳定
前页返回
c
a
e t
c
y 相平面图
θ
L。