4
柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到0.1米）
三 学生解几学习的薄弱环节及教学对策
１.解析几何学习上有畏惧心理，缺乏信心． 对策: 多鼓励,多指导,增强信心.
２.运算能力弱 对策1: 要多介绍设而不求，整体代换等运算策略，适当运 用定义，几何性质进行求解。 对策2: 规范解题书写,保证首次运算的正确率.
(Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ)（理）若直线l1：x＝m (|m|＞1)，P为l1上的动点，使
∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)． （文）若点P在直线l上运动，求∠F1PF2的最大值．
P
M
A1
F1 O F2
A2
难度系数： 理 0.51 文 0.55
2. 解析几何试题的分值和所占的比例 2004年 理科 30分，占总分20%； 文科 34分, 占总分22.7%； 2005年 理科 31分，占总分21%； 文科 28分, 占总分18.7%
y
P
C
A
o Bx
（03年 上海 20）如图，某隧道设计为以双向四车道，车 道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千 米，隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状． （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？ （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱 宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？ （半个椭圆的面积公式为 S lh ，
θ(0< θ< π)时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的
坐标.
B
y
A
N x p
2
M o
x
F
p 2
,
0
(2005全国卷Ⅰ 理２１）
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率
为1且r 过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，OuuAur
uuur OB
与 a (3, 1)共线。
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
难度系数：文 0.74 理 0.89
(理9 文11） 若椭圆
x2 a2
y2 b2
1 (a
b 0) 的左、右焦点分别为
F1，F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5:3的两段， 则此椭圆的离心率为（ ）
16
4 17
4
25
（A）17 （B） 17 （C） 5 （D） 5
难度系数：文0.72 理0.85
难度系数：理 0.71 文 0.47
(理13文13)
过双曲线x2
a2
y2 b2
1
(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x
轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆 恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于______．
难度系数： 理 0.60 文 0.60
(理17文19) 如图，已知椭圆的中心在坐标原点， 焦点F1，F2在x轴 上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M， |MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
（05 福建 文9）已知定点A、B且|AB|=4，动点P满足
|PA|－|PB|=3，则|PA|的最小值是（ ）
(A) 0.5
(B) 1.5
(C) 3.5
(D) 5
（05福建 理11）设a,b∈R, a2+2b2=6, 则a+b的最小值是（ ）
(A) 2 2 (B) 5 3 (C) －３ (D)－３.５
uuuur uuur uuur
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且 OM OA OB (, R)
证明2 2 为定值。
专题八 圆锥曲线的应用问题
( 2005. 天津 文理20) 某人在一山坡P处观看对面山项上 的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在 的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的 山坡可视为直线了l且点P在直线l上，l与水平地面的夹 角为α,tanα=1/2,试问此人距水平地面多高时，观看塔 的视角∠BPC最大（不计此人的身高）
3
（05重庆 理文9) 若动点(x,y)在曲线
x2 4
y2 b2
1
(b>0)
上变化，则x2+2y的最大值为( )
(A)
b2 4
4
(0 b 4)
2b
(b 4)
(C) b2 4 4
(B)
b2 4 4
(0 b 2)
2b
(b 2)
(D) 2b
（04 辽宁 19）设椭圆方程为 x 2 y 2 1 ,
设双曲线C：
x2 a2
y 2 1(a 0)
与直线l: x+y=1相交于两个不同的点A、B. （I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II)
设直线l与y轴的交点为P,且
uuur PA
5
uuur PB.
求a的值.
12
2004 湖北 理 文20
直线l: y=kx+1 与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同 的两点A、B （I）求实数k的取值范围 （II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆径 过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值，若不存 在，说明理由。
（理21.文22） 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P,Q在 双曲线的右支上， 点M(m,0)到直线AP的距离为1.
（（12））若当m直线2 A1P时的，斜△率A为PQk，的且内| k心|恰[ 33好, 是3] 点，M求，实求数此m的双取曲值线范的围方；程
难度系数：文 0.18 理 0.40
二. 复习建议
1. 掌握圆锥曲线中各类曲线的标准方程、图象、 几何性质。并熟记一些重要结论.
2 掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥 曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法； 求有关参数范围的常用方法等。
3. 优化思维，优化运算．解析几何是数与形完美 结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题 等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识， 灵活运用几何性质。特别是运用圆锥曲线的两个定义， 圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和 渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而 避免繁琐的推理与运算。
高考解析几何试题评析 和复习建议
新安江中学 范红星 2006年2月28日
一 近两年浙江卷解析几何试题分析
1. 高考试题分析 2004年
(文2) 直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是（ ）
（A） （B） （C） （D）3
4
3
2
4
难度系数： 0.76
（理4 文6） 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（ ） （A）y2=8-4x（B） y2=4x-8 （C） y2=16-4x （D） y2=4x-16
3、解析几何考试特点 直线与圆 主要考查直线方程，直线的位置关系，直线与 圆的位置关系及和直线、圆有关的轨迹问题，以中、低挡 题形式出现在选择题、填空题中。 圆锥曲线 小题主要考查直线、圆锥曲线的方程，圆锥曲 线的几何性质等基础知识。
大题主要考查圆锥曲线的基础知识、几何性质、轨迹问 题和直线与圆锥曲线的位置关系以及与之有关的基础知识， 体现出解析几何的基本思想方法，主要以考生的逻辑思维 能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力的考查为主。
１. 交点问题 既可以结合图形思考，也可以应用判别式确定，要注意
两点:
（1）应用判别式时，不要忘了考虑二次项的系数不为零
（2）判断直线和双曲线有两个交点时，特别要分清:
① 与双曲线的左、右两支有交点 x1 x2 0
② 与双曲线的左支有两个交点
x1 x2 0 且 x1 x2 0
③ 与双曲线的右支有两个交点
4
过点M（0，1）的直线l 交椭圆于点A、
B，O是坐标原点，点P满足 OP 1 (OA OB)，
2
点N的坐标为 (1 , 1) ，当l 绕点M旋转时，求： 22
（Ⅰ）动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）| NP | 的最小值与最大值.
(０５全国卷2 题21)
Ｐ、Ｑ、Ｍ、Ｎ四点都在椭圆x2Βιβλιοθήκη y21上，Ｆ为
2
椭Muu圆uFur 在与y轴uFuNu正r 共半线轴，上且的uPu焦Fur 点uMuuFur． 已0 知,
uuur PF
与
uuur FQ
共线，
求四边形PMQN的
面积的最小值和最大值．
（2005. 广东 17）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点 Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ满足（如图所示）．
（Ⅰ）求 AOB 的重心Ｇ（即三角形三条中线
的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）AOB 的面积是否存在最小值？若存在，
请求出最小值；若不存在，请说明理由．
y
A B
x O
２.定值（点）问题的处理：
特殊情形探求定值（点） 一般情形论证定值（点）
（05
山东理２２）已知动圆过定点
p 2
,
0
，且与直线
x p 相切，其中p>0.
2
（I）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（II）设A、B是轨迹C上异于原点的两个不同点，直线
OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α,β变化且α+β为定值
4.切实做好八个专题的复习. 专题一 圆锥曲线的基本量的计算， 重点是求离心率问题； 专题二 直线和圆锥曲线的位置关系问题； 专题三 求曲线方程和轨迹问题； 专题四 参数范围问题； 专题五 最值问题和定（点）值问题； 专题六 圆锥曲线与平面向量相综合的问题； 专题七 圆锥曲线与数列相综合问题； 专题八 圆锥曲线的应用问题；
2005年 (理2 文3) 点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是( )
1 (A) 2
3
2
32
(B) 2 (C) 2 (D) 2