广西壮族自治区南宁市广西2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．)
1. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D .
2. 芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺，已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014科学记数法表示为（ ）
A . 1.4×10
B . 1.4×10
C . 14×10
D . 1.4×103. 在平面直角坐标系中，点A(-3，2)关于x 轴的对称点坐标为( )
A . (2，-3)
B . (3，2)
C . (3
，-2) D . (-3，-2)
4. 如图，窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，其所运用的几何原理是( )
A . 三角形的稳定性
B . 垂线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 两点之间，线段最短
5. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A . 2cm ， 3cm ， 6cm
B . 3cm ， 4cm ， 7cm
C . 5cm ， 6cm ，
8cm D . 7cm ， 8cm ， 16cm
6. 将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠
CAF 的大小为( )
A . 50°
B . 60°
C . 75°
D . 85°
7. 若把分式 中的x 和y 都扩大5倍，则分式的值（
）A . 扩大到原来的5倍 B . 不变 C . 缩小为原来的 倍 D . 扩大到原来的25倍
8. 下列运算中正确的是
A . x ·x =2x
B . (ab)=ab
C . (-x )=-x
D . 6x ·3xy=9x y
9. 工人师傅常用角尺平分一个角，具体做法如下：如图，在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ，N 重合，则过角尺顶点P 的射线OC
便是∠AOB 的平分线，其中证明△MOP ≌△NOP 时运用的判定定理是（
）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
10. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程需x 个月，则下列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D . -10-8-8-9
2242223623
11.
观察下面的变形规律
，
，
，，……
回答问题：若
，则x的值为( )
A . 100
B . 98
C . 1
D .
12. 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．
若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）
A . 12cm
B . 8cm
C . 6cm
D . 2cm
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
13. 计算：x÷x=________．
14. 一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是________。
15. 分解因式：4x+2x=________。
16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D．若
CD=3，AB=8则△ABD的面积是________。
17. 已知2=a，32=b，x，y为正整数，则2= ________。
18. 如图，图1是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两点，且∠BEF=27°，将纸条AB CD沿EF所在直线折叠得到图2，再将图2中的四边形BCFM沿DF所在直线折叠得到图3
，则图3中∠EFC的度数为_______ _度。
三、解答题(本大题共8小题，共66分．)
19. 计算：2019
-( )+2÷(-2)
20. 先化简，再求值：，其中a=4
21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(5，3)。
53
2
x y3x+10y
0-132
（1） ①请画出△ABC 向下平移4个单位长度后得△A B C ；
②请画出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；
（2） 若坐标轴上存在点M ，使得△A B M 是以A B 为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点M 坐标。
22. 如图，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，DE ∥BF ，DE=BF ，AE=CF 。
（1） 证明：△ABF ≌△CDE ；
（2） 若DE=DF=CF ，且∠A=20°，求∠EDF 的度数。
23. 某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种、乙种玩具的单价各是多少元？
24. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC ，点A 在x 轴上，点B 坐标为(0，-2)。
（1） 求点C 到y 轴的距离；
（2） 连接OC
，当∠AOC=135°时，求点C 的坐标；
（3） 在(2)的条件下，猜想线段OA 和线段OB 的数量关系，并说明理由。
25. 阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式x +bx+c 变形为(x+m)+n 的形式。
例如：x -8x+17=x -2·x·4+4-4+17=(x-4)+1
（1） 填空：将多项式x -2x+3变形为(x+m)+n 的形式，并判断x -2x+3与0的大小关系
因为x -2x+3=(x-)2+
所以x -2x+30(填“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”)；
（2） 如图1所示的长方形边长分别是2a+5，3a+2，求长方形面积S (用含a 的式子表示)；如图2所示的长方形边长分别是5a ，a+5，求长方形的面积为S (用含a 的式子表示)
（3） 比较(2)中
S 与S 的大小，并说明理由。
26. 在等边△ABC 中，点O 在BC 边上，点D 在AC 的延长线上，且OA=OD 。
（1） 如图1，若点O 为BC 中点，求∠COD 的度数；
11122222222222222222221212
（2）如图2，若点O为BC上的任意一点，求证：AD=AB+BO；
（3）如图3，若点O为BC上的任意一点，点D关于直线BC的对称点为点P，连接AP，OP，请判断△AOP的形状，并说明理由。
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.。