5．函数 的定义域为（）．答案：D
A． B． C． 且 D． 且 提示：关于 ，要求分母不能为0 ，即 ；关于 ，要求 ，即 。 的定义域为 且
6．函数 的定义域是（ ）．答案：D
A． B． C． D． 提示：关于 ，要求分母不能为0，即 ；关于 ，要求 ，即 。因此函数 的定义域是
7．设 ，则 （）答案：C
A．0B．1 C． D．
提示：当 时，称函数 在 连续。因为 ，因此当 3时，函数 ，在 处连续
12．函数 的间断点是（）答案：A
A． B． C． D．无间断点
提示：若 在 有下列三种情况之一，则 在 间断：①在 无定义；②在 极限不存在；③在 处有定义，且 存在，但 。题中，分母 ，因此在 和 处无定义
作业（一）————函数，极限和连续
一、填空题（每小题2分，共20分）
1.函数的定义域是．答案：提示：关于，要求分母不能为0，即，也确实是； 关于，要求，即；因此函数的定义域是
2．函数的定义域是．答案：提示：关于，要求分母不能为0，即，也确实是； 关于，要求，即；因此函数的定义域是
3.函数的定义域是．答案：提示：关于，要求分母不能为0，即，也确实是； 关于，要求，即； 关于，要求，即且； 因此函数的定义域是
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数提示：因为 ，因此 是奇函数。
3．函数 的图形是关于（ ）对称．答案：D
A． B． 轴C． 轴D．坐标原点提示：因为 ，是奇函数，因此 的图形是关于坐标原点对称
4．下列函数中为奇函数是（无）．
A． B． C． D． 提示：A. ,即 是偶函数； B. 的图形只在一、四象限，既非奇函数，也非偶函数； C． 的图形只在一、四象限，既非奇函数，也非偶函数； D． ，既非奇函数，也非偶函数。 因此本题没有一个待选答案是奇函数
2．曲线 在 点的切线方程是．答案： 提示：若已知曲线方程 ，则它在任一点 处的斜率为 。若给定曲线上的一点 ，则通过该点的切线方程为 。题中 ，将 代入上式，得 ，因此通过点(0,1)切线方程为 ，即
3．曲线 在点 处的切线方程是． 答案： 提示：若已知曲线方程 ，则它在任一点 处的斜率为 。若给定曲线上的一点 ，则通过该点的切线方程为 。题中 ，将 代入上式，得 ，因此通过点(0,1)切线方程为 ，即
4． ．答案：
提示：依照复合函数求导法则计算。
5．若y=x(x– 1)(x– 2)(x– 3)，则 (0)=． 答案：
提示：依照有限多个函数的乘积的求导法则（见P45），
+
6．已知 ，则 =．答案：
提示：
7．已知 ，则 =． 答案：
提示： ，
8．若 ，则 ． 答案：
9．函数 的单调增加区间是． 答案：
A． B． C． D．
提示：注意 比 少1，因此
8．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．答案：D
A． ， B． ，
C． ， D． 提示：两个函数相等，必须是对应的规则相同，定义域相同。上述答案中，A定义域不同；B对应的规则不同；C定义域不同；D对应的规则相同，定义域相同
9．当 时，下列变量中为无穷小量的是（）答案：C.
三、解答题（每小题7分，共56分）
⒈计算极限 ．
解
2．计算极限
解
3. 解
4．计算极限
解
5．计算极限 ．
解
6.计算极限 ．解
7．计算极限 解
8．计算极限 ．
解
作业（二）————导数、微分及应用
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．曲线 在 点的斜率是．答案：
提示：若已知曲线方程 ，则它在任一点 处的斜率为 。题中 ，将 代入上式，得
6．曲线 在 处切线的斜率是（ ）． 答案：C
A． B． C． D．
提示：若已知曲线方程 ，则它在任一点 处的斜率为 。 ，将 代入上式得
7．若 ，则 （ ）．答案：CA． B． C． D． 提示：
8．若 ，其中 是常数，则 （）．答案C
A． B． C． D． 提示： ，
9．下列结论中（ ）不正确． 答案：C A． 在 处连续，则一定在 处可微. B． 在 处不连续，则一定在 处不可导. C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D．若 在[a，b]内恒有 ，则在[a，b]内函数是单调下降的.提示：极大值可能出现在：①驻点（驻点是 的点）；② 连续但导数不存在的点。
4.函数，则．答案：提示：因为，因此
5．函数，则．答案：提示：因为当是在区间，应选择进行计算，即
6．函数，则．答案：提示：因为，பைடு நூலகம்此
7．函数的间断点是．答案：
提示：若在有下列三种情况之一，则在间断：①在无定义；②在极限不存在；③在处有定义，且存在，但。题中在处无定义
8.．答案：1；提示：
9．若 ，则 ．答案：2提示：因为 ，因此
A． B． C． D．
提示：以0为极限的变量称为无穷小量。上述答案中，当 时，A趋向∞；B的极限为1；C的极限为0；D趋向∞。
10．当 （）时，函数 ，在 处连续.答案：B
A．0B．1 C． D．
提示：当 时，称函数 在 连续。因 ，因此当 1时，函数 ，在 处连续
11．当 （）时，函数 在 处连续答案：D
10．若 ，则 ．答案：1.5；提示：因为 ，因此
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．设函数 ，则该函数是（ ）．答案：B
A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数
提示：奇函数是指 ，关于坐标原点对称；偶函数是指 ，关于 轴对称。题中 ，因此函数 是偶函数。
2．设函数 ，则该函数是（ ）．答案：A
10．函数 在区间 内单调增加，则a应满足．答案： 提示；当 时，函数 单调增加。题中， ，因此函数 在区间 内单调增加，a应满足 。
二、单项选择题（每小题2分，共24分）
1．函数 在区间 是（ ） 答案：D
A．单调增加B．单调减少C．先增后减D．先减后增
提示： 当 时，函数 单调增加当 时，函数 单调减少。题中， ，令 ，得驻点 。当 时， ，函数单调减少；当 时， ，函数单调增加。因此函数 在区间 是先减后增。
2．满足方程 的点一定是函数 的（ ）答案：C.
A．极值点B．最值点C．驻点D．间断点
提示：使 的点，成为函数 的驻点（P69定理3.2）
3．若 ，则 =（ ）． 答案：C
A.2B.1C.-1D. –2提示： ，
4．设 ，则 （ ）． 答案：B
A． B． C． D．
提示：
5．设 是可微函数，则 （）． 答案：DA． B． C． D． 提示：