之 而来 的动力 问题也 就 比静力 问题更 加突 出。悬索桥 是相 对容 ３ ５ ． ７ ｍ， 主梁两端支撑在 主塔 的下横 梁上 ， 主梁 采用 封闭流 线 型
易振动 的结构 ， 由于 缆索 的柔度 大而 且非线性 因素 的影 响显 著 ， 扁平钢箱梁 ， 宽３ ７ ． ９ ｍ， 中心线处梁 高 ３ ． ５ ｍ， 连 接主缆 和主梁 的 在桥梁遭受地震 荷载 、 风荷 载或 者车辆 移动 荷载 等动力 刺激 下 ， 吊杆纵 向间距 为 １ ６ ｍ。主塔为门式框架混凝土结构 ， 下 横梁 以下 桥梁会有 明显的动力 响应 。因此 ， 当我们 对悬索桥 的动力特 性进 为变截 面 ， 下横梁 以上为等截面 。 行分析 的时候 ， 如何 把握桥 体 的受力 特性 ， 对于 优化设 计 以及工 ２ ． １ 有 限元模 型建 立步骤 程实践都起着 非常重 要的参考 价值 。 悬 索桥的桥面系根 据 吊杆 的间距 进行 离散 。主梁采用 鱼 骨 在桥梁 中的动力 学分 析一 般是用 来确 定 由惯 性和 阻尼 起着 式 ， 用７ ０个三维梁单元和 １ ４ ０个 刚臂单元模拟 。主缆和吊杆 都采 重要作 用的结构或构 件动 力学特 性 的技术 。本 文建立 一 主跨为 用三维杆单元 ， 并 考虑 重力刚度 。主塔 由塔柱 、 横梁 和剪 刀撑 构 １ １ ３ ８ ｍ的大跨悬索桥 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ模型 ， 对其 进 行模 态 分析 ， 并 与 已 成 ， 采用梁单元模拟 。桥塔变截面部分 划分为 ２ ０个单元 ， 等截 面
形式 。 动力方程与 时间 ｔ 相 关联 的二 阶微 分方程 ， 对动力 方程 的解
ｒ
高厂 ＝１ １ ３ ． ８ ｉ ｎ ， 跨径 ｌ ＝１ １ ３ ８ ｍ。
１ ） 建立 的模型如图 １ 所示 。
法包括有振 型叠 加法 和直接 求解 法。其 中的振 型叠加 法是 采用 结构 的振型来形 成 Ｒ ｉ ｔ ｚ 基， 然后 分析 动力 方程 的变 化 ， 为 了降低 方程 阶数 ， 一般会采用广义坐标代替 原有 的有 限元节点 坐标 。对 于桥梁结构 而言 ， 因为桥梁 结构 的振 型具有 正交性 ， 采 用振 型叠
３ ） 边界 约束 。本 文分析 中暂 不考虑 主塔与地 面 的桩土相 互
图 １ 悬索桥有限元模型
２ ） 设置 主从 节点 。实际 工程 中， 主梁 是搁放 在下横 梁上 的， 加法不仅 可以有 效的降低 方程阶数 ， 还可 以有效 避免原有 方程 中 与下横梁之间在竖 向、 横 向和扭 转方 向上位移 是一致 的 ， 所 以在 的耦合性 ， 这 种方 式 可 以很大 的简化 方程 运算 过 程。通 常情 况 这三个 方向上应该设 置主从节 点。
基于 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ的 大 跨 悬 索 桥 动 力 特 性 分 析
杨 文 杰
（ 江南大学土木工程系 ， 江苏 无锡 ２ １ ４ １ ２ ２ ）
摘
要： 建立 了一主跨为 １ １ ３ ８ ｍ 的大跨悬 索桥 的 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ模型 ， 对其进行了动力特性分析 ， 并与 已有相同桥型 的已建桥 梁进行 了
建 实际工程相 比较得到了相应结论 。
部分划分为 ３ ４个单元 ， 加上横梁 ， 单塔共有 １ ２ ０个单元 ， 南塔和北 塔共 ２ ４ ０个单元 。模型建立 ， 由于悬索桥模型具有较好的规律性 ， 又考虑到在计算分析过程中的调试 、 修改等问题 ， 采用直接生成法 ，
即先定 义 节 点 ， 然 后 由节 点 生 成 单 元 。悬 索 采 用 公力学模 型经有限元离散后 ， 一般 可用 以下形 式 的运 动学方程
描 述 ： ＋ ＋Ｋ ｘ＝Ｆ （ ｔ ） 。其 中 ， 为 』 ｖ阶 的节 点位移矢 量 ； 为节点速度矢量 ； 茹为节点 加速度 矢量 ； Ｍ 为 结构质 量矩 阵 ； Ｃ为
该公 式用来计算悬索横坐标与纵 坐标 的关系 ， 其 中矢
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第３ ９卷 第 ３ ０期 １ ７ ８・ ２ ０ １ ３年 １ ０月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮ ＸＩ ＡＲＣＨＩ Ｔ ＥＣ Ｔ ＵＲ Ｅ
Ｖｏ １ ． ３ ９ Ｎｏ ． ３ Ｏ ０ｃ ｔ ． ２ ０ｌ ３
文章编号 ： １ ０ ０ ９ － ６ ８ ２ ５ Ｉ ２ ０ １ ３ ） ３ ０ － ０ １ ７ ８ — ０ ２
比较 ， 得 出了相应的结论 ， 同时指 出把握好桥体 的受力特 性 ， 对于优化设计及工程实践具有重要的参考价值 。
关键词 ： 悬索桥 ， 动力特性 ， Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 中图分类号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ ５ 文献标识码 ： Ａ
悬索桥 是跨 越能 力最强 的桥 型之一 ， 桥 梁跨 度不 断增大 ， 随 悬 索桥 ， 采 用 简支 单跨 体 系 ， 主跨 １ １ ３ ８ ｍ， 两 根 主缆 横 向 间距
下， 一般外力作用下 结构通 常 只激起一 部分 较低 的振型 ， 然 而我 们一般都认 为大 多数 高阶振型分量很小 ， 所 以可 以忽略不计 。 在 桥梁结 构工程 中， 在外 荷载 冲击下 ， 分 析振 型 时我们 一般
采用 的方法包括 ： 振型叠加法 、 中心差分法 、 Ｎ ｅ ｗ ｍ ａ ｒ ｋ方法等 。
结 构阻尼矩阵 ； Ｋ为结构 刚度矩 阵。对静力学 问题 ， 方程组可化简 为Ｋ ｘ＝ ｆ ｏ而对动力 问题 ， 不同分 析类 型是 对这 个方程 的不 同形 式进行 求解 。对 模态 分 析 ， 通常 忽 略阻 尼 而设 定 Ｆ（ ｔ ） 为零 ； 谐 响应分 析 ， 假 设 Ｆ（ ｔ ） 和 都 为 简谐 函数 ； 谱 分析 ， 方 程保 持上述