年月油气井测试
第巧卷第期
气水两相渗流稳定与不稳定试井分析
成绥民’成珍‘杨勤涛’李莲明郝玉鸿“强小龙
西安石油大学陕西西安长庆油田采气二厂陕西榆
林
刃
摘要为深入研究天然气田气水两相渗流理论及其试井分析产能计算建立和提出气水两相
渗流基本理论与稳定不稳定试井基本原理及产能分析方法针对长庆榆林等气田建立了气水两相气井产能分析的理论和经验方程对近口产水气井进行资料处理取得较好效果
关键词气水两相渗流稳定试井不稳定试井产水气井产能分析
前卫,
「
随着天然气在能源结构中急剧上升产水气井
气田随之快速增加气水两相渗流理论及其稳定不
稳定试井分析方法的研究迫在眉睫但是气水两相渗流的理论及其压力产能分析方法在国内外教
科书和专著中’’“姿几乎是一片
空白
虽然国内外两相流多相流理论和试井分析方
法的研究几乎和单相流同步自上世纪年代已有
报道””」后来提出凝析气藏〔‘,剩余油分布多相流〔’」以及三相流方法〔”‘了但是有关气水两相渗
流研究很少〔”」直到现在在建立真正的气水两相渗流理论试井分析的数学模型和考虑水气比对气水
两相渗流试井分析的影响等方面还存在很大差距
深人研究很不充分
为此结合产水气田关于气水两相渗流的稳定
与不稳定试井分析理论和应用进行了系统研究
式中—气水两项二占—层流一惯性流一湍流或流动系
数’〕
连续方程
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式中—参考压力
广义渗流方程将式代人式得
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将式代人式在等温条件下常
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广义气水两项渗流方程对水或当气体处于高压条件下内数式可以简化为
八‘广义包含达西非达西流压力平方压力和拟
压力直角坐标和极坐标等
广义达西方程
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—导压系数
将式代人式简化后同样得到式
作者简介成绥民男教授年月出生大学名誉教授年北京石油学院研究生毕业现主要从事油气藏渗流开发试井油藏工程和油藏管理等研究第巧卷第期成绥民等气水两相渗流稳定与不稳定试井分析式即为广义气水两相渗流方程通式数学模型建立物理模型假设条件
均质各相同性和不可压缩圆形地层中有一口井地层的孔隙度渗透率综合压缩系数不随时间和压力的变化而变化气水两相流储层水平等厚
等
温气水两相不存在质量交换忽略重力及毛管力的影响储层流动是层流基本服从达西定律考虑天然气高速非达西流和表皮系数等
广义气水两相渗流拟压力表达式提出的拟压力〔’“〕表达式能适用于全程测试的压力变化范围由式定义气水两相拟压力为
式中—气水两相总质量流量。—产气量
‘,
叮二—产水量,
严,
—
标准状况下气水密度耐
上述式一式组成广义气水两相渗流的数学模型
数学模型求解
气水两相渗流气井稳定试
井
气水两相稳定渗流方程由式可得’叱二
该式和一式组成气水两相稳定流的数
学模型其解为
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则式可表示为少广义气水两相渗流稳定流产量方程
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其中式中卒从瓦不丁夕二无人凡呱一巩厂,,·念·、·。。广义气水两相稳定渗流二项式产能方程了口巩理同—气水两相导压系数
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若把广义气水两相渗流方程的拟压力表达式
式表示为气水两相无因次拟压力形式则
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式可以简化为引入法定单位制要解式其边界条件和初始条件如下①初始条件
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②内边界条件二
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定流压边界③外边界条件无限边界
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—气层渗透率’拼,
—气层厚度
—井半径供给半径群产
—气水茹度
二二—气体标准状态下的压力温度
—惯性或紊流系数
气水两相稳定流二项式产能曲线为了线性回归式可表示为
。定压边界
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月
该直线方程用直角坐标可绘制二项式产能曲线式中左边项为纵坐标值右边为横坐标值产能曲线斜率为截距为可得到二项式方程气水两相稳定流曲线由式也可以绘制出压力一产量关系图称为曲线其中纵坐标为流压横坐标为井产量利用该曲线通过前述表达式和下述式可以具体求解即给定水气比求任意井底压力下的产气量和产水量或给定产水量和产气量求得井底压力“宁叮气水两相稳定流无阻流量二项式方程当△平△伞。时有气水两相渗流的压降公式无限地层不稳定流动解为、‘一
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其中、
式中—拟表皮系数
上述式就是气水两相流的压降公式
气水两相渗流的压恢公式用叠加原理也可导出气水两相渗流的压恢公式
或称公式
即
二少一少。尸二凡。气护
兰
气水两相渗流产能经验
方
程—指数式产
能方程
类似气井指数式经验产能方程写出气水两相产能经验方程即、巩,
一
少呵
等号双方取对数则有、△
,
,
式中—产能系数与压力产量有关当未达到稳定时是时间的函数表述产能曲线的位置—湍流指数通常在一之间时为层流时为紊流一之间为非达西流显然为双对数图产能曲线中直线斜率的倒
数即斜率该直线方程用对数坐标可绘制指数式产能曲线式中左边项为纵轴值右边为横轴值则最终可以得到指数式方程
由式也可以绘出压力一产量关系图即曲线同理根据前述表达式和式可以利用两相流指数式曲线求解产气量或井底压力气水两相稳定流无阻流量指数式方
程
当△少△少时有
△巩
气水两相渗流气井不稳定试井按数学模型依不同定解条件下对不稳定渗
流
分别求解如下当平一‘时,,与‘,‘,式相减得巩二巩可、影·“”·‘,,,该式就是简化的气水两相渗流压恢公式或称公式气水两相渗流气井不稳定试井分析方法由一式可知压力或压差于对数项呈直线关系其斜率为尸、①压降、二、巧当二华塑一叠一。、②压恢「少一伞一一。一③刀、。一,奋,一、从一几、巧监二黑二里叮一广义气水两相不稳定渗流二项式产能方程①广义气水两相不稳定渗流二项式产能方程由式得