危岩体稳定性分析 附件2 危岩体稳定性分析 1、WY-01危岩体稳定性定量评价 1 计算模型 从工程防治的角度按照危岩失稳类型进行分类，可将危岩概化分为滑移式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩3 类。WY-01危岩体为滑移式危岩；其软弱结构面倾向山外，上覆盖体后缘裂隙与软弱结构面贯通，在动水压力、地震和自重力作用下，缓慢向前滑移变形，形成滑移式危岩，其模式见图(图3-1)。

图3-1 滑移式危岩示意图 危岩体

危岩前缘扬压力U静水压力V

地下水位后缘裂隙危岩后缘

软弱结构面

Wcosθ

W

Wsinθh

w

θ 图3-2 滑移式危岩稳定性计算示意图(后缘有陡倾裂隙) 2 计算公式 ①后缘有陡倾裂隙、滑面缓倾时，滑移式危岩稳定性按下式计算： (cossinsin)sincoscosWQVVtgclKWQV



22

1

wwhV

式中：V——裂隙水压力(kN/m)，；

wh——裂隙充水高度(m)，取裂隙深度的1/3。

w——取10kN/m。

Q——地震力(kN/m)，按公式e

QW确定，式中地震水平作用系

数七级烈度地区e取0.075； K——危岩稳定性系数；

c——后缘裂隙粘聚力标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段和

未贯通段粘聚力标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段粘聚力标准值取岩石粘聚力标准值的0.4倍； ——后缘裂隙内摩擦角标准值(kPa)；当裂隙未贯通时，取贯通段

和未贯通段内摩擦角标准值按长度加权和加权平均值，未贯通段内摩擦角标准值取岩石内摩擦角标准值的0.95倍； ——软弱结构面倾角(°)，外倾取正，内倾取负；

W——危岩体自重(kN/m3)。

3 危岩稳定性计算结果 根据危岩结构特征和形态特征，②区危岩破坏模式主要为滑移式。 （1）计算参数： 崩塌区出露地层为第四系崩坡积物和石炭系太原组，根据附近工程岩体参数及工程类比得出物理力学参数见表： 表3-2 岩体物理力学参数表 岩石 名称 密度 g/cm3 抗压强度σ MPa 抗剪强度 抗拉强度 (KPa) 软化 系数 C(MPa) ф(°)

灰岩 2. 70 32 0.110～0.271 30.3~40.2 698.5 0.53 结构面 灰岩结构面 0.03-0.10 23-29

注：由于坡表白云岩、灰岩多为强～弱风化强卸荷岩体，其参数均参考类比相似强～弱风化强卸荷岩体参数。 （2） 计算工况 共取四种工况进行计算分析：1、天然状态（自重）；2、暴雨状态(饱和自重+ 裂隙水压)；3、地震状态；4、地震＋暴雨状态（自重+裂隙水压力+ 地震力）。 （3）计算结果 危岩稳定性计算结果见下表（评价结果依据表3－3）： 表3-3 WY-01危岩体稳定系数计算表 危岩体 编失稳 模式

稳定系数 备注 天然 暴雨 地

震

地

震 暴 号 雨 WY-01

滑

移式

1.65 1.37 1.36 1.13 未贯通

1.39 1.14 1.18 0.94 后缘切割面贯通40%，暴雨时完全充水 1.33 1.09 1.13 0.90 后缘切割面贯通50%，暴雨时完全充水 1.38 1.12 1.17 0.93 后缘切割面贯通60%，暴雨时完全充水 1.21 0.98 1.03 0.81 后缘切割面贯通70%，暴雨时完全充水 1.15 0.93 0.98 0.77 后缘切割面贯通80%，暴雨时完全充水 1.09 0.88 0.93 0.73 后缘切割面贯通90%，暴雨时完全充水

1.03 0.83 0.88 0.69

后缘切割面贯通

100%，暴雨时完全充水

根据《滑坡防治工程勘查规范》(DZ/T0218-2006)，防治工程等级二级，滑塌式危岩稳定安全系数取值为1.3，可建立下列评价标准： 表3-4 危岩稳定性评价标准 危岩类型 危岩稳定状态 不稳定 欠稳定 基本稳定 稳定 滑塌式危岩 K＜1.0 1.0≤K＜1.2 1.2≤K＜1.3 K≥1.3

从表3-3可知：后缘的切割拉裂缝（后缘边界）一般为全部贯通，通过计算只要后缘切割裂缝贯通率在70％以下，WY1危岩体天然状态下都处于基本稳定～欠稳定状态；暴雨或连续降雨、地震、地震＋降雨条件下处于欠稳定～不稳定状态。即是边坡后缘的拉裂结构面的贯通性在50%左右，危岩体的稳定性储备也不够。 2、危岩体破坏后运动轨迹分析计算 根据R·M·Spang（1978）的研究成果，崩落体只有坡度角小于一定临界值（约27°）时，才停积于崖脚，随坡度角增大，可分别表现为滑动、滚动、跳跃和自由崩落等方式（图4-7）。勘查区内受岩体破坏影响的斜坡坡度平均坡角大于40°，因此岩体在产生变形破坏后，大部分以滚动、跳跃或自由崩落的方式向坡脚运动，最后堆积于坡脚缓坡地带，直接影响坡下公路的安全，目前坡体上零星分布有危石。

危岩

34° 滚动45° 滚动、跳跃

76° 自由崩落63° 跳跃

27° 滚动12° 停止于崖脚

图3-3 危岩崩塌破坏运动图示 根据落石的运动情况，可以分为两种状态：启动阶段、运动阶段。 1 启动阶段 滑移（错断）式危岩体附着于母岩上，以一定角度的裂隙面相接，在危岩体自重和地表水渗入裂隙等因素的作用下，裂隙面锁固部位被贯通，危岩体沿母岩(或基岩) 发生剪切滑移破坏。如图3-4所示。

α 图3-4 滑移式破坏初始运动状态 破坏后危岩沿着破坏面运动，可以得到它初始状态的运动参数，如下所示： 下滑力：coscosmgGT下 阻滑力：clmgclGTcostansin阻

由牛顿第二运动定律得：mTTa阻下式中：a 为加速度。 质心运动定理可得：

altatl2212

alatu20 u0 在x 、y 方向上的分速度分别为： cos00uux

，sin00uuy

2 运动阶段 落石启动后，在坡面上的运动模式有滑动、滚动、碰撞弹跳三种。 （1）滑动 当块体的自重下滑分力大于摩擦力时，即mg sinα>T时，块体将发生向下 的滑动。根据功能原理，落石速度为： )cos1(202fgHvv 式中：v0为块体滑动运动初速度(m/ s)； H为滑动起点至计算点垂直高度(m)； f为滑动摩擦系数； α为坡角。 （2）滚动 块体在初速度和加速度的作用下，会发生滚动。理想的刚体运动学中，滚动不考虑接触面的弹塑性变形。而在实际的工程中往往要考虑弹塑性问题，边坡坡面会在接触点处产生弹塑性变形，从而阻碍块体的运动。考虑弹塑性变形时，根据机械能守恒定律，得块体的速度：



cos1222202akrahagvv

式中：r 为块体惯性半径(m)； a为球体或柱体的半径(m)； k为滑动摩阻系数(m)，一般认为，坡面角α与摩擦系数μ可按图3-5所示线解图求解； h为滑动开始点至计算点的垂直距离(m)。

图3-5 根据台阶坡面α确定摩擦系数μ值的线 解示意图 （3）碰撞弹跳 弹跳时，块体做斜抛运动，运动曲线如图3-6所示：

αβ

图4-11 块体斜抛运动计算图 设β为块石开始弹跳时的初速度方向与边坡坡面的夹角。由运动学基本原理，块石做斜抛运动时的速度为： sincos0gtvvx

sincos0gtvvy

式中：v0 为落石的初速度(m/s)； vx为任一时间沿x方向的速度分量(m/ s) ； vy 为任一时间沿y 方向的速度分量(m/ s) ； β为初速度方向与斜坡坡面的夹角； t 为碰撞发生开始至计算点的时间(s) 。 发生碰撞前的运动轨迹方程为 sin21cos20gttvx

sin21sin20gttvy

式中：x为沿x方向的位移分量(s)；y为沿y方向的位移分量(s)。 在下一次碰撞发生前的瞬间，块体速度为：



cossin2sincos001g

vgtvvx



cossin2sinsin001g

vgtvvy