南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________
实验名称：透镜焦距的测量及光学设计
学院： 信息工程学院 专业班级：
学生姓名：学号：
实验地点： 基础实验大楼B609 座位号：
实验时间：第12周星期三下午三点四十五分_______
一、实验目的：
1、
观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

2、
学习光路的等高共轴和消视差等分析调节技术。

3、
学习几种测量焦距的方法：如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自

准法测凹透镜焦距。
4、
观察透镜的像差。

二、实验目的：
三、实验仪器：
光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等。

五、实验数据及处理：
（1）凸透镜焦距的测定
自准法：
物A(cm) 透镜L(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 39.70 44.90 5.20
39.70 44.70 5.00
薄透镜 39.70 59.50 19.80
39.60 59.80 20.20
厚透镜f=f
=12 5.2+5.0 =5.10𝑐𝑚

薄透镜f=f
=12 19.80+20.20 =20.00𝑐𝑚

成像法：
物A(cm) 透镜O(cm) 像A’(cm) 焦距f(cm)
厚透镜 40.00 46.75 65.80 5.22
40.00 68.70 75.45 4.42
薄透镜 40.00 68.80 141.50 23.85
40.00 113.20 141.50 23.07
厚透镜f=f
=12 5.22+4.42 =4.82𝑐𝑚

薄透镜f=f
=12 23.85+23.07 =23.46𝑐𝑚

共轭法：
物A(cm) 透镜O(cm)第一次 透镜O(cm) 第二次 像A’(cm) 焦距f(cm)

厚透镜 39.70 47.95 55.10 63.70 5.47
39.70 47.30 54.65 63.70 5.44
薄透镜 39.70 70.50 94.80 127.10 20.16
39.70 71.30 95.00 127.10 20.24
厚透镜f=f
=12 5.47+5.44 =5.46𝑐𝑚

薄透镜f=f
=12 20.16+20.24 =20.20𝑐𝑚

（2）凹透镜焦距的测定
成像法：
物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 像A’’(cm) 焦距
f(cm)
厚透镜 39.70 46.50 65.75 62.35 67.25 -11.11
39.70 47.70 62.45 58.75 63.00 -28.59
薄透镜 39.70 70.10 127.20 121.40 140.50 -8.33
39.70 71.70 126.20 118.80 135.40 -13.36
厚透镜f=f
=−12 11.11+28.59 =−19.85𝑐𝑚

薄透镜f=f
=−12 8.33+13.36 =−10.85𝑐𝑚

自准法：
物A(cm) 辅助凸透镜L1(cm) 像A’(cm) 被测凹透镜L2(cm) 焦距f(cm)

厚透镜 39.70 58.60 85.90 81.70 -4.2
39.70 59.10 84.00 79.80 -4.2
薄透镜 39.70 58.50 79.70 74.10 -5.6
39.70 58.70 85.90 80.30 -5.6

六、误差分析：
实验误差较大，主要是因为人眼观察、成像清晰度会引起误差。由于人眼对成像的
清晰分辨能力有限，所以观察到的像在一定范围内都清晰，主观认为清晰程度没有明显
差异，无法准确判断。最终选取的清晰成像位置会偏离高斯像。从根源上出错。读数也
可能出现了问题。另外在做自准法测凹透镜焦距时，出现了操作错误。

七、思考题：
1、 如会聚透镜的焦距大于光具座长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。
答：将平行光射入透镜，在光具座面上放一面镜子，反射透镜过来的光。用一个光
屏接收，观察到光汇聚的最小光点，测出平面与距光屏的距离，再加上光具座的距离便
是焦距。
2、 用共轭法测凸焦距有什么优点？
答：（1）像的清晰程度变化得更明显，利于准确找到高斯像。
（2）不需要准确确定凸透镜光心的位置。
3、 若用成像法测焦距，进行多次测量，如何用作图法求焦距？
答：从物方焦点发出的任意光线经透镜折射后必成为平行于光轴的光；平行于主轴
射向透镜的任意光线经透镜折射后必经过像方焦点；过光心的光线经透镜折射后方向不
变。在这三条基本光线中，只有任作两条光线，即可求得像点。
4、 试证明，共轭法中，物与屏间的距离 D＞4f。
答：物屏和像屏间距D大于4F才有可能移动透镜时在光屏上成两次大小不同的像。
由1/u+1/v=1/f（其中u,v,f分别代表物距，相距，焦距。）得f=u+fu/(u-f)，D=u+v=u*u/(u-f);
对D求导得D'=(u*u-2uf)/[(u-f)*(u-f)]；令D'=0，得u=2f,Dmin=D(2f)=4f，因为要呈放大
缩小的像，故u>2f,D>4f.
5、 准直管测焦距的方法有哪些优点？还存在哪些系统误差？
答：比较简单，便于操作。准直管测焦距，物要放在透镜焦点上。那么测试时，就
是要测量物到光心的距离。需要读出物点坐标，和光心坐标。如果透镜光心和透镜架底
座读数准线不共面，那么读出来的坐标并不是光心的坐标。这样就存在系统误差。

八、附原始数据：