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高一数学下册期末考试试题数学

高一数学下册期末考试试题(数学)150分满分:审核人:罗娟梅曾巧志出题人:孔鑫辉2009-07-0750分)小题,每小题5分,共计一、选择题(本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为()的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm,中心角为150)的弧长为(2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C663312??tanA?cosA△中,3、已知,则)ABC(5512512?? D、B、C、A、1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆)与的位置关系是(21、外离D C、相交A、外切B、内切?21?cos(x?)y?2)是5、函数(4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?()6、已知向量,则,,551025、CA、、DB、12????????tan)tan()?tan(2的值为(,那么,7、已知)259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为(=1,圆8、已知圆与圆:关于直线)+ 对称,则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=122222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1=1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于,的图像与直线、已知函数则9,???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x )(间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公,,,,10、设向量满足:,,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为w.w.w.k.s.5) ( 共点个数最多为5364 D 、、、A B C 、分)20分,共计5小题,每小题4二、填空题(本题共.b,7)(k?(1,3)c?b)?c?a(3,1)(a k= ,,∥,则,若.11、已知向量x?y?61?相切的圆的方程是12、以点(2,为圆心且与直线).?W13、右图是一个算法的流程图,最后输出的.??3xtantan2xy??x?。

、若14 的最大值为,则函数24分)小题,共计80三、解答题:(本题共6.s.5.u.c.o.m w.w.w.12(本小题满分分)15、),求:0,2)(3,-3、C(0已知三角形的顶点是A(-5,)、B 所在的直线方程;CD边上的中线的长及CD(1)AB 的面积。

△ABC(2)分)(本小题满分1216、??R?2,x?xx?sinx?f3cos已知)xf(;(1)求函数的最小正周期x)xf(的值.)求函数(2的最大值,并指出此时)xf((3)求函数的对称轴和对称中心。

.s.5.u.c.o.m w.w.w.17、(本小题满分14分)???),b?(1,?2sina?(sin2).,cos已知向量?b/a/tan的值;,求(1)若.s.5.u.c.o.m w.w.w.???,???||b|,0|a求的值。

(2)若分)18、(本小题满分14????????0,0A?0,R),?Asin(xx??f(x))的图象与x已知函数轴的交点中,相邻两个交点之间的距离(其中2??2M(,?2).,且图象上一个最低点为为32f(x)的解析式;(1)求??][,x?)(xf,求. )当(2 的值域21219、(本小题满分14分)xoy2222C:(x?3)?(y?1)?4C:(x?4)?(y?5)?4.和圆中,已知圆在平面直角坐标系2123C(4,0)A ll,(1过点且被圆截得的弦长为)若直线,的方程;求直线1.s.5.u.c.o.m w.w.w.ll,它们(的无穷多对和互相垂直的直线PP2)设为平面上的点,满足:存在过点12l l CCCC 截得的弦长相交,且直线和圆分别与圆被圆与直线被圆截得的弦长212211相等,试求所有满足条件的点的坐标。

P20、(本小题满分14分)?x2?)?cosxsin2(x?1.f(x)?4sin已知函数24??2???],x)在区间[?y?f(的取值范围;1)设>0为常数,若上是增函数,求(32??1222?m?m1?0},x)]x?mf()A?{x|?x??},B?{x|[f(?B恒成立,求实数)设集合(2m若A的取值范围236s.5.u.c.o.m w.w.w.广东梅县东山中学2008-2009学年度高一第二学期数学期末答案510选择题:一、(本题共有小题,每题分,共计分)5010987654321题目A D C C A CB BC B 答案二、填空题:(本题共有4小题,每题5分,共计20分)2522?1)2)?(y?(x?513、11、22 12、14、—8 2三、解答题:(本题共有6小题,共计80分)15、(本小题满分12分)3)??1,D(DAB分的坐标为:…… 2解:⑴的中点22533??2???2?0CD????1由两点距离公式得:分 4…??22.s.5.u.c.o.m w.w.w.??y?2x?0?CD 方程为:由直线两点式可得3?1?0??227x?2y?4?0整理得:…… 6分xy??12x?5y?10?0AC⑵所在直线方程为:,整理得:…… 7分?526?15?1031ACB29??d…的距离为: 9点分到直线29254?AC?25?4?29…… 10分13131S??29?29?……12分ABC?2292310??15x?8y3ABAB到方程为距离为,C另法:k.s.5.u.c.o.m w.w.w.7331 73AB,面积一样算出为长度为2、(本小题满分12分)16??????x?2cos?3x?2f?x2sin?sinx…… 2分解:??3???2?2??T)(xf⑴函数……4的最小正周期是分1????1?sinxf(x)??取得最大值当⑵, 时, 3??最大值为4 . ……………6分??????kxx???2?2k(k?). ……此时,即8分Z632s.5.u.c.o.mw.w.w.k????kx(k?)xf()……10)分Z 的对称轴为3(6????,k?2(k?)……12对称中心为Z 分??3?????????,0k?x?k)(?k,一律零分;Z的形式;对称中心学生容易写成评分说明:此处对称轴一定要写成??36??.Z?k分。

另外,没写,一个扣1 分)、(本小题满分1417 解:???b/a/,?2sin2sin?cos分……,所以2⑴因为1???.tan?cos4sin?分于是……,故4422???5,)?(cos??sin2sin|?|b|a|分……6⑵由知,2??5.4sin1?2sin2??所以??4)??2(1?cos22sin?2……8分从而, 5.u.c.o.m .s.w.w.w.??1?sin2??cos2即,?2??sin(2)??……于是10分. 24???9??????2?0?又由……11分,知,444??5???2……12分,所以44??7???213分……或.44.s.5.u.c.o.m w.w.w.??3??.??14分……因此,或42 14分)18、(本小题满分?22)M(,?2分…得A=2. 解(1)由最低点为3????22T??2????T……4由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得= ,即,?T222分?22),M(?由点在图像上可得:3??42??1)?即2sin(2?sin(???)??2,……6分33??4??Z??,?k?2k故23?11????2?k6w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7……分 ????,?),?(0,?分9……又62?)x2sin(2?x(f故)?10……分6s.5.u.c.o.m w.w.w.??x,],[?)2(212???7][?2x?,?……11分663?????x2xf(x)2;,即……12=取得最大值当时,分662???7?2x?x?f(x)?1,,即……13当取得最小值时,??,21?)xf(.w.w.k.s.5.u.c.o.m 的值域为……分26614分故19、(本小题满分14分)l……1分解:(1)当直线的斜率不存在时,不满足条件y?k(x?4)kx?y?4k?0l…,即设直线2的方程为:分32C l22,到直线由垂径定理得:圆心的距离1??(d?4)12|?3k?1?4k|?1,……3结合点到直线距离公式,得:分21k?72?k??0,or,?7k?0,k24k……化简得:4分2470y?(x???4)y l,求直线或的方程为:24y?07x?24y?28?0……或即5分ll)n(m,的方程分别为:w、坐标为,直线(2) 设点P121(x?m)),y?n??y?n?k(x?m,k11x?y?n?m?0kx?y?n?km?0,?……6即:分kklClC截得的弦长相等,两圆半径相等。

因为直线被圆被圆截得的弦长与直线lCl C,的距离相等。

8分由垂径定理得:圆心到直线故211241m|n??5?|?|?km?1?nk|?3kk有:与直线……?2121u.c.o.m .s.5.w.w.w. 121?k1?2k5??3,或(m?n?8)k?m?n??(2m?n)k?mn得:…10分k关于的方程有无穷多解,m-n+8=02?m?0?n??或,有:…………12分??m+n-5=03?0?m?n??13315 ……解之得:点P坐标为14或分。

)?,()?(,2222 分)(本小题满分1420、?)x1?cos(?2解:⑴1?2x)?4sin??cosxxf(k.s.5.u.c.o.m w.w.w.22.x?2sinx2sinsin2sin?x(1?x)?……分2??2??]?,2sin?f(x)[x在是增函数,32????2],[?],?[????2232.??32??(0,?]??,……4分?432u.c.o.m .s.5.w.w.w.122[?m?m?)]f(x1?mf(x))(2222sinx?2msinx?m?m?1?0…5分=??12?t],x?[t?sinx,因为1] ,则,设[26322t?2mt?m?m?1?0…上式化为6分1?t,1]上恒成立[. 由题意,上式在2s.5.u.c.o.m w.w.w.k2212mt?m??)f(t?tm?…7,记分这是一条开口向上抛物线,1??m??2分……则8?1?0f()??2?1?1m???29或……分??0???1?m?分或10......?0f(1)?.s.5.u.c.o.m w.w.w.?31或m?m??分. 解得:14 (2)。

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