AD
B 60°
C
8
探究
二、如图是某一大坝的横断面：
(2)坡度i与坡角α之 间有什么关系？
BC
i h tan
l
Aα
D
E
9
巩固
3、一段坡面的坡角为60°，则坡度
i=
。
i h tan
l
B
h A 60°
lE
10
巩固
4、小明沿着坡度i =
的山坡向上
走了50m，这时他离地面25m。
i h tan
l
Aα E
C D
6
范例
例1、如图，在山坡上种树，要求株距 (相邻两树之间的水平距离)是5.5m，测 得斜坡的倾斜角度是24°，求斜坡上相 邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。
cos 24 0.9135
B
24° A C 5.5m
7
巩固
2、如图，燕尾槽的外口宽AD=90mm， 深为70mm，燕尾角为60°，求里口宽 BC。
(1)坡面AB的垂直高
度与水平宽度AE的
B
长度之比是α的什
么三角函数？
tan BE
AE
Aα E
C D
4
归纳
坡度的定义：
坡面的垂直高度与水平宽度之比
叫做坡度，记作i。
B
i h l
h Aα
lE
坡度是坡角的正切 5
探究
一、如图是某一大坝的横断面：
(2)坡度i与坡角α之
间有什么关系？
B
i h tan
C
D
A
B18
小结 坡度的定义：
坡面的垂直高度与水平宽度之比 叫做坡度，记作i。
19
解直角三角形(4)
1
复习
1、如图，在Rt△ABC中：
(1)∠A=30°，AB=4，解这个直角三
角形；
(2)tanA= 2 ， 求∠A的大小。
2
B
A
C
2
导入
如图，有三个斜坡，其坡面与水平 面的夹角分别为α、β、γ，且α>β >γ，观察三个斜坡的情况。
α
β
γ
坡面AB与水平面的夹角叫做坡角 3
探究
一、如图是某一大坝的横断面：
10m
i=1︰1.6
BC
6m
A D
13
探究
三、如图(1)，要测量大坝的高度h时， 只要测得坡角α和坡面长度l。
h l sin
l α
h
图(1)
14
探究
三、如图(2)，要测量山坡的高度h时， 应该怎15
探究
三、如图(3)，要测量山坡的高度h时，
应该怎么办？
h l sin
l
B
h Aα
lE
11
范例
例2、如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD，坡面AB的坡度i=1︰1.5，坡面 CD的坡度i=1︰3，试根据图中数据求： (1)坡角α和β； (2)斜坡AB的长(精确到0.1m).
i=1︰1.5
Bα
AD 6m
FE
i=1︰3
βC
12
巩固
5、如图，一铁路路基的横断面是等腰 梯形ABCD，根据图示数据得下底宽 AD= 。
l1 α
h
图(3)
16
范例
例3、利用土埂修筑一条渠道，在埂中
间挖去深为0.6m的一块(图中阴影部分
是挖去部分)。已知渠道内坡度为
1︰1.5，渠道底面宽BC为0.5m，求:
(1)横断面(等腰梯形)ABCD的面积；
(2)修一条长为100m的渠道要挖去的土
方数。
A
B
BC
17
巩固
6、如图是一座人行天桥的示意图，天 桥的高是10m，坡角是45°。为了方便 行人，决定降低坡度，使新的坡角为 30°。若新坡脚需留3m的人行道，问 离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除 ( 2 1.414 ， 3 1.732 )？