（2）计算该投资组合的风险。
风险与收益练习题
2、解析： （1）该投资组合的预期收益率为： E(rp)=0.4×6%+0.6×13%=10.2% （2）投资组合的风险为： SD(rp)=0.6×(2.5)1/2=94.87%
风险与收益练习题
3、有证券1和证券2，已知它们的预期收 益率分别为0.10和0.12，标准差分别为 0.07和0.09。预期收益率之间的相关系数 为-1.0。找出风险为零的投资组合。
得： E(rj)=6%+0.8×(12%-6%)=10.8% （3）根据上式变形可得βj=（9%-6%）/
（12%-6%）=0.5
风险与收益练习题
6、某公司持有三种股票构成的证券组合， 其β系数分别为2.0、1.5、0.6，它们在证 券组合中所占的比重分别为60%、30% 和10%，股票的市场收益率为15%，无 风险利率为12%。试计算该证券组合的 预期收益率。
风险与收益练习题
1、解析： （1）甲项目期望值：
20×0.2+10×0.6+5×0.2=11（万元） 乙项目期望值：30×0.2+10×0.6+(-5)
×0.2=11(万元) （2）甲项目标准差=[(20-11)2×0.2+(10-
11)2×0.6+(5-11)2×0.2]1/2=4.90 乙项目标准差=[(30-11)2×0.2+(10-11)2×0.6+(-
风险与收益练习题
5、无风险债券的收益率为6%，市场投 资组合的收益率为12%。
要求：（1）计算市场风险溢价 （2）如果某一股票的β系数为0.8，计算
该股票的预期收益率 （3）如果某股票的必要收益率为9%，
则其β系数为多少？

风险与收益练习题
5、解析： （1）市场风险溢价=rm-rf=12%-6%=6% （2）将已知条件带入E(rj)=rf+ βj(rm-rf),
风险与收益练习题
1、某企业有甲、乙两个投资项目，计划 投资额均为100万元，其收益的概率分布 见下表所示。
市场状况 概率 甲项目净现值 乙项目净现值
好
0.2 20
30
一般
0.6 10
10
差
0.2 5
-5
要求：（1）分别计算甲、乙两项目的期望值； （2）分别计算甲、乙两项目净现值的标准差； （3）评价两个项目的优劣。
5-11)2×0.2]1/2=11.14 （3）甲优于乙
风险与收益练习题
2、某投资者手中拥有100万元的资金， 用于投资购买债券；其中40万元购买了 政府债券，预期收益率为6%；余下的60 万元购买了甲公司的债券，预期收益率 为13%，方差为2.5.
要求：（1）计算该投资者的投资组合的 预期收益率。
风险与收益练习题
4、假设证券市场的构成如下表所示。一 个投资者的资金总额为10 000元。如果他 以无风险利率借入2 000元，与原有资金 一起投入市场投资组合。请计算这种情 况下投资组合的预期收益率和标准差。
市场投资组合 政府债券
预期收益率
14%
10%
标准差
0.20
0
风险与收益练习题
4、解析： 根据题意，投资于无风险资产的比例为： Wf=-2000/10000=-0.2 投资组合的预期收益率为： E×(r0p.1)==11.42.×8%0.>1144+%(-0.2) 投资组合的标准差为： SD(rp)=1.2×0.2=0.24>0.20
风险与收益练习题
6、解析：
βp=w1β1+w2β2+w3β3=60%×2.0+30%×1.5+10 %×0.6=1.71
将已知条件带入资本资产定价模型得 E(rj)=12%+1.71×(15%-12%)=17.13%
风险与收益练习题
3、解析： 假设投资组合中证券1的投资比例为w1，
证券2的投资比例为（1-w1）。投资组合 的标准差为： SD(rp)2=w12Var(r1)+(1w1)2Var(r2)+2w1(1-w1) βSD(r1)SD(r2) 已知β=-1.0，要使得SD(rp)=0，则得出： w1=0.5625