河北大学版中考数学试卷E卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·深圳模拟) ﹣2的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
2. （2分） (2018七上·青山期中) 下列说法：①符号相反的数互为相反数，②两个
四次多项式的和一定是四次多项式：③若abc＞0，则的值为3或-1，④如果a 大于b，那么a的倒数小于b的倒数.其中正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
3. （2分）(2019·北仑模拟) 下列运算，其中正确的是（）
A . 2a﹣a＝2
B . （a2）3＝a5
C . a•a3＝a4
D . （a+b）2＝a2+b2
4. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列命题错误的是（）
A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D . 对角线互相垂直的矩形是正方形
5. （2分）(2019·常德) 如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·陕西模拟) 如图，AB是的直径，点C，D在上，若
，则的度数为
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·温岭期末) 在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
8. （2分）(2019·龙岗模拟) 函数（1）y＝2x+1，（2）y＝﹣，（3）y＝x2+2x+2，y 值随x值的增大而增大的有（）个．
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分） (2019七上·施秉月考) 观察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….用你发现的规律判断32019的个位数字是（）
A . 9
B . 7
C . 3
D . 1
10. （2分）图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）
A . 1.5cm
B . 1.2cm
C . 1.8cm
D . 2cm
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）若点（2，1）在双曲线上，则k的值为________ .
12. （1分）(2017·渝中模拟) 截止5月17日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2019七下·来宾期末) 如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是________．
14. （1分） (2018九上·柘城期末) 如图，点M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C
的一点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有________条．
15. （1分）(2019·永康模拟) 将函数y＝2x+1的图象向左平移2个单位所得图象的函数解析式为________.
16. （3分）如图，图①经过________变换得到图②；图①经过________变换得到图
③；图①经过________变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）
17. （1分） (2018八上·恩平期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=________度．
18. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab－a－b+1，例如：2△4=2´4－2－4+1＝8－6+1＝3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，那么x的取值范围是________.
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分）如图1，图2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC＝1.5
米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮筐D的距离FD＝1.3米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝45°，求篮筐D到地面的距离．（精确到0.01米参考数据：≈1.73，≈1.41）
20. （5分）(2019·嘉兴) 小明解答“先化简，再求值：，其中
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
21. （6分） (2019八下·重庆期中) 为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A.
B. ,
C. ,
D. ,
E. ),绘制了如下不完整的统计图表：
年级平均数中位数众数满分率
七年级91a b25%
八年级93969820%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；
（2）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.
22. （5分） (2019·安徽) 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB=41.3°，若点C为运行轨道的最高点（C，O的连线垂直于AB），求点C到弦AB所在直线的距离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3°≈0.75，tan41.3°≈0.88）
23. （15分） (2017七上·黔东南期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示点﹣5、3，
M、N两点分别从A、B同时出发以3cm/s、1cm/s的速度沿数轴向右运动．
（1）求线段AB的长；
（2）求当点M、N重合时，它们运动的时间；
（3） M、N在运动的过程中是否存在某一时刻，使BM=2BN．若存在请求出它们运动的时间，若不存在请说明理由．
24. （15分） (2018九上·宁县期中) 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝3， AB＝7，
求
（1）指出旋转中心和旋转角度;
（2）求DE的长度;
（3） BE与DF的位置关系如何?请说明理由.
25. （10分）(2019·雅安) 如图，已知是圆的直径，是圆的弦，交于，过点作圆的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点．
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，，求线段的长．
26. （15分）(2019·大同模拟) 综合与探究
如图，已知抛物线y＝ax2﹣3x+c与y轴交于点A（0，﹣4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点．
（1）求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标；
（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，∠PAB＝90°求出此时点P的坐标；
（3）当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P 的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共10分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共8题；共76分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
26、答案：略
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