2019-2020 年中考数学模拟试卷苏教版满分 150 分，考试时间120 分一．选择题（ 30 分）1．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。

五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子只肉 馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。

四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。

则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是( )A.1B.1C.1 D.14 86 22. 如图， A 、 B 、 C 三点在正方形网格线的交点处 . 若将△ ACB 绕着点 A 逆时针旋转到 △ AC 'B ' ，则 tan B ' 的值为 ( )1 B.1 1D.2 A.3C.4423. 已知两圆半径分别为 4 和 6，圆心距为 d ，若两圆无公共点，则下列结论正确的是（ )A ． 0＜ d ＜ 2 B. d＞10C. 0≤ d ＜ 2 或 d ＞ 10 D.0＜ d ＜ 2 或 d ＞104. 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是()A ．正视图的面积最大B ．俯视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大5. 如图所示，平地上一棵树高为 6 米，两次观察地面上的影子， ?第一次是当阳光与地面成 60°时， 第二次是阳光与地面成 30°时， 第二次观察到的影子比第一次长( )A. 6 3 3B. 4 3C. 6 3D. 3 2 36. 如图，△ ABC 中，∠ A 、∠ B 、∠ C 所对的三边分别记为 a ， b ， c ，O 是△ ABC 的外心，OD ⊥ BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=()A.a ：b ：cB. 1 1 1C.cosA:cosB ：cosCD.sinA:sinB:sinCa ::b c7. 已知二次函数 y = y ax2 bx c 的图像如图所示，令 M=︱ 4a-2b+c ︱ +︱ a+b+c ︱ -︱ 2a+b ︱+ ︱ 2a-b︱ ，则 以下 结论正确的是( )A.M ＜ 0B.M ＞ 0C.M=0D.M的符号不能确定AFE-11BDC（第 5 题）6 题）（第 7 题）（第8．日本媒体报道，日本福田核电站1、2 号两台机组在被 9.0 级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电 142.06 亿千瓦时． “ 142.06 亿”用科学记数法可表示为（ ）A ． 14.206×109 千瓦时B ． 1.4206× 109 千瓦时C ．1.4206 × 1010 千瓦时D ．142.06× 108 千瓦时9．实数 a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）b 10 a 1A ． ab 0B ． a b 00 （第 8 题图）aC ． abD ．b10．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．棱锥二．填空题（ 30 分）11．九年级三班 45 名学生在英语口语人机对话模拟考试中， 分数段在 29~30 分的频率为0.4 ，则该班在这个分数段的学生有人．．12. 如果 3a-15=0，那么 a 的算术平方根是．．当s 1 时，代数式 s 2 2st t 2 的值为．13t2m 2，且当 m5时，它的值为14．若一个分式含有字母 2，则这个分式可以是．（写出一个 即可）．．2x 4 x的解集是．B15．不等式组9 4xx16．如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为 40 ，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计） ，40则这个圆锥的高约为cm ．（结果精确到 0.1cm ． SA45cm参考数据：2 1.414，3 1.732 ， 5 2.236 ， π 3.142 ）（第 16 题图）17. 关于 x 的方程2xa 3的解是负数，则 a 的取值范围是 .18. x 2 x y如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼．．． 一个 正方形．若 y = 2，则 x 的值等于 .．．19. 若【 x 】表示不超过 x 的最大整数（如【∏】 =3，【2 2】 =-3 等），则【 2 1 】 +31 2【 1】 + +【1】 =.3 22000 20013200120. 如图，在平面直角坐标系中， 矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上， OA=10cm ，OC=6cm 。

P 是线段 OA 上的动点， 从点 O 出发， 以 1cm/s 的速度沿 OA 方向作匀速运动， 点 Q 在线段 AB 上。

已知 A 、 Q 两点间的距离是 O 、 P 两点间距离的 a 倍。

若用（ a ， t ）表示经过时间 t(s) 时 ，△ OCP 、△ PAQ 、 △ CBQ 中有 两个三角 形全等 。

请写出 （ a ， t ）的所 有可能 情况.yC BQO P A X 三．解答题（90 分）21. 请你先化简(a2 4a，再从 -2 ， 2 ， 2 中选择一个合适的数代入求值.a 2)a2a 2 422． . 右图为一机器零件的三视图。

（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积 ( 单位： cm2)23．某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试。

下图是女生800 米跑的成绩中抽取的10 个同学的成绩．（1）求出这 10 名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《萧山教育局中考体育》规定，女生 800 米跑成绩不超过 3′25 〞就可以得满分．现该校初三学生有636 人，其中男生比女生少74 人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？24 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，，(2，3) (11)，．（1）请在图中画出△A B C，使得△A B C与△ABC关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A B C的三个顶点，求此二次函数的关系式．yCABPO x25．如图，在直角梯形纸片ABCD 中， AB ∥ DC ， A 90 ， CD AD ，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 A 落在边 CD 上的点 E 处，折痕为 DF ．连接 EF 并展开纸片．（1）求证：四边形 ADEF 是正方形；（2）取线段 AF 的中点 G ，连接 EG ，如果 BGCD ，试说明四边形 GBCE 是等腰梯形．DE CABGF（第 25 题图）26．如图，大楼 AB 的高为 16 米，远处有一塔 CD ，小李在楼底 A 处测得塔顶 D 处的仰角为60°B 处测得塔顶 D 处的仰角为45° A 、 C 两点分别位于B 、D两点正，在楼顶 ．其中 下方，且 A 、C 两点在同一水平线上，求塔CD 的高度．27. 在正方形 ABCD 中，点 P 是 CD 边上一动点，连接PA ，分别过点 B 、D ⊥PA ，垂足分别为 E 、F ，如图①．( 1) 请探究 BE 、DF 、EF 这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点第 5 页线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点 的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论； ( 2) 就 ( 1) 中的三个结论选择一个加以证明．ADADEEFP FE作 BE ⊥ PA 、 DFP 在 DC 的延长P 在 CDFPADBCBC BCP图①图②图③28．（本小题满分 12 分）已知抛物线 y=x 2+(2 n-1)x+n 2-1 (n 为常数 ) ．(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；(2)设 A 是 (1) 所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作 x轴的平行线，交抛物线于另一点 D ，再作 AB ⊥ x 轴于 B ， DC ⊥ x 轴于 C ．①当 BC =1 时，求矩形 ABCD 的周长；②试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时 A 点的坐标；如果不存在，请说明理由．（备用图）29. 探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法。

请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形 ABC 中， AB=AC,BD 为腰 AC 上的高。

A(1) 若 BD=h ， M 时直线 BC 上的任意一点， M 到 AB 、 AC 的距离分别为 h 1， h 2 。

① 若 M 在线段 BC 上，请你结合图形①证明：h 1 +h 2 = h ；D② 当点 M 在 BC 的延长线上时， h ，h2， h 之间的关系为.EF1（请直接写出结论，不必证明）BMCy3x + 6 ； l 2 （2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l 1 ： y =： y = -3x+64若 l 2 上的一点 M 到 l 1 的距离是 3，请你利用以上结论求解点M 的坐标。

EOFxD图②30.如图，⊙ O是 Rt △ABC的外接圆，∠ ABC=90°，点 P 是圆外一点， PA切⊙ O于点 A，且PA=PB．(1)求证： PB 是⊙ O的切线；A(2)已知PA= 3 ，BC=1，求⊙O的半径．OC B31.萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运 6 吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输， AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。

(1) 甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？y(吨)(2) 甲车和丙车每小时各运输多少吨？B (3) 由于仓库接到临时通知，要求三车在8 小时后同时开始工作，但丙车在运送10 吨货物后出现故障而退出，问： 8 小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓10库的库存量为 6 吨？A4 P CO2 38 x(小时)32. 已知：二次函数y ax2 bx c 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，y其中点 B在x轴的正半轴上，点 C 在y轴的正半轴上，线段 OB、 OC的长（ OB<OC）是 C方程 x2－10x＋16＝0的两个根，且 A 点坐标为（－ 6， 0）．（ 1）求此二次函数的表达式； F（ 2）若点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、点 B 不重合），过点 E 作 A-6 BEF∥ AC交 BC于点 F，连接 CE，设A E的长为 m，△ CEF的面积为 S，求 S 与 m EO x 之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（ 3）在（ 2）的基础上试说明 S 是否存在最大值，若存在，请求出S 的最大值，并求出此时点 E 的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．附；参考答案一．选择题1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.78.C9.D 10.C二．填空题11. 18； 12． 5 ；13．1 ；14．50（不唯一）；15．x 3；16．44.7；4 m2 6， 5）17 . a＜ 6 且 a≠ 4 18. . 5 1 19.. 2000 20.. （ 0， 10），（ 1， 4），（5 三．解答题21.( 本题满分 6 分 )( a22 a 2) a4a a2a2 ( a 2)(a 2) (a 2)(a 2)a 2 a 2 4a4 (a 2)(a 2)a 2 4aa 2a2 221 222.（ 1）答：符合这个零件的几何体是直三棱柱。