《倍数与因数》教学设计
一、教材分析
本节课所学内容是认识倍数与因数，及找一个数的倍数的方法。

它是在学生认识了自然数、整数和学习了乘除法的基础上进行教学的。

“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是以后学习公倍数与公因数、约分和通分及分数四则运算等知识的重要基础。

教材通过创设的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，并通过自主学习，探索找一个数的倍数的方法。

二、教学目标
知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。

会找一个数的倍数。

过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

情感态度与价值观：积极参与数学的学习活动，培养主动探索的意识和归纳总结的能力。

三、教学重难点
重点：体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。

难点：理解倍数与因数之间的关系。

四、教学过程
一、直接导入
板书课题《倍数和因数》
今天我们来学习《倍数和因数》。

看了课题，你有什么问题想问吗？
生可能问：（1）什么是倍数和因数？
（2）倍数和因数是一个什么样的数？
（3）学习倍数和因数有什么用？
二、自主探究，学习新课
（一）、理解倍数和因数的意义及关系
师：那什么是倍数和因数呢？请同学们打开课本32页，自学这部分内容，看看谁能找到答案。

学生自学32页内容。

师：谁来说说你认为什么是倍数和因数？它们是一个什么样的数？
学生举例说明
师：真棒，能通过举例来解释什么是倍数和因数。

谁还能像他这样举例说明。

学生继续举例说明倍数和因数的关系。

师：同学们举这么多例子，那大家想想我们今天研究的倍数和因数，跟以前学的整数1,2,3,4,5或者小数2.1,3.5等等这样的数都一样，表示的是一个具体的数吗？
学生回答
师小结：对。

倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。

必须要说清谁是谁的因数或者谁是谁的倍数。

师：看来大家自学能力很强哟。

那老师就想考验考验大家，像这样能表达倍数和因数关系的算式，你能写出多少个？我们来比一比，看谁写的算式多？写得不一样。

学生独立写算式，时间为1分钟。

师：谁来说说你写的算式？并说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？其他同学要认真倾听。

学生汇报，师中间追问：谁和他列的不是一个类型的算式。

学生可能出现的情况：
（1）小数乘法
师追问：同学们，小数乘法存在倍数关系吗？
学生回答倍数关系后，教师强调：我们研究的倍数和因数，只在非零自然数的范围内研究。

（2）除法算式
让学生说说是怎么想的？
师：说的真棒，思路清晰。

谁还能举一个这样的除法算式，说说各数之间的关系？
学生再举一个除法算式。

师：还想继续汇报吗？（想）
师：那同桌合作互相说。

谁来读一下规则。

（出示合作规则：同桌两人为一组，每人写一个乘法和除法算式，由对方说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

）
同桌合作活动。

师：意犹未尽呀。

看来同学们写了很多算式，还能继续写吗？（能）能写得完吗？（不能）写不完怎么办呢？
引导学生回答：可以用字母代替。

师：对，我们可以用字母来表示。

如果用a、b、c表示三个不为0的自然数，你能用它们总结出数与数之间的倍数关系吗？
生答，【师板书】：a×b=c a和b是c的因数 c是a和b的倍数。

师：大家同意吗？你们都很有总结概括的能力呀。

这里老师再次提醒大家，（出示课件）一定要注意，因数和倍数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数。

在说倍数或因数时，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。

师：同学们来看看这几句话，哪一句说的是正确的？为什么？（出示课件）
下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。

( )
（2）32是5的倍数。

( )
（3）42能被7整除，42是7的倍数。

( )
（4）因为0.8÷0.4=2，所以说0.8是0.4的倍数。

（）
(二）找一个数的倍数
师：根据一个算式说出因数和倍数很容易，那如果让我们找一个数的倍数该如何寻找呢？
下面我们就来找找7的倍数。

出示课件：下面哪些数是7的倍数？
7 14 17 25 77
师：独立寻找7的倍数，说说你是怎么找的。

在小组内交流自己的想法。

学生小组内交流。

选出代表汇报。

师小结：通过汇报，我们发现判断哪些数是一个数的倍数，可以用乘法求出这个数的倍数，再找出对应的数，也可以用除法去验证。

师：7的倍数是不是只有这些呢？（不是）那有多少个呢？（无数个）（课件）你能试着找一找7的其他倍数？怎样找最好？
师：你知道7的这些倍数中，最小的是多少？(7).有没有最大的倍数？（没有）
通过找7的倍数，你发现了什么？
引导学生小结
并总结出找一个数的倍数的方法。

（课件出示）
师：掌握的寻找一个数倍数的方法了，那么我们来找找100以内8的所有倍数吧。

（出示课件）
三、巩固练习
师：同学们，刚才我们通过自学，掌握了倍数和因数的意义，知道了倍数和因数的关系。

还学会了找一个数的倍数的方法。

那老师现在就像考验考验大家，看看你们的学习成果，敢接受我的考验吗？
1、完成书后练一练1题。

学生直接列式并汇报。

2、完成练一练2题。

直接汇报。

3、小兔子要过河回家，让我们一起来帮助小兔子过河吧。

出示小兔过河32页3题
师：谁来汇报，说说你是怎么想的？
学生完成后汇报。

师：同学们真棒，帮助小兔顺利的回到了家。

那老师这有个小难题能帮老师解决吗？（出示课件）这些数中，哪些是4的倍数，又是6的倍数？请同学们帮我找一找。

学生完成
师：谁找到了？说说你是怎么找的？
四、全课总结
师：看来这节课同学们掌握的都非常好，那谁来说说这节课你有什么收获？
学生谈收获：比如认识了因数与倍数，知道了他们之间的依存关系。

学会了怎么判断哪些数是一个数的倍数的方法。

结束语：
这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心。

在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索，去发现。