《因数和倍数》教学设计及反思（精选）教学内容：苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做第1~3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内一些数的所有倍数，能找出100以内一些数的所有因数。
教学过程：一、谈话导入。
智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？二、初步认识倍数和因数。
1、创设情境。
用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。
学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼***，并板书：4×3=126×2=1212×1=12教师根据4×3=12揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。
揭示课题：倍因提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=1212×1=12吗？指名学生回答，其他学生补充。
2、深化感知。
（1）完成“想想做做”第1题。
同桌互说以后再指名学生叙说。
（2）你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
三、探求一个数的倍数。
1、设疑。
在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。
你能完成得又对又好吗？。
学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。
2、交流。
投影展示学生作业。
讨论“对不对？”。
讨论“好不好？”。
揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。
3×13×23×3……33+36+3……一三得三二三得六三三得九引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。
3、深化。
请写出2的倍数，5的倍数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现？全班交流，概括规律5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。
四、探求一个数的'因数。
1、设疑。
刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。
请写出36的因数，你可以***思考，可以和同桌讨论，看谁写得又对又多。
学生试写36的因数。
2、组织讨论。
你是怎么找36的因数的？（）×（）＝36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢？36÷（）=（）从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。
讨论“多”。
问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出：当两个因数越来越接近时也就快要写完了。
最后写上句号。
3、巩固深化。
请写出15的因数，16的因数。
学生练习后组织评讲。
4、引导观察，发现规律。
问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律？5、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。
五、巩固拓展。
1、完成“想想做做”第2、3题。
学生填表后，组织讨论，你是怎么填写的？指名回答相应的问题。
2、猜数游戏。
同学们下飞行棋时，掷筛子，在1、2、3、4、5、6中进行猜数（1）它是4的倍数。
（2）它是9的因数，又是3的倍数。
（3）2和3都是它的倍数。
（4）它是9的因数，又是3的倍数。
（5）它是这六个数的因数。
（6）它是因数。
（7）它既是本身的倍数，又是本身的因数。
教后反思：这是一节概念课，关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学意义，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。
通过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式，倍数和因数，乘法算式，找一个数的倍数和因数。
从教材本身来看，这部分知识对于四年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。
如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下三个方面谈一点教学体会。
一、设疑迁移，点燃学习的火花。
良好的开头是成功的一半。
我采用脑筋急转弯中的一道题作为谈话进入正题，不仅可以调动学生的学习兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。
对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。
教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生***探究寻找3的倍数。
学生发现3的倍数写不完时面面相觑，左顾右盼。
学生通过讨论，认为用省略号表示比较恰当。
用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自己发现问题自己解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。
教师一声亲切的问候：“怎么停下来了呢？”、一声惊讶：“哦！写不完呀？”、一句激励：“能想出办法吗？”。
看似教师“怠工”的预设，是为了学生“越位”的生成。
二、渗透学法，形成学习的技能。
由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我设计了尝试练练习、引出冲突、讨论探究这么一个学习环节。
学生带着“又对又好”的要求开始自主练习，学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。
在学生充分讨论的基础上，我组织学生围绕“好”展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，可以很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。
如此的交流虽然花费了“宝贵”的学习时间，但是学生从中能体会。
教学目标：1、理解倍数和因数的概念，能正确地找出一个数的倍数或因数。
3、增强学生对学号数学的信心，培养思维能力。
教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。
教学难点：教法与学法：教法：通过创设情境，引导学生自习观察，讨论，让学生自主探究。
学法：学生自主探究。
在合作交流中学习本课知识。
教学流程：师：淘气和他的哥哥去参加一个经验交流会，他的哥哥在自我介绍时说：“我叫淘淘，我是哥哥。
”台下的许多家长不高兴，有人嘟囔着：“你是谁的哥哥呀?”师：淘气又接着自我介绍：“我叫淘气。
我是弟弟。
”(生大笑。
)师：看，你们都笑了，淘气话音刚落，台下的小朋友们也哈哈大笑起来。
你们为什么笑啊?生：他是谁的弟弟，没说清楚!生：也不能随便说自己是弟弟呀!师：对，哥哥与弟弟是的关系是相对而言的，要说清楚是谁的哥哥，是谁的弟弟。
在数的世界里，也有像这样相对而言的朋友，今天我们就来找一找。
(板书课题：倍数与因数。
)［评析：以生动活泼的笑话创设情境，简捷、明快，不但激发了学生的兴趣和好奇心，而且为课堂教学打下坚实的基础，为突出重点、解决难点埋下一个伏笔。
］二、循序渐进，构建新知在学习新课之前，我先问一下大家什么是自然数？（像0、1、2、3、4、5.....这样的数是自然数）什么是整数？（像-3、-2、-1、0、1、2、3......这样的数是整数）师：其实我们都生活在—个充满数的世界里。
我们的生活中处处都有数的存在。
比如说学校要举行运动会，有两个班的同学分别排出了下面的两种队形，(课件出示主题***)请大家仔细观察之后，算一算两个班分别有多少人？学生列式计算并汇报。
（板书算式）9x4＝36（人）5x7＝35（人）师：在这两道乘法算式中，9和4,5和7都是什么？（乘数）36和35分别是什么？（积）大家现在想一想，乘数和积是什么关系？生：根据9x4＝36，我们可以知道36是9的4倍，36是4的9倍。
师：那么根据5x7＝35，谁能说一说他们之间的关系呢？（35是9和4的倍数，9和4是35的因数）前面我们已经说过我们是生活在数的世界里，那么现在我再给大家说两道题，大家认真听。
1.超市里梨4元钱1千克，买5千克梨要多少钱?5×4＝20(元)。
2.葡萄3.6元1千克，买两千克葡萄多少钱?3.6×2＝7.2(元)。
师：5x4＝20(元)3.6×2＝7.2(元)。
(板书。
)［评析：教师从学生自己提出、解决的问题中筛选学习材料，并从学生的已有知识经验出发，找准知识的生长点。
这样可以使学生一开始就处于积极状态，对学习充满着兴趣，学生会乐于继续学习下去。
］生：根据5×4＝20，我们就可以说：20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
(领学生再读一遍。
)师：那么，根据3.6×2＝7.2,7.2也是2的倍数吗?7.2也是3.6的倍数吗?(生有的说是，有的说不是。
)师：看来，大家意见不统一，那么就请看书，到书中去寻找答案吧。
(生自学教材。
)师：现在谁想说说7.2是2的倍数吗?为什么?生：不是，7.2不是自然数。
书上说，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
师：是的，我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数，所以，7.2不是2的倍数。
师：请你判断：2.5×2＝5、5是2的倍数，2是5的因数。
生：对，5和2都是自然数。
生：不对，2.5不是自然数，这个式子不成立。
师：是这个式子不成立吗?生：不是，说错了，是倍数与因数的关系不成立了。
师：说得真好，因为2.5×2＝5这个算式中，不都是自然数，所以，2.5和2与5之间就不存在倍数与因数的关系。
师：那么，根据18÷6＝3，你能找到倍数与因数吗?生：18是倍数，6是因数。
生：你是谁的哥哥呀?生：你是谁的弟弟呀?生：18是6的倍数，6是18的因数。
生：18是3的倍数，3是18的因数。
师：根据整数乘法和除法，能确定两个数之间倍数与因数的关系。
［评析：对于概念教学，不可能一味地探究。
这个教学环节中，师生充分交流、沟通。
教师的引导、讲解与学生的探索相辅相成、相得益彰。
教师在知识的重、难点处适时点拨，关键处启发，点有所通、导有所悟，突出了教学的重点。
这样步步深入、层层推进，准确地把握了教学关键，最后突破难点。
在教师说明、设疑、强调、追问、小结的过程中，学生一次次修正自己的想法，组织自己的语言，一点点解除困惑，逐步明确了倍数与因数的含义。
］师：下面请大家来做几道练习，看看你们是否真正认识倍数与因数了。
（课件展示）师：你能根据算式说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?25×3＝7514×6＝84师：谁想自己举个例子再说说?生：根据7x8＝56，56是7和8的倍数，7和8是56的因数。
［评析：两个小练习，功能不小，通过正、反例，使学生知道判断一个数是否是另一个数的倍数或因数的标准，进一步体会到约数和倍数相互依存：不能***存在。
此处的设计，起到及时反馈并巩固的作用，突出了教学的重点。
］师：我们已经认识了倍数与因数，你会找—个数的倍数吗?（课件展示）师：下面哪些是7的倍数?与同学交流你的看法。