《倍数与因数》教学设计
教学内容：
北师大版数学五年级上册第三单元第一课时倍数与因数。
教学目标：
1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
教学重点：
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点：
倍数与因数关系的理解，会找一个数的倍数。
教学方法：自主探究，合作交流
教学手段：多媒体课件
教学过程：
一、谈话引入。
同学们，我们都知道张佳文是张鑫的同桌，换句话说……生说：张鑫是张佳文的同桌。
师：若我说张佳文是同桌，这句话表述得合适吗？
生：不合适，
师：同时我和张佳文是什么关系？
生：师生关系。
师：我是张佳文的老师，换句话说……
生：张佳文是我的学生。
师：可见人和人之间存在着这样或那样的关系，其实数和数之间存在着多种关系。
还记得咱们学过的自然数从小到大依次有……
师：大家非常有默契，说得很整齐。
这节课，咱们一起来探索非0自然数界里的数与数之间的一种关系。
所谓的非0自然数即0除外的自然数。
二、探究新知
我们一起来运动会上探究数学知识。
出示课件：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
师：怎么列式？
生：9*4=36(人)或4*9=36(人)
师：第二个班级呢？
生：7*5=35(人)
师：现在以9*4=36为例，在这个乘法算式里9的名称是？生：因数。
师：现在请你们动动小脑袋想想看这3个数字之间有什么关系？
预设1：
生：9和4都是的36的因数。
师：反过来说？（可引导）
预设2：
生：36是9和4的积。
师：非常好，这边的积我们把它称为倍数。
生：36是9的4倍，36是4的9倍。
所以36是9和4的倍数。
师：大家都很会联想，这里出现的两位新朋友，就是我们要研究的数与数之间的一种关系。
（板书“倍数与因数”）
PPT展示，师：仔细观察这个算式，全班齐读：
36是9和4的倍数。
9和4是36的因数。
师：另一个班级的这道乘法算式，你能像这样説一说它们之间的倍数与因数关系吗？全班一起说说，看看大家想到的是否一样？咱们先说一说倍数关系。
师：说得非常好，如果老师偷下懒，说35是倍数，你们觉得可不可以？
生：……
师：必须说清楚谁是谁的同桌，同样地，倍数它反映的是两个数之间的关系，所以咱们必须说明白它是谁的倍数。
师：5是因数？
生：不对，5是35的因数。
三、拓展应用
1、挑战第一关：说一说
师：咱们来挑战下，若给你的是除法算式，你能找出他们之间的倍数和因数关系吗？
PPT出示：100|20=5
师：在这个除法算式里，100是被除数，20是除数，5是商。
所以100是20和5的倍数，反过来说5和20是100的因数。
生：我们还可以转换成乘法算式来找关系。
师：非常好，100/20=5可以转换成20*5=100，很明显20和5是100的因数。
师：认真观察100/20=5这个例子，想一想48/12=4要怎么描述它们之间关系。
想好的请举手。
生1：
生2：
全班再一起说一说。
师：我们都知道0不能做除数，所以关系的探究范围局限在除0外的自然数。
2、挑战第二关：找一找
PPT出示：请同学们先独立地找一找哪些是7的倍数，然后和你的同桌交流下你是怎样找到的？
师：停止交流，哪位同学来汇报下你是怎样找到的？
生1：利用乘法方式。
生2：利用加法方式。
师生一起小结。
3、挑战升级：写一写
师：挑战升级，7的倍数只有这几个吗？
生：还有。
师：好，竖起小耳朵，听清活动要求：请你们有序地把7的倍数找出来，什么叫有序？
生：从小到大或从大到小。
师：非常棒，你们可任选一种顺序把7的全部倍数写出来，给你们一分钟的时间，看谁找得又快又对。
活动开始
师：时间到，停笔觉得自己写完的请举手。
生：写不完。
师：那我们要怎么表示出7的所有倍数？
生：可以用省略号。
师：好办法，这里咱们要学习一种新的表示方法，叫列举法。
即咱们有序地写出7的前5个倍数，后面用省略号表示咱们列举不完。
师：你们打算按从小到大还是从大到小的顺序来列举。
生：从小到大。
师：为什么？
生：找不到最大的。
师：那么最小是？
生：7，也就是它自己。
师：对，7的最小的倍数就是它本身。
咱们利用列举法从小到大写出7的前5个倍数：7,14,21,28,35……后面用省略号表示咱们列举不完。
师：哪位同学愿意来分享下你是如何找到7的这前5个倍数。
生：一直加7。
师：这是一个好办法，还有其他方法吗？
生：乘法口诀。
师：相信大家都会用列举法来表示出一个数的所有倍数，下面请你们尝试用列举法表示出8的所有倍数。
师：写好的请举手。
生1：8的倍数：8,16，24，32,40……
板书：8的倍数：8,16，24，32,40……
师：同意吗？
师：掌声送给自己，说明大家掌握的非常好。
下面我们观察7和8的倍数：
7的倍数：7,14,21,28,35……
8的倍数：8,16，24，32,40……
我们发现：7的最小的倍数是7，也就是它本身，8的最小的倍数是8，也就是它本身。
师：27最小的倍数是？
生：27
师：100呢？
生：100.
师：也就是一个数最小的倍数是？
生：它本身。
师：请你想想看一个数的倍数特征还有哪些？
生1：个数是无数的。
生2：找不到最大的。
师：看看咱们想到的有没有妙想想到的多？
全班齐读一个数的倍数的特征内容。
师：若老师我增加一个条件，请写出100以内8的倍数，现在写得完吗？先不着急告诉我，请你们试着有序地写出来。
师：写得完吗？
生：写得完。
师：一齐从小到大说出你们写的数。
生齐说。
师：非常整齐正确。
下面我们进入终极挑战，请你们找出既是4的倍数，又是6的倍数。
师：找到几个？谁来分享下你是如何找到的。
生1：先找4的倍数，再找6的倍数，最后找他们两边都有的就是4和6共有的倍数。
生2：先写出4的倍数，再在这些数里找6的倍数，就是他们共有的倍数。
师：两位同学说得都非常棒！
师：闯过了终极挑战，下面我们来质疑乐园放松下。
判断题：
①12是倍数,3是因数.
②34的最小倍数是34.() ()
③6既是2的倍数,也是3的倍数.()
师：好，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？生1：认识了列举法。
生2：我会用列举法写出一个数的倍数。
生3：一个数的倍数个数是无限的。
生4：认识数与数之间的倍数和因数关系。
师：100呢？
生：100.
师：也就是一个数最小的倍数是？
生：它本身。
师：请你想想看一个数的倍数特征还有哪些？
生1：个数是无数的。
生2：找不到最大的。
师：看看咱们想到的有没有妙想想到的多？
全班齐读一个数的倍数的特征内容。
师：若老师我增加一个条件，请写出100以内8的倍数，现在写得完吗？先不着急告诉我，请你们试着有序地写出来。
师：写得完吗？
生：写得完。
师：一齐从小到大说出你们写的数。
生齐说。
师：非常整齐正确。
下面我们进入终极挑战，请你们找出既是4的倍数，又是6的倍数。
师：找到几个？谁来分享下你是如何找到的。
生1：先找4的倍数，再找6的倍数，最后找他们两边都有的就是4和6共有的倍数。
生2：先写出4的倍数，再在这些数里找6的倍数，就是他们共有的倍数。
师：两位同学说得都非常棒！
师：闯过了终极挑战，下面我们来质疑乐园放松下。
判断题：
①12是倍数,3是因数.
②34的最小倍数是34.() ()
③6既是2的倍数,也是3的倍数.()
师：好，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？生1：认识了列举法。
生2：我会用列举法写出一个数的倍数。
生3：一个数的倍数个数是无限的。
生4：认识数与数之间的倍数和因数关系。